Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5
\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)
Ta có:
\(x+y=7\)
\(\Rightarrow x=7-y\)
Thế vào hệ ta được
\(\hept{\begin{cases}3\left(7-y\right)-my=-9\\m\left(7-y\right)+2y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\left(m+3\right)=30\\y\left(2-m\right)=16-7y\end{cases}}\)
Ta thấy m = - 3 không phải là nghiệm của hệ pt nên ta có
\(\hept{\begin{cases}y=\frac{30}{m+3}\\\frac{30}{m+3}.\left(2-m\right)=16-7m\end{cases}}\)
Phương trình dưới sẽ
\(\Leftrightarrow60-30m=\left(16-7m\right)\left(m+3\right)\)
\(\Leftrightarrow7m^2-25m+12=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=3\\m=\frac{4}{7}\end{cases}}\)
từ pt đầu tiên ta có \(x=\frac{my-9}{3}\)
thế x vào pt sau ta có pt \(\frac{m\times\left(my-9\right)}{3}+2y=16\)
\(\leftrightarrow\frac{m^2y-9m+6y}{3}=16\)
\(\leftrightarrow\left(m^2+6\right)y-9m=48\)
\(\leftrightarrow\left(m^2+6\right)y=48+9m\left(1\right)\)
Để hệ có no duy nhất thì pt (1) có no duy nhất. pt(1) có nghiệm duy nhất \(\leftrightarrow m^2+6\ne0\)(luôn đúng)
Khi đó \(y=\frac{48+9m}{m^2+6}\)
thế y ta có \(x=\frac{my-9}{3}=\frac{m\times\frac{48+9m}{m^2+6}-9}{3}=\frac{m\times\left(48+9m\right)-9\left(m^2+6\right)}{3\left(m^2+6\right)}=\frac{48m+9m^2-9m^2-54}{3\left(m^2+6\right)}=\frac{48m-54}{3\left(m^2+6\right)}=\frac{16m-18}{m^2+6}\)
có x+y=7\(\leftrightarrow\frac{48+9m+16m-18}{m^2+6}=7\)
\(\leftrightarrow\frac{30+25m}{m^2+6}=7\)
từ đây bằng cách giải pt bậc 2 ta tìm được m nhé
a) Thay m vào phương trình, ta có:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}\times x+4y=10-\sqrt{2}\\x+\sqrt{2}\times y=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x+4y=10-\sqrt{2}\\x=6-\sqrt{2}y\end{cases}}\)
Thay giá trị đã có của x vào phương trình
\(\sqrt{2}\times\left(6-\sqrt{2}y\right)+4y=10-\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow y=5-\frac{7\sqrt{2}}{2}\)
Thay giá trị của y vào phương trình:
\(x=6-\sqrt{2}\times\left(5-\frac{7\sqrt{2}}{2}\right)\)
\(\Rightarrow x=13-5\sqrt{2}\)
dùng pp thế đỡ biện luận nhiều
từ (2)=> y=(16-mx)/2 thế vào (1)
\(3x-m\left(\frac{16-mx}{2}\right)=-9\Leftrightarrow\left(m^2+6\right)x=16m-18\)
\(x=\frac{16m-18}{m^2+6}\)\(\Rightarrow y=16-\frac{m\left(16m-18\right)}{m^2+6}=\frac{18m+16.6}{m^2+6}\)
a) vì m^2+6 khác 0 mọi m => hệ có nghiệm duy nhất với mọi m
b)
\(\hept{\begin{cases}x=1,4\\y=6,6\end{cases}\Rightarrow m}\)
c) x+y=7=> \(\frac{16m-18+18m+16.6}{m^2+6}=7\Rightarrow m\)