Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADE vuông tại E và ΔCBF vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: AE=CF
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
a: Ta có: AE+EB=AB
DF+FC=DC
mà AE=FC
và AB=DC
nên EB=DF
Xét tứ giác EBFD có
EB//DF
EB=DF
Do đó: EBFD là hình bình hành
Suy ra: DE=BF
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
a) xét tg AECF có : AF//EC (vì AB//CD, tgABCD là hbh)
và AE//CF ( cùng ^ vsBD)
=> tgAECF là hbh
b)xét tg AMD và tg CNB có:
AD=BC (tgABCD là hbh)
AMD =CNB =90
ADM =CBN (AD//BC)
=>tg AMD =tg CNB (ch-gn)
=>AM=CN (2 cạnh t/ư )
xét tg AMCN có: AM//CN (do cùng ^ BD) và AM =CN (cmt)
==>tg AMCN là hbh
Gọi O là'giao điểm của AC và BD, ta có:
OA = OC (tính chất hình bình hành) (1)
Xét hai tam giác vuông AEO và CFO, ta có:
∠ (AEO) = ∠ (CFO) = 90 0
OA = OC (chứng minh trên)
∠ (AOE) = ∠ (COF) (đối đỉnh)
Do đó ∆ AEO = ∆ CFO (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ OE = OF (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).