Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có \(y'=\frac{m^2-9}{\left(x+m\right)^2}\) để hàm số đồng biến trên \(\left(2;+\infty\right)\) với m khác 3 thì y'>0 với mọi \(x\in\left(2;+\infty\right)\)
\(\Rightarrow m^2-9>0\) \(\Rightarrow m\in\left(-\infty;3\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)
vậy ta đc đk của m
ta tính
\(y'=3x^2-6x=3x\left(x-2\right)\)
giải pt y'= 0 ta có \(3x\left(x-2\right)=0\) suy ra x=0 hoặc x=2
x y' -3 0 1 2 0 0 y + -55 -1 -3 - -
nhìn vào bảng bt ta có giái trị lớn nhất của hàm số =3 khi x=0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất =-55 khi x=-3
hàm số đạt giái trị lớn nhất =-1 khi x=0, nhỏ nhất =-55 khi x=-3
\(y'=3x^2-6x+m\)
để hàm số đồng biến trên R thì y'>0 với mọi x thuộc R
suy ra \(\begin{cases}3>0\\\Delta=9-3m<0\end{cases}\) suy ra m>3
vậy m>3 là điều cần tìm
+TXĐ: X\(\in\)R
+y'=\(3x^2-6x\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow\int_{x=2;y=0}^{x=0;y=4}\)
+y''=6(x-1)=> y' = 0 khi x = 1;y=2
+
| x | -\(\infty\) 0 1 2 +\(\infty\) |
| y' | + 0 - - 0 + |
| y |
Tập xác định : D = [0 ; 2]; y' = , ∀x ∈ (0 ; 2); y' = 0 ⇔ x = 1.
Bảng biến thiên :
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 1) và nghịch biến trên khoảng (1 ; 2).
a) TXĐ: D = [0; + \(\infty\))
\(y'=1+\frac{1}{2\sqrt{x}}\) > 0 với mọi x thuộc D
BBT: x y' y 0 +oo + 0 +oo
Từ BBT => Hàm số đồng biến trên D ;
y đạt cực tiểu bằng 0 tại x = 0
Hàm số không có cực đại
b) TXĐ : D = = [0; + \(\infty\))
\(y'=1-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
\(y'=0\) <=> \(2\sqrt{x}=1\) <=> \(x=\frac{1}{4}\)
x y' y 0 +oo + 0 +oo -1/4 1/4 0 -
Từ BBT: Hàm số đồng biến trên (1/4; + \(\infty\)); nghịch biến trên (0;1/4)
Hàm số đạt cực tiểu = -1/4 tại x = 1/4
Hàm số không có cực đại
ta có \(y=\frac{3\left(x+1\right)}{x-2}=3+\frac{9}{x-2}\) để các điểm trên C có tọa độ nguyên thì (x,y) nguyên
suy ra (x-2) là ước của 9
mà \(Ư\left\{9\right\}=\left\{\pm9;\pm3;\pm1\right\}\)
TH1: x-2=-9 suy ra x=-7 suy ra y=3-1=2
th2: x-2=9 suy ra x=11 suy ra y=3+1=4
th3:x-2=-3 suy ra x=-2 suy ra y=3-3=0
th4: x-2=3 suy ra x=5 suy ra y=3+3=6
th5:x-2=1 suy ra x=3 suy ra y=3+9=12
th6: x-2=-1 suy ra x=1 suy ra y=3-9=-6
kết luận....
