K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
0
NK
1
F
28 tháng 6 2019
Bài giải
\(B=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}=\frac{x^2+1-x+x}{x^2-x+1}=\frac{x^2+1-x}{x^2-x+1}+\frac{x}{x^2-x+1}=1+\frac{x}{x^2-x+1}\)
\(B\) nhỏ nhất khi \(\frac{x}{x^2-x+1}\) nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\text{ }x\text{ nhỏ nhất}\text{ }\Rightarrow\text{ }x=0\)
Thay \(x=0\) ta có :
\(B=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}=\frac{0^2+1}{0^2-0+1}=\frac{1}{1}=1\)
Vậy \(GTNN\) của \(B=1\)
YY
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
25 tháng 9 2017
\(M=2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
\(=2\left(x^2-4x+5\right)+\sqrt{x^2-4x+5}-4\)
Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\)
Ta thấy \(x^2-4x+5=\left(x^2-4x+4\right)+1=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Vậy nên \(\sqrt{x^2-4x+5}\ge1\Rightarrow t\ge1\)
Khi đó \(M=2t^2+t-4=2\left(t^2+\frac{1}{2}t-2\right)=2\left[\left(t^2+2.t.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}\right)-\frac{33}{16}\right]\)
\(=2\left[\left(t+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{33}{16}\right]=2\left(t+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{33}{8}\)
Do \(t\ge1,\left(t+\frac{1}{4}\right)^2\ge\frac{25}{16}\)
Vậy thì \(M\ge2.\frac{25}{16}-\frac{33}{8}=-1\)
Vậy \(minM=-1\) khi t = 1
hay \(\sqrt{x^2-4x+5}=0\Rightarrow x^2-4x+5=2\Rightarrow x^2-4x+4=0\Rightarrow x=2\)
T
0
DD
0
LT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8 2024
Lời giải:
$M=\frac{8x+12}{x^2+4}$
$\Rightarrow M(x^2+4)=8x+12$
$\Rightarrow Mx^2-8x+(4M-12)=0(*)$
Vì $M$ tồn tại nên dấu "=" của PT luôn xảy ra, tức là PT $(*)$ luôn có nghiệm.
$\Rightarrow \Delta'=16-M(4M-12)\geq 0$
$\Leftrightarrow 4-M(M-3)\geq 0$
$\Leftrightarrow M^2+3M-4\leq 0$
$\Leftrightarrow (M-1)(M+4)\leq 0$
$\Leftrightarrow -4\leq M\leq 1$
Vậy $M_{\min}=-4; M_{\max}=1$
2
22 tháng 10 2021
\(1,a,A=x^2-6x+25\)
\(=x^2-2.x.3+9-9+25\)
\(=\left(x-3\right)^2+16\)
Ta có :
\(\left(x-3\right)^2\ge0\)Với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+16\ge16\)
Hay \(A\ge16\)
\(\Rightarrow A_{min}=16\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
VH
1
21 tháng 2 2020
\(A=2x^2-8x+10\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(x^2-4x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(x^2-2.2.x+4+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi
\(2\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy min A = 2 <=> x = 2
NT
1
16 tháng 9 2018
\(B=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2-4x+4-\frac{7}{2}\right)=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì: \(2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
=> Giá trị nhỏ nhất của B là - 7 tại \(2\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
=.= hok tốt!!
Đáp án: 3