Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: \(\left|x-\dfrac{2}{7}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-\dfrac{2}{7}\right|+0,5\ge0,5\forall x\)
Hay: \(A\ge0,5\forall x\)
=> Min A = 0,5 tại \(\left|x-\dfrac{2}{7}\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{2}{7}\)
b, \(B=\left|x-5\right|+\left|x-2\right|=\left|x-5\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-5+2-x\right|\) =3
=> Min B = 3 tại \(\left(x-5\right)\left(2-x\right)>0\)
=)) Làm nốt
c,Tương tự b
=.= hk tốt!!
a) ĐK: \(x\ge0,x\ne1,x\ne\frac{1}{4}\)
\(A=1+\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}-\frac{2x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x}{1-x\sqrt{x}}\right)\frac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
\(A=1+\left[\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right]\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}-1}\)
\(A=1+\left[\frac{2\sqrt{x}-1}{1-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right]\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}-1}\)
\(A=1-\sqrt{x}+\frac{x\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
Để \(A=\frac{6-\sqrt{6}}{5}\Rightarrow\frac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{6-\sqrt{6}}{5}\)
\(\Rightarrow5x+5=\left(6-\sqrt{6}\right)x+\left(6-\sqrt{6}\right)\sqrt{x}+6-\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\left(1-\sqrt{6}\right)x+\left(6-\sqrt{6}\right)\sqrt{x}+1-\sqrt{6}=0\)
\(\Rightarrow x-\sqrt{6}.\sqrt{x}+1=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}\\\sqrt{x}=\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{3}\\x=2-\sqrt{3}\end{cases}}\left(tmđk\right)\)
b) Xét \(A-\frac{2}{3}=\frac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2}{3}=\frac{3x+3-2x-2\sqrt{x}-2}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
Do \(x\ge0,x\ne1,x\ne\frac{1}{4}\Rightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2>0\)
Lại có \(x+\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}>0\)
Nên \(A-\frac{2}{3}>0\Rightarrow A>\frac{2}{3}\).
Câu 1 :
Đk: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\\ \Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x-1=25\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x+1}=27-3x\\ \)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}27-3x\ge0\\4\left(2x^2-3x+1\right)=9x^2-162x+729\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x^2-150x+725=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x=145hoặcx=5\end{cases}\)
với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại
Vậy \(S=\left\{5\right\}\)
a) ĐK: x-1 khác 0 và x+1 khác 0
<=> x khác 1 và x khác -1
b) ĐK: x-2 khác 0
<=> x khác 2
a) x + 2/5 = 8/5
x= 8/5 - 2/5
x= 6/5
vay x =6/5
b)x/9=2/3
x=2.9:3=6
vay x=6
x
a)A=x+3/x-2
A=x-2+5/x-2
A=1+5/x-2
vì 1 thuộc Z nên để A thuộc Z thì 5 phải chia hết cho x-2
x-2 thuộc ước của 5
x-2 thuộc -5;-1;1;5
x = -3;1;3 hoặc 7
giá trị các biểu thức theo giá trị của x như trên và lần lượt là 0;-4;6;2
b)để B= 1-2x/2+x thuộc Z thì
1-2x phải chia hết cho 2+x
nên 1-2x-4+4 phải chia hết cho x+2
1-(2x+4)+4 phải chia hết cho x+2
1+4-[2(x+2] phải chia hết cho x+2
5 -[2(x+2] phải chia hết cho x+2
vì [2(x+2] chia hết cho x+2 nên 5 phải chia hết cho x+2
suy ra x+2 thuộc ước của 5
x+2 thuộc -5;-1;1;5
x=-7;-3;-1;3
giá trị các biểu thức theo giá trị của x như trên và lần lượt là -3;-7;3;-1
a) 2\(\frac{x}{7}\) = \(\frac{75}{35}\)
\(\frac{2.7+x}{7}\) = \(\frac{75:5}{35:5}\) = \(\frac{15}{7}\)
=> 2.7+x = 15
14+x = 15
x = 15-14 = 1
Vậy x=1
b)4\(\frac{3}{x}\) = \(\frac{47}{x}\)
\(\frac{4.x+3}{x}\) = \(\frac{47}{x}\)
=> 4.x + 3 = 47
4x= 47-3=44
vậy x= 44:4=11
c)x\(\frac{x}{15}\) = \(\frac{112}{5}\)
x\(\frac{x}{15}\) =\(\frac{112.3}{5.3}\) = \(\frac{336}{15}\)
\(\frac{x.15+x.1}{15}\) = \(\frac{336}{15}\)
=>(15+1) x =336
16x = 336
x = 336 : 16
vậy x = 21
cho 2014=2013+1 thay vào ta có:\(B=x^{2013}-\left(2013+1\right)x^{2012}+\left(2013+1\right)x^{2011}-...-\left(2013+1\right)x^2+\left(2013+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-\left(x+1\right)x^{2012}+\left(x+1\right)x^{2011}-...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+x^{2012}+x^{2011}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
\(=x-1=2013-1=2012\)
ta có:
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{5^x-1}{20^x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\ln5.5^x}{\ln20.20^x}=\frac{ln5}{ln20}\)
Đáp án đúng : A