PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SG
1
5 tháng 4 2017
a) \(x^2-2x+3>0\)
\(\left(x-1\right)^2+2>0\) =>N0 đúng với mọi x
b)
\(x^2-6x+9>0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\Rightarrow N_0\forall x\ne3\)
SG
1
6 tháng 4 2017
a) \(2m^2-m-5>0\)(1)
\(\Delta=1+41=42\)Nghiệm của pt (1) là \(\Rightarrow m_1=\dfrac{1-\sqrt{42}}{4};m_2=\dfrac{1+\sqrt{42}}{4}\)
=> nghiệm BPT (1) là:
\(\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{1-\sqrt{42}}{4}\\m>\dfrac{1+\sqrt{42}}{4}\end{matrix}\right.\)
câu b
\(\Delta=1+4.9=37\)Nghiệm pt là \(m_1=\dfrac{1-\sqrt{37}}{2};m_2=\dfrac{1+\sqrt{37}}{2}\)
Nghiệm BPT là: \(\dfrac{1-\sqrt{37}}{2}< m< \dfrac{1+\sqrt{37}}{2}\)
7 tháng 4 2017
Lời giải
a) \(\sqrt{\left(x-4\right)^2\left(x+1\right)}>0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x+1>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x>-1\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)}>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>3\)
13 tháng 4 2017
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}>\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x^2-4}=\dfrac{4}{x^2-4}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{4}{x^2-4}>0\Leftrightarrow\dfrac{x^2-4-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}>0\)
Điều kiện tồn tại A
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne1\\x\ne-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A=\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x>1\)(1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\-2< x< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2< x< 0\)(2)
từ (1)&(2)kết luận\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2< x< 0\\x>1\end{matrix}\right.\)
5 tháng 4 2017
a)
x^2 +1 >0 mọi x
BPT \(\Leftrightarrow x^2+3x-10< 0\) {\(\Delta=9+40=49\)}
\(\Rightarrow-5< x< 2\)
b)
5+x^2 > 0 với mọi x BPT \(\Leftrightarrow20-2x-x^2-5>0\Leftrightarrow x^2+2x-15< 0\){\(\Delta'=1+15=16\)}
\(\Rightarrow-5< x< 3\)
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
5 tháng 4 2017
a) Đkxđ: \(x\ne1,x\ne0\)
⇔x+1x−1+2>x−1x⇔2x−1+2>−1x⇔x+1x−1+2>x−1x⇔2x−1+2>−1x
⇔2x−1+1x+2>0⇔2x+x−1+2(x2−x)(x−1)x=2x2+x−1(x−1)(x)>0⇔2x−1+1x+2>0⇔2x+x−1+2(x2−x)(x−1)x=2x2+x−1(x−1)(x)>0
Tử {delta =9}
−1<x<12⇒Tử<0
0<x<1⇒M<0
Nghiệm BPT là
[x<−10<x<12 hoặc x>1
BB
1
NV
27 tháng 2 2016
|x - 6| < x2 - 5x + 9 (1)
Xét 2 trường hợp:
* Với x - 6 \(\ge0\) => x \(\ge6\) , (1) trở thành: x - 6 < x2 - 5x + 9 => x2 - 6x + 15 > 0
Có: pt x2 - 6x + 15 có \(\Delta<0\) => x2 - 6x + 15 > 0 với mọi x thuộc R
=> S1 = [6 ; +\(\infty\))
* Với x - 6 < 0 => x < 6 , (1) trở thành: 6 - x < x2 - 5x + 9 => x2 - 4x + 3 > 0
Lập bảng xét dấu:
| x | \(-\infty\) 1 3 \(+\infty\) |
| x2 - 4x + 3 | + 0 - 0 + |
=> x2 - 4x + 3 > 0 khi x \(\in\) (-\(\infty\); 1) \(\cup\) (3 ; +\(\infty\))
=> S2 = (- \(\infty\); 1) \(\cup\) (3 ; 6)
Vậy S = S1 \(\cup\) S2 = (- \(\infty\) ; 1) \(\cup\)(3 ; 6]
x 2 + 9 > 6 x ⇔ ( x - 3 ) 2 > 0 (đúng với mọi x)