Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)
Để n+3/n-2 là số nguyên thì: n-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
=>n=3;1;7;-3
Với n=3 => n+3/n-2 nguyên dương
n=1 => n+3/n-2 nguyên âm
n=7 =>n+3/n-2 nguyên dương
n=-3 =>n+3/n-2 nguyên âm
Vậy n=3;7
A=(n-1)(n+1).\(n^2\).\(\left(n^2+1\right)\)
A=(n-1)(n+1).n.n.\(\left(n^2+1\right)\)
Mà n-1;n;n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp. Mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.Suy ra: (n-1)(n+1).n chia hết cho 3
Suy ra: (n-1)(n+1).n.n.(\(n^2+1\)) chia hết cho 3
Suy ra (n-1)(n+1).\(n^2\).\(\left(n^2+1\right)\) Chia hết cho 3.(đpcm)
nhiều bài quá mình chỉ làm được bài 1,3,4,5
bài 2 mình đang suy nghĩ
bạn có thể vào 
để hỏi bài !
ĐK: \(n-1\ge4\)
áp dụng công thức tổ hợp và chỉnh hợp ta có
\(\frac{\left(n-1\right)!}{4!\left(n-5\right)!}-\frac{\left(n-1\right)!}{3!\left(n-4\right)!}-\frac{5}{4}\frac{\left(n-2\right)!}{\left(n-4\right)!}=0 \Rightarrow\frac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n-4\right)}{4!}-\frac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)}{3!}-\frac{5}{4}\left(n-2\right)\left(n-3\right)=0\Rightarrow\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(\frac{\left(n-3\right)\left(n-4\right)}{4!}-\frac{n-1}{3!}-\frac{5}{4}\right)=0\)
giải pt đối chiếu với đk của n ta suy ra đc giá trị n cần tìm
Đặt ưcln(n+3,n+4)=d(d€N*)
=>{n+3,n+4 chia hếtcho d
=>{4n+12,3n+12 chia hết cho d
=>4n+12-(3n+12)chia hết cho d
=>4n+12-3n-12 chia hết cho d
=>1chia hết cho d
=>d€ Ư(1)={ +-1}
Vậy n+3,n+4 nguyên tố cùng nhau
b) Gọi d là ƯC ( 2n + 3 ; 6n + 8 )
=> ( 2n + 3 ) \(⋮\)d và ( 6n +8 ) \(⋮\)d
=> 3 ( 2n + 9 ) \(⋮\)d và ( 6n +8 ) \(⋮\)d
=> [ ( 6n + 9 ) - ( 6n + 8 ) ] \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\) d ; d \(\in\) N*
=> d = 1
Vậy ƯCLN ( 2n + 3 ; 6 n+ 8 ) = 1 => \(\frac{2n+3}{6n+8}\) là phân số tối giản.
Đáp án đúng : B