Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ những cạnh bằng nhau là:
AB = CD = PQ = MN
AD = QM = PN = CB
Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ, những cạnh bằng nhau là:
AB = CD = PQ = MN
AD = QM = PN = CB
Bài 64 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.
Theo giả thiết ABCD là hình bình hành nên ta có:
ˆDAB=ˆDCB,ˆADC=ˆABC (1)
Theo định lí tổng các góc của một tứ giác ta có:
ˆDAB+ˆDCB+ˆADC+ˆABC=360o (2)
Từ (1) và (2) ⇒ˆDAB+ˆABC=360o/2=180o
Vì AG là tia phân giác ˆDAB (giả thiết)
⇒⇒ ˆBAG=1/2ˆDAB (tính chất tia phân giác)
Vì BG là tia phân giác ˆABC (giả thiết)
⇒⇒ ˆABG=1/2ˆABC
Do đó: ˆBAG+ˆABG=1/2(ˆDAB+ˆABC)=1/2.1800=90o
Xét ΔAGB= có:
ˆBAG+ˆABG=90o (3)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác AGBAGB ta có:
ˆBAG+ˆABG+ˆAGB=180o (4)
Từ (3) và (4) ⇒ˆAGB=90o
Chứng minh tương tự ta được: ˆDEC=ˆEHG=90o
Tứ giác EFGH có ba góc vuông nên là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
-
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
- Chứng Tỏ Rằng J Hả Bạn ??????
2, \(\widehat{ABC} + \widehat{BCA} = \widehat{BAC} = 90^0 ⇒ \widehat{BCA} = 90^0 - \widehat{ABC}\)
\(\widehat{ABC} +\widehat{ BAH} = \widehat{BAC} =90^0⇒\widehat{BAH} = 90^0 - \widehat{ABC}\)
\(\widehat{BCA} = \widehat{BAH}\)
XÉT \(\bigtriangleup\)HBA và\(\bigtriangleup\) HAC có :
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{BCA}=\widehat{BAH}\)
⇒ \(\bigtriangleup\)HBA ∼ \(\bigtriangleup\) HAC
b, Áp dụng hệ thức \(b^2=a.b'\) vào \(\bigtriangleup{ABC}\) vuông tại A , ta có :
\(AC^2=BC.CH\) (đpcm)
c, Áp dụng hệ thức \(h^2=b'.c'\) vào \(\bigtriangleup{ABC}\) vuông tại A, ta có :
\(AH^2=BH.CH\) (đpcm)
A B C K H I
a) Xét hai Δvuông HBC và ΔKCB
∠BCH = ∠CBK (Δ ABC cân tại A) BC cạnh chung
⇒ ΔHBC = ΔKCB (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ CH = BK
b) Ta có: AB = AC (ΔABC cân tại A) và CH = BK
- Quảng cáo -
AK = AB – BK và AH = AC – CH ⇒ AK = AH
⇒ AK/AB = AH/AC ⇒ KH//BC
c) Kẻ đường cao AI của Δ ABC và xét Δ IAC
ΔHBC có ∠ACI = ∠BCH
⇒ ΔIAC ∽ ΔHBC(g.g) ⇒ AC/BC = IC/HC ⇒ HC = IC.BC / AC = a2/2b
Ta có : \(KH//BC\Rightarrow\frac{KH}{BC}=\frac{AH}{AC}\)
\(\Rightarrow KH=\frac{AH.BC}{AC}=\frac{\left(AC-HC\right).BC}{AC}\)
\(\Rightarrow KH=\left(b-\frac{a^2}{2b}\right)\frac{a}{b}=a-\frac{a^3}{2b^2}\)
Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ những cạnh bằng nhau là:
AB = CD = PQ = MN
AD = QM = PN = CB
DQ = AM = BN = CP