Gía trị lớn nhất của hàm số y =

NM

ngo mai trang

30 tháng 9 2015

tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số sau

\(y=\frac{x^2-x+1}{x-1}\) trên \(\left[-2;\frac{1}{2}\right]\)

#Mẫu giáo

1

NT

nguyen thi khanh hoa

30 tháng 9 2015

ta tính \(y'=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

giải pt y'=0

ta có \(x\left(x-2\right)=0\) suy ra x=0 hoặc x=2

bảng bt

x y' y -2 0 1/2 2 0 0 + - -7/3 -1 -3/2

hàm số đạt giá trị lớn nhất =-1 tại x=0, đạt giá trị nhỏ nhất =-7/3 tại x=-2

Đúng(0)

NM

ngo mai trang

30 tháng 9 2015

tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên [-3;1]

\(y=x^3-3x^2-1\)

#Mẫu giáo

2

NT

nguyen thi khanh hoa

30 tháng 9 2015

ta tính

\(y'=3x^2-6x=3x\left(x-2\right)\)

giải pt y'= 0 ta có \(3x\left(x-2\right)=0\) suy ra x=0 hoặc x=2

x y' -3 0 1 2 0 0 y + -55 -1 -3 - -

nhìn vào bảng bt ta có giái trị lớn nhất của hàm số =3 khi x=0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất =-55 khi x=-3

Đúng(0)

NT

nguyen thi khanh hoa

30 tháng 9 2015

hàm số đạt giái trị lớn nhất =-1 khi x=0, nhỏ nhất =-55 khi x=-3

Đúng(0)

NN

Nguyễn Như Ý

1 tháng 2 2016

câu 1 :Gía trị x=1 có phải là nghiệm của phương trình hya không?Vì sao?

câu 2:Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a)\(\frac{x}{x-1}\)=\(\frac{x+4}{x+1}\)

b)\(\frac{3}{x-2}\)=\(\frac{2x+3}{x-2}\)

#Mẫu giáo

9

DM

Đặng Minh Triều

1 tháng 2 2016

a) ĐK: x-1 khác 0 và x+1 khác 0

<=> x khác 1 và x khác -1

b) ĐK: x-2 khác 0

<=> x khác 2

Đúng(0)

NN

Nguyễn Như Ý

1 tháng 2 2016

à thui câu 1 k cần lm lm hộ câu 2 nha

Đúng(0)

BP

bùi phương anh

23 tháng 10 2015

tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất trên \(\left[\frac{1}{4};4\right]\)của \(y=\frac{1}{3}log_{\frac{1}{2}}^3x+log^2_{\frac{1}{2}}x-\left(3log_{\frac{1}{2}}x\right)+1\)

#Mẫu giáo

1

NT

nguyen thi khanh hoa

23 tháng 10 2015

ta có

\(\)\(y=\frac{1}{3}\log^3_{\frac{1}{2}}x+\log^2_{\frac{1}{2}}x-3\log_{\frac{1}{2}}x+1\)

Đặt =\(t=\log_{\frac{1}{2}}x\) ta có

\(y=\frac{1}{3}t^3+t^2-3t+1\)

với \(\frac{1}{4}\le x\le4\Leftrightarrow\frac{1}{4}\le\left(\frac{1}{2}\right)^t\le4\Leftrightarrow-2\le t\le2\)

thay vì tính GTLN,GTNN của hàm số y trên [1/4;4] ta tính GTLN,GTNN của hàm số trên [-2;2]

ta tính \(y'=t^2+2t-3\)

ta tính y'=0 suy ra t=1(loại);t=-3(loại)

ta tính y(2)=\(\frac{5}{3}\);y(-2)=\(\frac{-25}{3}\)

vậy GTNN của y=\(\frac{-25}{3}khi\log_{\frac{1}{2}}x=-2\Rightarrow x=4\)

hàm số đạt GTLN y=\(\frac{5}{3}\) khi \(\log_{\frac{1}{2}}x=2\Leftrightarrow x=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

Đúng(0)

P

phantuananh

24 tháng 2 2016

nếu c=2b-4 và b tùy ý thì pt \(x^2+bx+c=0\) luôn có 1 nghiệm nguyên là bao nhiêu

tập các giá trị nguyên của m để các nghiệm của pt \(x^2-\left(m+4\right)x+2m=0\) đều là các số nguyên là?

#Mẫu giáo

1

DM

Đặng Minh Triều

24 tháng 2 2016

*x²+bx+c=0

\(\Delta=b^2-4c=b^2-4.\left(2b-4\right)=b^2-8b+16=\left(b-4\right)^2\)=>\(\sqrt{\Delta}=\left|b-4\right|\)

Với (b-4)²=0 =>b=4 =>c=4

PT có 1 nghiệm kép: \(x_1=x_2=-2\)

Với\(\Delta=\) (b-4)²>0,PT có 2 nghiệm pb: \(x_1=\frac{-b+\left|b-4\right|}{2};x_2=\frac{-b-\left|b-4\right|}{2}\)

Với b>4 thì: \(x_1=-2;x_2=\frac{-2b+4}{2}=-b+2\)

Với b<0 thì: x₁=-b+2 ; x₂=-2

Vậy khi c=2b-4 và b tùy ý thì PT: x²+bx+c=0 luôn có 1 nghiệm nguyên là -2

Đúng(0)

TG

Tam giác

24 tháng 4 2016

Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất

P = \(4-\left(x-2\right)^{32}\)

Q = 20 - / 3 - x /

C = \(\frac{5}{\left(x-3^2+1\right)}\)

D = \(\frac{4}{Ix-2I+2}\)

#Mẫu giáo

4

PN

Phạm Nguyễn Tất Đạt

24 tháng 4 2016

Q=20-/3-x/ lớn nhất khi /3-x/ nhỏ nhất

nên /3-x/=0(vì /3-x/ luôn >=0 dấu)

3-x=0

x=3

Đúng(0)

PN

Phạm Nguyễn Tất Đạt

24 tháng 4 2016

D=4/\x-2\+2 lớn nhất khi và chỉ khi \x-2\+2 nhỏ nhất,khác 0 và lớn hơn=2(vì \x-2\ luôn EN)

nên \x-2\+2=2

\x-2\=0

x-2=0

x=2

Đúng(0)

HG

Hưng Gà

24 tháng 2 2016

Cho ba số thực x, y, z thuộc [1;2] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

\(\frac{x^2y+y^2z+z^2x}{x^4+y^4+z^4}\)

#Mẫu giáo

0

NM

ngo mai trang

30 tháng 9 2015

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

\(y=2sin^4x+cos^22x\)

#Mẫu giáo

1

NT

nguyen thi khanh hoa

30 tháng 9 2015

ta có \(y=2sin^4x+\left(1-2sin^2x\right)^2\)=\(2sin^4x+4sin^4x-4sinx^2+1=6sin^4x-4sin^2x+1\)

đặt \(t=sin^2x,0\le t\le1\)

ta đc \(y=6t^2-4t+1\)

ta tính y'=12t-4

giải pt y'=0 suy ra t=1/3

ta có bảng biến thiên

x y' y 0 1/3 1 0 - + 1 3 1/3

từ bảng bt ta suy ra hàm số đạt giá trị nhỏ nhất \(y=\frac{1}{3}\) khi \(t=\frac{1}{3}\Rightarrow sin^2x=\frac{1}{3}\)

hàm số đạt giá trị lớn nhất y=3 khi \(t=1\Rightarrow sin^2x=1\)

Đúng(0)

NM

ngo mai trang

30 tháng 9 2015

tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau

\(y=cosx+cos2x\)

#Mẫu giáo

1

NT

nguyen thi khanh hoa

30 tháng 9 2015

ta có \(y=cosx+2cos^2x-1\)

đặt \(t=cosx\) , \(\left|t\right|\le1\)

ta được \(y=2t^2+t-1\)

\(y'=4t+1\) ta giải phương trình y'=0 suy ra t=-1/4

ta có bbt

x y' y -1 -1/4 1 0 - + 0 2 -9/8

hàm số đạt giá trị lớn nhất =2 khi t =1 hay cosx=1

hàm số đạt giá trị nhỏ nhất =-9/8 khi t=-1/4 hay cosx=-1/4

Đúng(0)

TG

Tam giác

30 tháng 3 2016

Tìm x nguyên để các biểu thức sau đây đạt giá trị lớn nhất , nhỏ nhất

a, A =\(20-\left(x+1\right)^{2008}\) b , B = 1010 - /3-x/

c, \(\left(x-1\right)^2+90\) d, / x + 4 / + 2015

Em nhờ anh chị ạ , em o biết cách làm !

#Mẫu giáo

2

BD

Bích Đào Ngọc

30 tháng 3 2016

a,Nx: (x+1)²⁰⁰⁸>=0 với mọi x

=>20- (x+1)²⁰⁰⁸< hoặc = 20

=> GTLN của A là 20 tại (x+1)²⁰⁰⁸=0

=> x+1=0

=> x=-1

Vậy GTLN của A là 20

b,Nx: /3-x/> hoặc= 0 với mọi x

=>1010-/3-x/ < hoặc = 0

=>GTLN của B là 1010 tại /3-x/=0

=>3-x=0

=>x=3

c, Nx : (x-1)² > hoặc = 0

=> (x-1)²+90 > hoặc = 90

=> GTNN của C là 90 tại (x-1)²=0

=> x-1=0

=> x=1

Vậy GTNN của C là 90

d, Nx: /x+4/> hoặc =0

=> /x+4/ +2015 > hoặc = 2015 với mọi x

=>GTNN của D là 2015 tại /x+4/=0

=> x+4=0

=> x= -4

Vậy GTNN của D là 2015

Đúng(0)

TG

Tam giác

30 tháng 3 2016

Ai trả lời giúp e với ạ !

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP