K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
2
31 tháng 1 2017
\(\frac{3}{4a}-\frac{4}{a}=\frac{13}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4a}-\frac{16}{4a}=\frac{13}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{3-16}{4a}=\frac{13}{20}\)
\(\Rightarrow\left(3-16\right).20=13.4a\)
\(\Rightarrow-260=13.4a\)
\(\Rightarrow4a=-20\)
\(\Rightarrow a=-5\)
31 tháng 1 2017
34a−4a=1320
\(\Rightarrow\frac{3}{4a}-\frac{16}{4a}=\frac{13}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{3-16}{4a}=\frac{13}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{-13}{a}=\frac{13}{20}\)
\(\Rightarrow\) (-13) . (20) = 13a
\(\Rightarrow\) a = - 20
28 tháng 3 2019
Trừ mỗi vế cho 1, ta có:
\(\frac{b-16a+16c}{4a}=\frac{c-16b+16a}{4b}=\frac{a-16c+16b}{4c}=\frac{a+b+c}{4.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{4}\)(vì a,b,c > 0 nên a+b+c>0)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+16c=17a\\c+16a=17b\\a+16b=17c\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\)
tự thay vào
19 tháng 12 2016
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) (1)
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
5 tháng 2 2018
Sửa đề trong bài làm luôn nhé
\(\frac{x}{a+2b-c}=\frac{y}{2a+b+c}=\frac{z}{4b+c-4a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+2b-c}{x}=\frac{2a+b+c}{y}=\frac{4b+c-4a}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{a+2b-c}{x}=\frac{2\left(2a+b+c\right)}{2y}=\frac{4b+c-4a}{z}=\frac{9a}{x+2y-z}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a+2b-c\right)}{2x}=\frac{2a+b+c}{y}=\frac{4b+c-4a}{z}=\frac{9b}{2x+y+z}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{-4\left(a+2b-c\right)}{-4x}=\frac{4\left(2a+b+c\right)}{4y}=\frac{4b+c-4a}{z}=\frac{9c}{-4x+4y+z}\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) ta có ĐPCM
HV
6 tháng 4 2018
Ta có \(\frac{x}{a+2b-c}=\frac{y}{2a+b+c}=\frac{z}{4b+c-4a}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{a+2b-c}=\frac{2y}{4a+2b+c}=\frac{z}{4b+c-4a}=\frac{x+2y-z}{9a}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{2a+4b-2c}=\frac{y}{2a+b+c}=\frac{z}{4b+c-4a}=\frac{2x+y+z}{9b}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{4x}{4a+8b-4c}=\frac{4y}{8a+4b+4c}=\frac{z}{4b+c-4a}=\frac{4y+z-4a}{9c}\left(3\right)\)
Từi (1),(2),(3)
còn j giải típ nha
@@@@@@@@@@@@
25 tháng 7 2020
ta có \(\frac{11b^3-a^3}{ab+4b^2}+\frac{11c^3-b^3}{bc+4c^2}+\frac{11a^3-c^3}{ca+4a^2}=\frac{11-\left(\frac{a}{b}\right)^3}{\frac{a}{b}+4}\cdot b+\frac{11-\left(\frac{b}{c}\right)^3}{\frac{b}{c}+4}\cdot c+\frac{11-\left(\frac{c}{a}\right)^3}{\frac{c}{a}+4}\cdot a\)
khi a=b=c=1 ta thấy đẳng thức xảy ra
xét \(f\left(x\right)=\frac{11-x^3}{x+4}\)ta có \(\frac{11-x^3}{x+4}\le-x+3\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\ge0\forall x>0\)
thay x bởi a/b ta được \(\frac{11-\left(\frac{a}{b}\right)^3}{\frac{a}{b}+4}\le-\frac{a}{b}+3\Leftrightarrow\frac{11b^3-a^3}{ab+4b^2}\le-a+3b\)
tương tự \(\hept{\begin{cases}\frac{11c^3-b^3}{bc+4c^2}\le-b+3c\\\frac{11ba^3-c^3}{ac+4a^2}\le-c+3a\end{cases}}\)
cộng các bđt cùng chiều ta được
\(\frac{11b^3-a^3}{ab+4b^2}+\frac{11c^3-b^3}{bc+4c^2}+\frac{11a^3-c^3}{ac+4a^2}\le2\left(a+b+c\right)=6\)
NH
10 tháng 9 2019
a, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)(1)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}\)
b, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(\Leftrightarrow\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}=\frac{4a+3b}{4c+3d}=\frac{4a-3b}{4c-3d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4a+3b}{4c+3d}=\frac{4a-3b}{4c-3d}\)
\(\Leftrightarrow\left(4a+3b\right)\left(4c-3d\right)=\left(4a-3b\right)\left(4c+3d\right)\)
\(\frac{4a+2}{20}=0\)
=> 4a + 2 = 0 . 20
4a + 2 = 0
4a = -2
a = \(\frac{-1}{2}\)
-1/2 bn nke