Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi X là biến cố " chia 20 bạn thành 4 nhóm A, B, C, D mỗi nhóm 5 bạn sao cho 5 bạn nữ thuộc cùng 1 nhóm"
Ta có \(\left|\Omega\right|=C^5_{20}C^5_{10}C^5_5\) cách chia các bạn nam vào 3 nhóm còn lại.
Do vai trò các nhóm như nhau, có \(4C^5_{20}C^5_{10}C^5_5\) cách chia các bạn vào các nhóm A, B, C,D trong đó 5 bạn nữ thuộc một nhóm
Xác suất cần tìm là \(P\left(X\right)=\frac{4}{C^5_{20}}=\frac{1}{3876}\)
Chọn A
Có 
cách chia 20 bạn vào 4 nhóm, mỗi nhóm 5 bạn.
- Gọi A là biến cố “ 5 bạn nữ vào cùng một nhóm”
- Xét 5 bạn nữ thuộc nhóm A có 
cách chia các bạn nam vào các nhóm còn lại.
- Do vai trò các nhóm như nhau nên có 
Khi đó 
.
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu: 
Gọi A là biến cố: “cặp sinh đôi ngồi cạnh nhau và nam nữ không ngồi đối diện nhau”.
Ta tính n() như sau:
Đánh số các ghế ngồi của 8 học sinh như hình vẽ sau:
- Để xếp cho cặp sinh đôi ngồi cạnh nhau có 6 cách.
- Mỗi cách như vậy có cách đổi chỗ.
- Với mỗi cách xếp cặp sinh đôi, ví dụ: Cặp sinh đôi ở vị trí 1 và 2.
Do nam nữ không ngồi đối diện nên:
+ Vị trí 5 và 6 đều có 3 cách.
+ Vị trí 3 có 4 cách, vị trí 7 có 1 cách.
+ Vị trí 4 có 2 cách, vị trí 8 có 1 cách.
Suy ra n(A) = 6.2.3.3.4.1.2.1 = 864
2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1
vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0
vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\)
Không gian mẫu: \(C_{20}^5.C_{15}^5.C_{10}^5\)
Chọn nhóm cho 5 bạn nữ: có 4 cách
Xếp 15 bạn nam vào 3 nhóm còn lại: \(C_{15}^5.C_{10}^5\)
Xác suất: \(P=\dfrac{4.C_{15}^5.C_{10}^5}{C_{20}^5.C_{15}^5.C_{10}^5}\)
Đáp án C