Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
Ta có :
\(K=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-5}=\frac{2\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}-5}+\frac{13}{\sqrt{x}-5}=2+\frac{13}{\sqrt{x}-5}\)là số nguyên dương
<=> 13 chia hết cho \(\sqrt{x}-5\)
<=> \(\sqrt{x}-5\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
<=> \(\sqrt{x}\in\left\{-12;4;6;18\right\}\)
<=> \(x\in\left\{16;36;324\right\}\) (vì \(\sqrt{x}\ge0\))
Do x nguyên và x có GTLN nên x = 324
\(M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)
Mà \(\frac{a}{b}<1\) thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\) ; \(m\in N\)*
Do đó \(M<\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=\frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2\)
Vậy 1 < M < 2 nên M không phải là số tự nhiên/
Đáp án C.
Xét hàm số y = x 2 - 1 x - 2 trên D, có f ' x = 1 - 2 x x - 2 2 x 2 - 1 ; ∀ x ∈ D .
Trên khoảng - ∞ ; - 1 ; có f ' x > 0 ⇒ f x là hàm số đồng biến trên - ∞ ; - 1
Trên khoảng 1 ; 3 2 , có f ' x < 0 ⇒ f x f(x) là hàm số nghịch biến trên 1 ; 3 2 .
Dựa vào BBT, suy ra M = f 1 = 0 và m = f 3 2 = - 5 . Vậy P = M.m = 0
ta có \(\left|x-a\right|+\left|x-b\right|+\left|x-c\right|+\left|x-d\right|\ge\left|\left(x-a\right)+\left(x-b\right)+\left(c-x\right)+\left(d-x\right)\right|=\left|c+d-a-b\right|=c+d-a-b\)( do a<b<c<d => c-a>0 và d-b>0)
vậy Min A= c+d-a-b
Ta có :
\(\frac{\left|2x-3\right|+2^{2015}}{\left|3-2x\right|+3^{2015}}=\frac{\left|2x-3\right|+2^{2015}}{\left|2x-3\right|+3^{2015}}\) có GTNN
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|\) có GTNN
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=1,5\)