Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có 
= 22 +2.2 +4 = 12.
Vì 
nên hàm số y = g(x) gián đoạn tại x0 = 2.
b) Để hàm số y = f(x) liên tục tại x0 = 2 thì ta cần thay số 5 bởi số 12
`TXĐ: R`
`@` Nếu `x > 2` thì: `f(x)=2x+1`
H/s xác định trên `(2;+oo)`
`=>` H/s liên tục trên `(2;+oo)`
`@` Nếu `x < 2` thì: `f(x)=x^2-3x+4`
H/s xác định trên `(-oo;2)`
`=>` H/s liên tục trên `(-oo;2)`
`@` Nếu `x=2` thì: `f(x)=5`
`lim_{x->2^[-]} (x^2-3x+4)=2`
`lim_{x->2^[+]} (2x+1)=5`
Vì `lim_{x->2^[-]} f(x) ne lim_{x->2^[+]} f(x) =>\cancel{exists} lim_{x->2} f(x)`
`=>` H/s gián đoạn tại `x=2`
KL: H/s liên tục trên `(-oo;2)` và `(2;+oo)`
H/s gián đoạn tại `x=2`
Hàm số f(x) = x3 + 2x - 1 xác định trên R và x0 = 3 ∈ R.
f(x) =
(x3 + 2x - 1) = 33 + 2.3 - 1 = f(3)
nên hàm số đã cho liên tục tại điểm x0 = 3.
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\left(x-2\right)=-4\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow-2}f\left(x\right)=f\left(-2\right)=-4\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=-2\) (còn x=2 thì hàm xác định nên hiển nhiên liên tục rồi)
\(\lim\limits_{x\rightarrow5^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow5^-}\left[\left(x-5\right)^2+3\right]=3\)
\(f\left(5\right)=3\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow5^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow5^+}\frac{x-5}{\sqrt{2x-1}-3}=\lim\limits_{x\rightarrow5^+}\frac{\left(x-5\right)\left(\sqrt{2x-1}+3\right)}{2\left(x-5\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow5^+}\frac{\sqrt{2x-1}+3}{2}=3\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow5^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow5^-}f\left(x\right)=f\left(5\right)\Rightarrow f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=5\)