NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
12 tháng 8 2021
\(C_{14}^k+C_{14}^{k+2}=2C_{14}^{k+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{14!}{\left(14-k\right)!k!}+\dfrac{14!}{\left(12-k\right)!\left(k+2\right)!}=\dfrac{2.14!}{\left(13-k\right)!\left(k+1\right)!}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{14!}{k!\left(12-k\right)!}\left[\dfrac{1}{\left(14-k\right)\left(13-k\right)}+\dfrac{1}{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}\right]=\dfrac{2}{\left(13-k\right)\left(k+1\right)}.\dfrac{14!}{k!\left(12-k\right)!}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2k^2-24k+184}{\left(14-k\right)\left(k+2\right)\left(13-k\right)\left(k+1\right)}=\dfrac{2}{\left(13-k\right)\left(k+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{k^2-12k+92}{-k^2+12k+28}=1\)
\(\Leftrightarrow k^2-12k+92=-k^2+12k+28\)
\(\Leftrightarrow k^2-12k+32=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=4\\k=8\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 10 2019
Nhận thấy \(cosx-0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)tanx-\sqrt{3}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)