Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x2 + 2 . x . 3y + … = (…+3y)2
x2 + 2 . x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2
Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2
b) …-2 . x . 5y + (5y)2 = (… - …)2;
x2 – 2 . x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2
Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
a. x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2
b. x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
Đề bài tương tự: Chẳng hạn:
4x + 4xy + … = (… + y2)
… - 8xy + y2 = (… - …)2
Bài giải:
a) x2 + 2 . x . 3y + … = (…+3y)2
x2 + 2 . x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2
Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2
b) …-2 . x . 5y + (5y)2 = (… - …)2;
x2 – 2 . x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2
Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
Bài giải:
a) x2 + 2 . x . 3y + … = (…+3y)2
x2 + 2 . x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2
Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2
b) …-2 . x . 5y + (5y)2 = (… - …)2;
x2 – 2 . x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2
Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = (3x – 1)2
Hoặc 9x2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x2 = (1 – 3x)2
b) (2x + 3y) = (2x + 3y)2 + 2 . (2x + 3y) . 1 + 12
= [(2x + 3y) + 1]2
= (2x + 3y + 1)2
Đề bài tương tự. Chẳng hạn:
1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)2
4x2 – 12x + 9…
a,\(15x^3y^4-20x^4y^3+30x^3y^3\)
=\(5x^3y^3\left(3y-4x+6\right)\)
b,\(x^2+10xy+25y^2\)
=\(x^2+2.x.5.y+\left(5y\right)^2\)
=\(\left(x+5y\right)^2\)
c,\(x^2-2xy+y^2-9z^2\)
=\(\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(3z\right)^2\)
=\(\left(x-y\right)^2-\left(3z\right)^2\)
=\(\left(x-y+3z\right)\left(x-y-3z\right)\)
chúc bn hok tốt 
a) \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
b) \(9x^2+y^2+6xy=\left(3x+y\right)^2\)
c) \(25a^2+4b^2-20ab=\left(5a-2b\right)^2\)
d) \(x^2-x+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)
e) \(\left(2x+3y\right)^3+2\left(2x+3y\right)+1=\left(2x+3y+1\right)^2\)
f) mk chỉnh lại đề nha:
\(2xy^2+x^2y^4+1=\left(xy^2+1\right)^2\)
g) \(x^2+6xy+9y^2=\left(x+3y\right)^2\)
h) \(x^2-10xy+25y^2=\left(x-5y\right)^2\)
a) \(2x^2+3x-27\)
\(=2x^2-6x+9x-27\\ =\left(2x^2-6x\right)+\left(9x-27\right)\\ =2x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)\\ =\left(2x+9\right)\left(x-3\right)\)
b) \(x^2-10xy+16y^2\)
\(=x^2-10xy+16y^2+9y^2-9y^2\\ =x^2-10xy+25y^2-9y^2\\ =\left(x-5y\right)^2-9y^2\\ =\left(x-5y+3y\right)\left(x-5y-3y\right)\\ =\left(x-2y\right)\left(x-8y\right)\)
c) \(2xy-x^2-y^2+4\)
\(=4-\left(x^2-2xy+y^2\right)\\ =4-\left(x-y\right)^2\\ =\left(2-x+y\right)\left(2+x-y\right)\)
d) \(3x^2+3y^2-6xy-12\)
\(=3\left(x^2+y^2-2xy-4\right)\\ =3\left(x^2-2xy+y^2-4\right)\\ =3\left[\left(x-y\right)^2-4\right]\\ =3\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)
a, \(\left(x-z\right)^2-y^2+2y-1\)
\(=\left(x-z\right)^2-\left(y-1\right)^2\)
\(=\left(x-z-y+1\right)\left(x-z+y-1\right)\)
b, \(x^3+y^3+3y^2+3y+1\)
\(=x^3+\left(y+1\right)^3=\left(x+y+1\right)\left[x^2-x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right]\)
\(=\left(x+y+1\right)\left(x^2-xy-x+y^2+2y+1\right)\)
c, \(1-2a+2bc+a^2-b^2-c^2\)
\(=a^2-2a+1-\left(b^2-2bc+c^2\right)\)
\(=\left(a-1\right)^2-\left(b-c\right)^2\)
\(=\left(a-1-b+c\right)\left(a-1+b-c\right)\)
d, \(x^2+3cd\left(2-3cd\right)-10xy-1+25y^2\)
\(=\left(x^2-10xy+25y^2\right)+\left[3cd\left(2-3cd\right)-1\right]\)
\(=\left(x-5y\right)^2+\left(6cd-\left(3cd\right)^2-1\right)\)
\(=\left(x-5y\right)^2-\left(3cd-1\right)^2\)
\(=\left(x-5y-3cd+1\right)\left(x-5y+3cd-1\right)\)
Chúc bạn học tốt!!!
Giúp bạn câu e nè
e) bc ( b + c) + ac ( c - a) - ab ( a + b)
= b2 c + bc2 + ac 2 - a2c - a2b - ab2
= ( b2 c - a2c ) + ( bc2+ ac2 ) - ( a2b + ab2 )
= c ( b2- a2 ) + c2 ( b+ a ) - ab(a + b)
= c( b - a )( b + a) + c2 ( b+ a ) - ab(a + b)
= ( b+ a )( bc - ac + c2- ab )
= ( b+ a )( ( bc - ab ) - ( ac - c2 ))
= ( b+ a )( b( c - a ) - c ( a - c))
= ( b+ a )( b( c - a ) + c ( c - a))
= ( b+ a )( c - a )(b + c )
Lời giải:
a) Biểu thức không phân tích được thành nhân tử
b)
\(4x^2-12+8=4x^2-4=4(x^2-1^2)=4(x-1)(x+1)\)
c)
\(9x^2-6xy-3y^2=3(3x^2-2xy-y^2)=3[(3x^2-3xy)+(xy-y^2)]\)
\(=3[3x(x-y)+y(x-y)]=3(x-y)(3x+y)\)
d)
\(25x^2-10xy-15y^2=(5x)^2-2.5x.y+y^2-16y^2\)
\(=(5x-y)^2-(4y)^2=(5x-y-4y)(5x-y+4y)\)
\(=(5x-5y)(5x+3y)=5(x-y)(5x+3y)\)
a) Dễ dàng nhận thấy đây là hằng đẳng thức (1) với
A = x ;
2.AB = 6xy ⇒ B = 3y.
Vậy ta có hằng đẳng thức:
x2 + 2.x.3y + (3y)2 = (x + 3y)2
hay x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2
b) Nhận thấy đây là hằng đẳng thức (2) với :
B2 = 25y2 = (5y)2 ⇒ B = 5y
2.AB = 10xy = 2.x.5y ⇒ A = x.
Vậy ta có hằng đẳng thức : x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
c) Đề bài tương tự:
4x2 + 4xy + ... = (... + y2)
... – 8xy + y2 = ( ...– ...)2