Giải các hệ phương trình sau: x + 3 y =...

Giải các hệ phương trình sau: x +...

N

New_New

1 tháng 11 2016 - olm

giải các hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=5\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+x^2+x^3+x^4=y+y^2+y^3+y^4\\x^2+y^2=1\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

3

AN

alibaba nguyễn

1 tháng 11 2016

Ta có

x + x² + x³ + x⁴ = y + y² + y³ + y⁴

<=> (x - y) + (x² - y²) + (x³ - y²) + (x⁴ - y⁴) = 0

<=> (x - y)[1 + x + y + x² + xy + y² + (x² + y²)(x + y)]

<=> (x - y)(2 + 2x + 2y + xy)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\2+2x+2y+xy=0\end{cases}}\)

Tới đây bạn tự giải tiếp nhé. Tính không giải đâu mà thấy bạn nhờ nên mới giải tiếp

Đúng(0)

AN

alibaba nguyễn

1 tháng 11 2016

1/ \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=5\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=6\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y+1=b\end{cases}}\)thì hệ thành

\(\hept{\begin{cases}ab=6\\a^5+B^5=35\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^5+\frac{6^5}{a^5}=35\)

PT này vô nghiệm vậy pt ban đầu vô nghiệm

Đúng(0)

DM

Đặng Minh Triều

16 tháng 5 2016

Giải các hệ phương trình sau:

a)\(\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^5+y^5=x^2+y^2\end{cases}\)

b)\(\begin{cases}3xy=4\left(x+y\right)\\5yz=6\left(y+z\right)\\7zx=8\left(z+x\right)\end{cases}\)

#Toán lớp 9

0

S

░▒▓█►─═S͎óI͎❖T͎R͎ắN͎G͎❖G͎A͎M͎I͎N͎G͎...

28 tháng 1 2020 - olm

Giải các hệ phương trình sau:

a) \(\hept{\begin{cases}x^3+x^3y^3+y^3=17\\x+y+xy=5\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}x^4+x^2y^2+y^4=481\\x^2+xy+y^2=37\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

28 tháng 1 2020

Câu dễ làm trước !

b) \(\hept{\begin{cases}x^4+x^2y^2+y^4=481\\x^2+xy+y^2=37\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)-x^2y^2=481\\x^2+xy+y^2=37\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-xy+y^2\right)=13\\x^2+xy+y^2=37\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=12\\x^2+y^2=25\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+2xy+y^2\right)-xy=37\\\left(x^2-2xy+y^2\right)+xy=13\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=49\\\left(x-y\right)^2=1\end{cases}}\) (thay xy=12)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+y=7\\x-y=1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=-1\end{cases}}\end{cases}}\)

Đúng(0)

S

░▒▓█►─═S͎óI͎❖T͎R͎ắN͎G͎❖G͎A͎M͎I͎N͎G͎...

29 tháng 1 2020

thanks you♥

Đúng(0)

MT

Minh Triều

16 tháng 5 2016 - olm

Giải các hệ phương trình sau:

a)\(\int^{x^3+y^3=1}_{x^5+y^5=x^2+y^2}\)

b)\(\int^{3xy=4\left(x+y\right)}_{^{5yz=6\left(y+z\right)}_{7zx=8.\left(z+x\right)}}\)

#Toán lớp 9

1

TN

Thắng Nguyễn

16 tháng 5 2016

ê cu bài phần a nè

(2)<=>X²(1-X³)+y²(1-y³)=0 (3)

từ (1) => 1-x³=y³;1-y³=x³

thay vào (3)ta được :x².y³+y².x³=0

<=>x².y².(x+y)=0 (tới đây tự lo liệu)

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

12 tháng 10 2021

Giải các hệ phương trình sau:
{ (x - 5)(y - 2) = (x + 2)(y - 1)
{ (x - 4)(y + 7) = (x - 3)(y + 4)

#Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

12 tháng 10 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-5y+10=xy-x+2y-2\\xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+7y=12\\3x-y=16\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+21y=36\\3x-y=16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}22y=20\\x+7y=12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{62}{11}\\y=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

KB

Không Bít

29 tháng 11 2019 - olm

Giải các hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\x+y+2\left(x-y\right)=5\end{cases}}\)

b ) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3}-\sqrt{2}y=1\\\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{3}\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Thị Mát

29 tháng 11 2019

a ) \(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=4\left(1\right)\\3x-y=5\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) trừ (2) :

\(\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào (1) : \(y=5x-4=5.-\frac{1}{2}-4=-\frac{13}{2}\)

Vậy HPT có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(-\frac{1}{2},-\frac{13}{2}\right)\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Mát

29 tháng 11 2019

b ) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1\\\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{6}x-2y=\sqrt{2}\left(1\right)\\\sqrt{6}x+3y=3\left(2\right)\end{cases}}}\)

Lấy (2 ) -(1) thu được :

\(5y=3-\sqrt{2}\Rightarrow y=\frac{3-\sqrt{2}}{5}\)

Thay giá trị y trên vào (1) : \(x=\frac{2y+\sqrt{2}}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{5}\)

Vậy ......

Đúng(0)

KN

Kiệt Nguyễn

13 tháng 3 2020 - olm

Giải hệ phương trình sau:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{4-2y}+\sqrt{5+2y-\left(x-1\right)^2}=5\\5x^4+\left(x-y\right)^2=\left(10x^3+y\right)y\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

1

PG

Phùng Gia Bảo

14 tháng 3 2020

Phương trình thứ hai tương đương: \(5x^4-10x^3y+x^2-2xy=0\Leftrightarrow5x^3\left(x-2y\right)+x\left(x-2y\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-2y\right)\left(5x^2+1\right)=0\)

Vì \(5x^2+1>0\)nên \(x\left(x-2y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2y\end{cases}}\)

Đến đây bạn tự giải tiếp

Đúng(0)

DV

Dạ Vũ

30 tháng 10 2017 - olm

Giải hệ phương trình sau:

1/ \(\hept{\begin{cases}x^3+y^3+2xy\left(x+y\right)=6\\x^5+y^5+30xy=32\end{cases}}\)

2/ \(\hept{\begin{cases}\frac{x^5+y^5}{x+y}=1\\x^2+y^2=2\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Huyền Trâm

30 tháng 10 2017

chị ơi ko biết

Đúng(0)

TH

Trần Hữu Ngọc Minh

19 tháng 8 2017 - olm

giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^5+y^5=x^2+y^2\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

2

VT

vũ tiền châu

19 tháng 8 2017

bạn thử nhân cả 2 vế của phương trình1 với x^2+y^2 đi

Đúng(0)

TH

T H Y K

20 tháng 8 2017

<=>\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^2\left(x^3-1\right)+y^2\left(y^3-1\right)=0\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^2y^3+x^3y^2=0\end{cases}}\)

Đặt S=x+y;P=xy

khi đó: \(\hept{\begin{cases}S^3-3SP=1\\P^2S=0\end{cases}}\)

sau đó giải hệ pt . kết wa là (0;1);(1:0)

Đúng(0)

TH

Trần Hữu Ngọc Minh

1 tháng 11 2017 - olm

giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+5}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5}\\x+y+x^2+y^2=80\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

1

VT

vũ tiền châu

2 tháng 11 2017

câu này quen ha

cái này giả sử x+1>=y-5, rồi cho chúng = nhau

hoặc liên hợp cũng được (PT1)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP