Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}35x-28y=21\\35x-45y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17y=-19\\5x-4y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{19}{17}\\x=-\dfrac{5}{17}\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{8}{y}=18\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{8}{y}=102\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{11}{x}=120\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{8}{y}=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{120}\\y=-\dfrac{44}{39}\end{matrix}\right.\)
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{30}{x-1}+\dfrac{3}{y+2}=3\\\dfrac{25}{x-1}+\dfrac{3}{y+2}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x-1}=1\\\dfrac{10}{y-1}+\dfrac{1}{y+2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=5\\\dfrac{1}{y+2}+2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-3\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{135}{2x-y}+\dfrac{160}{x+3y}=35\\\dfrac{135}{2x-y}-\dfrac{144}{x+3y}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=8\\2x-y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+6y=16\\2x-y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=5\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Dễ thấy $y=0$ không phải một nghiệm thỏa mãn
\(\Rightarrow y\neq 0\)
\(x^5+xy^4=y^{10}+y^6\Leftrightarrow x(x^4+y^4)=y^{10}+y^6>0\)
\(\Rightarrow x>0\)
Từ PT(1) \(\Rightarrow x^5+xy^4-(y^{10}+y^6)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^5-y^{10})+(xy^4-y^6)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-y^2)(x^4+x^3y^2+x^2y^4+xy^6+y^8)+y^4(x-y^2)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-y^2)(x^4+x^3y^2+x^2y^4+xy^6+y^8+y^4)=0\)
Với mọi $x>0; y\neq 0$ ta luôn có:
\(x^4+x^3y^2+x^2y^4+xy^6+y^8+y^4>0\)
Do đó \(x-y^2=0\Rightarrow x=y^2\)
Thay vào PT(2):
\(\sqrt{4x+5}+\sqrt{x+8}=6\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{4x+5}-3)+(\sqrt{x+8}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{4(x-1)}{\sqrt{4x+5}+3}+\frac{x-1}{\sqrt{x+8}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)\left(\frac{4}{\sqrt{4x+5}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+8}+3}\right)=0\)
Hiển nhiên biểu thức trong " ngoặc lớn" lớn hơn $0$
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm 1\)
Vậy \((x,y)=(1,\pm 1)\)
3 an 2 phuong trinh cai nay toan Dai Hoc ma
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Từ phương trình đầu suy ra: x = y + 2 thay vào phương trình (2) ta được:
(y+ 2 ) 2 + y 2 = 164
⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 164 ⇔ 2 y 2 + 4 y - 160 = 0 ⇔ [ y = 8 y = - 10
Với y = 8 thì x = 10
Với y = -10 thì x= - 8.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (10; 8); (-8; -10).
Chọn D.