Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
Đặt $\frac{a-1}{2}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-3}{4}=k$
$\Rightarrow a=2k+1; b=3k+2; c=4k+3$
Khi đó:
$3a+3b-c=50$
$\Rightarrow 3(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50$
$\Rightarrow 11k+6=50$
$\Rightarrow 11k=44\Rightarrow k=4$
Ta có:
$a=2k+1=2.4+1=9$
$b=3k+2=3.4+2=14$
$c=4k+3=4.4+3=19$
b/
$2a=3b; 5b=7c\Rightarrow \frac{a}{3}=\frac{b}{2}; \frac{b}{7}=\frac{c}{5}$
$\Rightarrow \frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}$
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}=\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{45}{15}=3$
$\Rightarrow a=21.3=63; b=14.3=42; c=10.3=30$
ta có \(\frac{a-1}{2}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-3}{4}\Leftrightarrow\frac{2a-2}{4}=\frac{3b-6}{9}=\frac{c-3}{4}=\frac{2a-2+3b-6-c+3}{4+9-4}\)
\(=\frac{\left(2a+3b-c\right)-\left(2+6-3\right)}{4+9-4}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\frac{2a-2}{4}=5\Rightarrow a=\frac{4.5+2}{2}=11\)
\(\frac{3b-6}{9}=5\Rightarrow b=\frac{5.9+6}{3}=17\)
\(\frac{c-3}{4}=5\Rightarrow c=5.4+3=23\)
a) \(3a=4b\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau , có : \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{b-a}{3-4}=\frac{5}{-1}=-5\)
\(\Rightarrow a=-5\cdot4=-20\)
\(\Rightarrow b=-5\cdot3=-15\)
b) Từ \(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}\) (1)
Tương tự : \(3b=4c\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)(2) ;
Từ (1) và (2) ta có : \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b+c}{6-4+3}=\frac{35}{5}=7\)
\(\Rightarrow a=7\cdot6=42\)
\(\Rightarrow b=7\cdot4=28\)
\(\Rightarrow c=7\cdot3=21\)
c) \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\Rightarrow\frac{a}{40}=\frac{b}{48}\) ; \(\frac{b}{8}=\frac{c}{7}\Rightarrow\frac{b}{48}=\frac{c}{42}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{40}=\frac{b}{48}=\frac{c}{42}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau : \(\frac{a}{40}=\frac{b}{48}=\frac{c}{42}=\frac{a+b-c}{40+48-42}=\frac{69}{46}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{2}.40=60\)
\(\Rightarrow b=\frac{3}{2}.48=72\)
\(c=\frac{3}{2}.42=63\)
a, Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}\)
Có: \(\frac{2a-3b}{2c-3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}\Leftrightarrow\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
b, Co: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\Rightarrow\frac{ab}{cd}\)
Lại có:\(\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(2\right)\)
Tu (1)&(2),có: \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
CÁC BÀI NÀY ĐỀU GIẢI THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẮNG NHAU
a) ta có: 2a = 3b; 5b = 7c
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\left(1\right);\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)
VẾ (1) nhân cả 2 số với\(\frac{1}{7}\); VẾ (2) nhân cả hai số với \(\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU, TA CÓ:
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a+5c-7b}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\)
PHẦN SAU TỰ LÀM^-^
c) ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ:
\(\frac{a}{3}=\frac{b+1}{4}=\frac{c+2}{5}=\frac{a-b-1+c+2}{3-4+5}=\frac{a-b+c+1}{4}=\frac{-17}{4}\)
PHẦN SAU TỰ LÀM^-^
\(\frac{a-1}{2}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-3}{4}=\frac{2a-2}{4}=\frac{3b-6}{9}=\frac{2a-2+3b-6-c+3}{4+9-4}\)(Tính chất dãy các tỉ số bằng nhau)\(=\frac{2a+3b-c-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a-1}{2}=5\Rightarrow a-1=5.2=10\Rightarrow a=10+1=11\\\frac{b-2}{3}=5\Rightarrow b-2=5.3=15\Rightarrow b=15+2=17\\\frac{c-3}{4}=5\Rightarrow c-3=5.4=20\Rightarrow c=20+3=23\end{cases}}\)
Bài này mk học trên hoc mãi rùi nhưng cách trình bày dài lắm
k mk mk làm cho