TV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
10 tháng 12 2019
Câu hỏi của Trân Vũ Mai Ngọc - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
10 tháng 12 2019
Em tham khảo đề bài và bài làm tại link: Câu hỏi của Trân Vũ Mai Ngọc - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2019
a)
\(\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{3}=\sqrt{4}.\sqrt{3}-\sqrt{9}.\sqrt{3}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{3}(2-3+1)=0\)
b)
\(\sqrt{252}-\sqrt{700}+\sqrt{1008}-\sqrt{448}=\sqrt{4}.\sqrt{63}-\sqrt{4}.\sqrt{175}+\sqrt{4}.\sqrt{252}-\sqrt{4}.\sqrt{112}\)
\(=2(\sqrt{63}-\sqrt{175}+\sqrt{252}-\sqrt{112})\)
\(=2(\sqrt{9}.\sqrt{7}-\sqrt{25}.\sqrt{7}+\sqrt{36}.\sqrt{7}-\sqrt{16}.\sqrt{7})\)
\(=2(3\sqrt{7}-5\sqrt{7}+6\sqrt{7}-4\sqrt{7})=2\sqrt{7}(3-5+6-4)=0\)
------------------
\(\sqrt{3}(\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{3})=\sqrt{36}+\sqrt{81}-\sqrt{9}\)
\(=\sqrt{6^2}+\sqrt{9^2}-\sqrt{3^2}=6+9-3=12\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2019
c)
\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{\sqrt{21}+\sqrt{35}}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{3}+\sqrt{2}.\sqrt{5}}{\sqrt{7}.\sqrt{3}+\sqrt{7}.\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+\sqrt{5})}{\sqrt{7}(\sqrt{3}+\sqrt{5})}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}\)
\(\frac{\sqrt{405}+3\sqrt{27}}{3\sqrt{3}+\sqrt{45}}=\frac{\sqrt{81}.\sqrt{5}+3\sqrt{9}.\sqrt{3}}{3\sqrt{3}+\sqrt{9}.\sqrt{5}}=\frac{9\sqrt{5}+9\sqrt{3}}{3\sqrt{3}+3\sqrt{5}}\)
\(=\frac{3(3\sqrt{5}+3\sqrt{3})}{3\sqrt{3}+3\sqrt{5}}=3\)
d)
\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-\sqrt{6}-\sqrt{9}-\sqrt{12}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-(\sqrt{6}+\sqrt{9}+\sqrt{12})}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-(\sqrt{2}.\sqrt{3}+\sqrt{3}.\sqrt{3}+\sqrt{3}.\sqrt{4})}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-\sqrt{3}(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=\frac{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})(1-\sqrt{3})}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=1-\sqrt{3}\)
24 tháng 6 2019
\(E=\)( ghi đề vào đây )
\(E=\sqrt[3]{4+\frac{5}{3}.\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{3}}}+\sqrt[3]{4-\frac{5}{3}.\frac{\sqrt{31}}{3}}\)
\(E=\sqrt[3]{4+\frac{5\sqrt{31}}{3\sqrt{3}}}+\sqrt[3]{4+\frac{5.\sqrt{31}}{3\sqrt{3}}}\)
\(E\approx1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 6 2019
\(E^3=4+\frac{5}{3}\sqrt{\frac{31}{3}}+4-\frac{5}{3}\sqrt{\frac{31}{3}}+3\sqrt[3]{\left(16-\frac{25}{9}.\frac{31}{3}\right)}\left(\sqrt[3]{4+\frac{5}{3}\sqrt{\frac{31}{3}}}+\sqrt[3]{4-\frac{5}{3}\sqrt{\frac{31}{3}}}\right)\)
\(\Leftrightarrow E^3=8-7E\)
\(\Leftrightarrow E^3+7E-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(E-1\right)\left(E^2+E+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow E=1\)
26 tháng 7 2019
\( 2)2\sqrt {\dfrac{{16}}{3}} - 3\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} - 6\sqrt {\dfrac{4}{{75}}} \\ = 2.\dfrac{4}{{\sqrt 3 }} - 3.\dfrac{1}{{\sqrt {27} }} - 6\dfrac{2}{{\sqrt {75} }}\\ = \dfrac{8}{{\sqrt 3 }} - \dfrac{3}{{3\sqrt 3 }} - \dfrac{{12}}{{5\sqrt 2 }}\\ = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{3} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} - \dfrac{{4\sqrt 3 }}{5}\\ = \dfrac{{23\sqrt 3 }}{{15}}\\ 3)2\sqrt {27} - 6\sqrt {\dfrac{4}{3}} + \dfrac{3}{5}\sqrt {75} \\ = 6\sqrt 3 - \dfrac{{12}}{{\sqrt 3 }} + 3\sqrt 3 \\ = 9\sqrt 3 - 4\sqrt 3 \\ = 5\sqrt 3 \)
Đặt: \(A=\frac{\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}>0\)
<=> \(A.\sqrt{4+\sqrt{13}}=\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}\)
<=> \(A^2\left(4+\sqrt{13}\right)=4+\sqrt{3}+4-\sqrt{3}+2\sqrt{13}\)
<=> \(A^2\left(4+\sqrt{13}\right)=2\left(4+\sqrt{13}\right)\)
<=> \(A=\sqrt{2}\)
Vậy: \(\frac{\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{27-10\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2}+\sqrt{25-2.5.\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{2}+\left(5-\sqrt{2}\right)=5\)