K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NX
14
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 7 2017
a) Do n, n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích này chia hết cho 2.
Nếu \(n⋮3\Rightarrow\) tích trên chia hết cho 3. Do (2;3) = 1 nên tích trên chia hết cho 6.
Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 hay 2n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.
Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.
Tóm lại với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
b. Ta đặt \(A=n^5-5n^3+4n=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n-2\right)\)
Đây là tích 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và 5.
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra A chia hết cho 8.
Lại thấy (3; 5; ;8) = 1 nê A chia hết cho 3.5.8 = 120.
c) \(B=n^4+6n^3+11n^2+6n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
B là tích bốn số tự nhiên liên tiếp nên chia hết 3.
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra B chia hết cho 8.
Mà (3;8) = 1 nên B chia hết 3.8 = 24.
U
2
19 tháng 2 2018
với x < 0; x ∈ Z
=> x mang dấu (-)
=> x2 = (-) . (-) = (+)
=> với x ∈ Z; x<0 thì x2 ∈ N
với x = 0
=> x2 = 0.0 = 0 ∈ N
=> với x = 0 thì x2 ∈ N
với x > 0; x ∈ Z
=> x mang dấu (+)
=> x2 = (+) . (+) = (+)
=> với x > 0; x ∈ Z thì x2 ∈ N
vậy ∀ x ∈ Z thì x2 là số tự nhiên
26 tháng 2 2018
với x < 0; x ∈ Z
=> x mang dấu (-)
=> x2 = (-) . (-) = (+)
=> với x ∈ Z; x<0 thì x2 ∈ N
với x = 0
=> x2 = 0.0 = 0 ∈ N
=> với x = 0 thì x2 ∈ N
với x > 0; x ∈ Z
=> x mang dấu (+)
=> x2 = (+) . (+) = (+)
=> với x > 0; x ∈ Z thì x2 ∈ N
vậy ∀ x ∈ Z thì x2 là số tự nhiên
Hok tốt !
NV
1
13 tháng 7 2018
tham khảo tại đây nha! LG đúng đó:
https://olm.vn/hoi-dap/question/271796.html
LD
1
với mọi