Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O B C D A DB=12cm AC=16cm
Gọi O là gđ 2 đường chéo AC và DB của hình thoi ABCD
Vì DB_|_AC=> OD_|_AC
=>OD là đường cao của tam giác ADC mà AD=DC (t/chất hình thoi)
=> OD là đường trung tuyến của tam giác ADC
=>OA=OC=AC=16/2= 8cm
=> OA=8cm
Vì: AC_|_DB=>OA_|_DB
=> OA là đường cao của tam giác ADB
Mà AD=AB ( theo t/chất hình thoi)
=>OA là đường trung tuyến của tam giác ADB
=>OD=OB=1/2DB=12/2=6cm
=>OD=6 cm
Áp dụng đl pitago vào tam giác vuông AOD có:
OA2+OD2=AD2
=>AD2=82+62
=> AD2=64+36
=> AD2=100
=> AD=5
Vậy độ dài cạnh hình thoi (AD)=5cm
Bài 1:
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
DO đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//BC
hay BEFC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BEFC là hình thang cân
Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc BD tại O, BD = 6 cm; AC = 8 cm.
Suy ra BO = 1 2 BD = 1 2 .6 = 3 (cm);
AO = 1 2 AC = 1 2 .8 = 4 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
AB = A O 2 + B O 2 = 4 2 + 3 2 = 5 (cm)
Đáp án cần chọn là: B
A B O C D H
Gọi hình thoi đó là ABCD
Hai đường chéo BD và AC cắt nhau và vuông góc tại O
Kẻ đường cao AH (H\(\in DC\))
a. SABCD=\(\dfrac{1}{2}.AC.BD=\dfrac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích hình thoi đó là 96 cm2
b. Ta có: AO=OC=\(\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
OD=OB=\(\dfrac{BD}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta DAO\) có \(\widehat{DOA}=90^o\)
=> OD2+AO2=AD2 (định lý Py-ta-go)
hay: 82+62=AD2
=> AD2=100
=> AD=10 (cm)
Vậy độ dài một cạnh của hình thoi đó là 10 cm
c. Ta có: SABCD=AH.DC
=> AH=\(\dfrac{S_{ABCD}}{DC}=\dfrac{96}{10}=9,6\left(cm\right)\)
Vậy độ dài đường cao của hình thoi đó là 9,6 cm
A B C D O H
Gọi hình thoi đó là \(ABCD\)
Hai đường chéo BD và AC cắt nhau và vuông góc tại O
Kẻ đường cao AH \(\left(H\in DC\right)\)
a ) \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích hình thoi đó là \(96cm^2\)
b ) Ta có : \(AO=OC=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
\(OD=OB=\frac{BD}{2}=\frac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta DAO\)có \(\widehat{DOA}=90^0\)
\(\Rightarrow OD^2+AO^2=AD^2\)( định lí Py - ta - go )
Hay \(8^2+6^2=AD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=100\)
\(\Rightarrow AD=10\left(cm\right)\)
Vậy độ dài một cạnh của hình thoi đó là 10 cm
c ) Ta có : \(S_{ABCD}=AH.DC\)
\(\Rightarrow AH=\frac{S_{ABCD}}{DC}=\frac{96}{10}=9,6\left(cm\right)\)
Vậy độ dài dduwowgf cao của hình thoi là 9,6 cm
Chúc bạn học tốt !!!
Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vuông góc với BD tại O, AC = 8 cm; BD = 6 cm.
Gọi BH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B.
Ta có: DO = 1 2 BD = 1 2 .6 = 3 (cm);
AO = 1 2 AC = 1 2 .8 = 4 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOD vuông tại O ta có:
AD = A O 2 + O D 2 = 4 2 + 3 2 = 5 (cm)
SABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 6.8 = 24 (cm2)
SABCD = BH. AD => BH = S A B C D A D = 24 5 = 4, 8 (cm)
Đáp án cần chọn là: B