K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
HN
1
15 tháng 4 2020
x2-7x-8=0
<=> x2-8x+x-8=0
<=> x(x-8)+(x-8)=0
<=> (x-8)(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-1\end{cases}}}\)
5 tháng 5 2017
Câu 2/
Điều kiện xác định b tự làm nhé:
\(\frac{6}{x^2-9}+\frac{4}{x^2-11}-\frac{7}{x^2-8}-\frac{3}{x^2-12}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-25x^2+150=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10\right)\left(x^2-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=10\\x^2=15\end{cases}}\)
Tới đây b làm tiếp nhé.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 5 2017
a. ĐK: \(\frac{2x-1}{y+2}\ge0\)
Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}+\sqrt{\frac{2x-1}{y+2}}\ge2\)
\(\)Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{y+2}{2x-1}=1\Rightarrow y+2=2x-1\Rightarrow y=2x-3\)
Kết hợp với pt (1) ta tìm được x = -1, y = -5 (tmđk)
b. \(pt\Leftrightarrow\left(\frac{6}{x^2-9}-1\right)+\left(\frac{4}{x^2-11}-1\right)-\left(\frac{7}{x^2-8}-1\right)-\left(\frac{3}{x^2-12}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(15-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-11}+\frac{1}{x^2-8}+\frac{1}{x^2-12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-15=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)
TM
0
NN
4
8 tháng 9 2016
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)+8=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+7\right)\left(x-2\right)\left(x+8\right)+8=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x-7\right)\left(x^2+6x-16\right)+8=0.\)
đặt \(\left(x^2+6x-7\right)=a.\)
\(a\left(a-9\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=8\end{cases}}\)
thay ròi giả tiếp .
AA
1
20 tháng 3 2021
( x2 + 3x - 1 )2 + 2( x2 + 3x - 1 ) - 8 = 0
Đặt t = x2 + 3x - 1
pt <=> t2 + 2t - 8 = 0
<=> ( t - 2 )( t + 4 ) = 0
<=> ( x2 + 3x - 1 - 2 )( x2 + 3x - 1 + 4 ) = 0
<=> ( x2 + 3x - 3 )( x2 + 3x + 3 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+3x-3=0\\x^2+3x+3=0\end{cases}}\)
+) x2 + 3x - 3 = 0
Δ = b2 - 4ac = 9 + 12 = 21
Δ > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được \(x_1=\frac{-3+\sqrt{21}}{2};x_2=\frac{-3-\sqrt{21}}{2}\)
+) x2 + 3x + 3 = 0
Δ = b2 - 4ac = 9 - 12 = -3
Δ < 0 nên vô nghiệm
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x_1=\frac{-3+\sqrt{21}}{2};x_2=\frac{-3-\sqrt{21}}{2}\)
NL
0
x2 + 2x – 8 = 0. Có ∆’ = 1 + 8 = 9 > 0