Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,x4-10x2+9=0
=>(x-1)(x3+x2-9x-9)=0
=> (x-1)(x+1)(x-3)(x+3)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)hoặc\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm3\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm cuả pt là S={\(\pm1,\pm3\)}
c)
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=2\)
x-1=2
x=3
d) \(\Leftrightarrow2+3\sqrt{x}+x=x+5\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=3\)
<=> x=1
a)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)}.\sqrt{\left(x-2\right)}-\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+2}=0\\\sqrt{x-2}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
b)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)+2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{\left(x-2\right)-2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x-2=2\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
2 phần kia mình đăng sau (dài quá r)
a/\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=0\Leftrightarrow x-2+x+2=0\Rightarrow x=0\)
\(x^2-4=\left(x-2\right)^2\) à chắc bn thông minh lắm mới sáng chế bđt mới đc đó
a) đkxđ: \(\begin{cases}\sqrt{x^2-4}\ge0\\\sqrt{x^2}+4x+4\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}x-2\ge0\\x+2\ge0\end{cases}\\x+2\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-2\ge x\ge2\)
\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
S={-2}
b) đkxđ: \(\begin{cases}\sqrt{1-x^2}\ge0\\\sqrt{x+1}\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}1-x^2\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2\le1\\x\ge-1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}x\le1\\x\ge-1\end{cases}\\x\ge-1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
\(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x^2}=-\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow1-x^2=x+1\)
\(\Leftrightarrow-x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(1+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}-x=0\\1+x=0\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\left(N\right)\\x=-1\left(N\right)\end{array}\right.\)
S={-1;0}
a.
\(DK:49-28x-4x^2\ge0\)
PT\(\Leftrightarrow\sqrt{49-28x-4x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow49-28x-4x^2=25\)
\(\Leftrightarrow4x^2+28x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x-6=0\)
Ta co:
\(\Delta=7^2-4.1.\left(-6\right)=73>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-7+\sqrt{73}}{2}\left(n\right)\\x_2=\frac{-7-\sqrt{73}}{2}\left(n\right)\end{cases}}\)
Vay nghiem cua PT la \(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-7+\sqrt{73}}{2}\\x_2=\frac{-7-\sqrt{73}}{2}\end{cases}}\)
Mấy bài này đều là toán lớp 8 mà. Mình mới lớp 8 mà cũng làm được nữa là bạn lớp 9 mà không làm được afk?
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
a)\(\sqrt{4x+20}\) +\(\sqrt{x-5}\) -\(\dfrac{1}{3}\)\(\sqrt{9x-45}\)=4 ; ĐKXĐ : x ≥_+ 5
⇔ \(\sqrt{2^2x+2^2.5}\) +\(\sqrt{x-5}\) -\(\dfrac{1}{3}\)\(\sqrt{3^2x-3^2.5}\) =4
⇔ 2\(\sqrt{x+5}\) +\(\sqrt{x-5}\) -\(\dfrac{1}{3}\)3\(\sqrt{x-5}\) =4 ⇔ 2\(\sqrt{x+5}\) +\(\sqrt{x-5}\) -\(\sqrt{x-5}\) =4⇔2\(\sqrt{x+5}\)=4(tm)
⇔\(\sqrt{x+5}\)=2⇔x+5=4 ⇔x=-1
Vậy x=-1
b) \(\sqrt{x^2-36}\) - \(\sqrt{x-6}\) =0 ; ĐKXĐ: x≥_+6
⇔ \(\sqrt{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\) - \(\sqrt{x-6}\) =0 ⇔ \(\sqrt{x-6}\).\(\sqrt{x+6}\) - \(\sqrt{x-6}\) =0
⇔ \(\sqrt{x-6}\)(\(\sqrt{x+6}\) -1 )=0 ⇔\([\) \(\begin{matrix}\sqrt{x-6}&=0\\\sqrt{x+6}-1&=0\end{matrix}\) ⇔ \([\) \(\begin{matrix}x-6&=0\\x+6-1&=0\end{matrix}\) ⇔\([\) \(\begin{matrix}x&=6\left(ktm\right)\\x&=-5\left(tm\right)\end{matrix}\)
Vậy x=-5
c) \(\sqrt{4-x^2}\) -x +2 =0 ; ĐKXĐ: -2≤x≤2
⇔ \(\sqrt{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\) -x+2 =0 ⇔ \(\sqrt{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\) -(x-2)=0
⇔ \(\sqrt{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\) =(x-2) ⇔ (2-x)(2+x)=(x-2)2 ⇔ 4-x2 = x2-4x+4 ⇔ -x2-x2+4x=4-4
⇔-2x2+4x=0 ⇔ -2x(x-2)=0 ⇔ \([\) \(\begin{matrix}-2x&=0\\x-2&=0\end{matrix}\) ⇔\([\) \(\begin{matrix}x&=0\left(tm\right)\\x&=2\left(tm\right)\end{matrix}\)
Vậy S=\(\left\{0;2\right\}\)
d) \(\sqrt{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x-1}=0\) ; ĐKXĐ: x≥\(\dfrac{3}{2}\);x ≥ 1
⇔\(\sqrt{2x-3}.\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=0\) ⇔ \(\sqrt{x-1}.\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{2x-3}-1=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3-1=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy s=\(\left\{1:2\right\}\)
Ta có:
\(2009^2=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2009^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\left(sao\right)\)
\(0=\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2\left(ab+bc+ca\right)=2009-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca=\frac{2009}{2}\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=\frac{2009^2}{4}\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\frac{2009^2}{4}\)
Thay vào ( sao ) ta có ngay \(A=a^4+b^4+c^4=2009^2-\frac{2009^2}{2}=\frac{2009^2}{2}\)
1) ĐK : \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\4-x\ge0\\\left(x+1\right)\left(x-4\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le4\\x\ge4hoacx\le-1\end{cases}}\)
<=> x = -1 hoặc x = 4
+) Với x= - 1 ta có: \(\sqrt{5}=5\)loại
+) Với x = 4 ta có: \(\sqrt{5}=5\)loai
Đáp án B