Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)với \(x=16\Rightarrow\sqrt{x}=4\)
\(=\frac{2.4+1}{16+4+1}=\frac{9}{21}=\frac{3}{7}\)
Vậy với x = 16 thì A nhận giá trị là 3/7
b, Sửa rút gọn biểu thức B nhé
Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}\pm1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}\pm1\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{1}=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
c, Ta có : \(M=\frac{A}{B}\)hay \(M=\frac{\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}}{\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
a) Giả sử \(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ.
\(\Rightarrow\sqrt{7}=\frac{a}{b}\left(a,b\inℤ;\left(a;b\right)=1\right)\)
\(\Rightarrow a=\sqrt{7}b\)
\(\Rightarrow a^2=7b^2\)
\(\Rightarrow a^2⋮7\)
\(\Rightarrow a⋮7\)(do 7 là số nguyên tố)
\(\Rightarrow a=7k\left(k\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow7b^2=49k^2\)
\(\Rightarrow b^2=7k^2\)
\(\Rightarrow b^2⋮7\)
\(\Rightarrow b⋮7\)(do 7 là số nguyên tố)
\(\Rightarrow a;b\in B\left(7\right)\)
\(\Rightarrow\)Mẫu thuẫn với (a;b)=1
\(\Rightarrow\)Điều giả sử là sai
\(\Rightarrow\sqrt{7}\)là số vô tỉ