K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1
TN
1
20 tháng 5 2022
\(x^2-x=24\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-24=0\)
\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-24\right)=97>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1-\sqrt{97}}{2}\\x_2=\dfrac{1+\sqrt{97}}{2}\end{matrix}\right.\)
22 tháng 10 2017
ta có: \(x^2\left(x+4\right)^2-\left(x+4\right)^2-\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x+4\right)^2.\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(\left(x+4\right)^2-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4-1\right)\left(x+4+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\)
Cho mình nhé hihi!!!
22 tháng 10 2017
x2(x+4)2-(x+4)2-(x2-1)
=(x+4)2 (x2-1)-(x2-1)
=(x2-1)(x2+8x+16-1)
=(x-1)(x+1)(x2+8x+15)
14 tháng 4 2020
\(\Leftrightarrow\frac{x+x-m}{x-m}+\frac{x+2-3}{x+2}=3\)\(\left(ĐKXĐ:x\ne-2,m\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x-m}+1-\frac{3}{x+2}+1=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)-3\left(x-m\right)}{\left(x-m\right)\left(x+2\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x+3m=x^2-mx+2x-2m\)
\(\Leftrightarrow mx-3x+5m=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5m}{m-3}\)(1)
Để (1) là nghiệm thì \(\frac{5m}{3-m}\ne\left(m,-2\right)\)
Giải ra thì m\(\ne-2\)
Để \(x\)<0 thì
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}5m< 0\\3-m>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}5m>0\\3-m< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0>m\\m>3\end{matrix}\right.\)
6 tháng 4 2020
\(\frac{2x-4}{2014}+\frac{2x-2}{2016}\) và \(\frac{2x-1}{2017}+\frac{2x-3}{2015}\)
VT = \(\frac{2x-4}{2014}+\frac{2x-2}{2016}\)
= \(\frac{2x-4}{2014}+1+\frac{2x-2}{2016}+1\)
= \(\frac{2x-2018}{2014}+\frac{2x-2018}{2016}\)
VP = \(\frac{2x-1}{2017}+\frac{2x-3}{2015}\)
= \(\frac{2x-1}{2017}+1+\frac{2x-3}{2015}+1\)
= \(\frac{2x-2018}{2017}+\frac{2x-2018}{2015}\)
Mà \(\frac{2x-2018}{2014}>\frac{2x-2018}{2015}\) và \(\frac{2x-2018}{2016}>\frac{2x-2018}{2017}\)
nên \(\frac{2x-4}{2014}+\frac{2x-2}{2016}\) > \(\frac{2x-1}{2017}+\frac{2x-3}{2015}\)
Chúc bn học tốt!!
1 tháng 8 2016
\(P = xy(x - 2)(y+6) + 12x^2 – 24x + 3y^2 + 18y + 36 \)
\(= x^2.y^2 + 6x^2y - 2xy^2 - 12xy – 24x + 3y^2 + 18y + 36 \)
\(= (18y + 36) + (6x2y + 12x^2) – (12xy + 24x) + (x^2y - 2xy^2 + 3y^2) \)
\(= 6(y + 2)(x^2 – 2x + 3) + y^2(x^2 – 2x + 3) \)
\(= (x^2 – 2x + 3)(y^2 + 6y +12) = [(x -1)^2 + 2][(y + 3)^2 +3] > 0 \)
Vậy P > 0 với mọi x, y thuộc R.
8 tháng 8 2019
1) \(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)\(\Leftrightarrow\)\(2x^2+2y^2\ge x^2+2xy+y^2\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y\right)^2\ge0\) ( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y\)
2) \(\frac{1}{xy}=\frac{1}{\left(\sqrt{xy}\right)^2}\ge\frac{1}{\left(\frac{x+y}{2}\right)^2}=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=\frac{1}{2}\)
BK
9 tháng 8 2019
bạn Diệu Linh ơi, bài này bảo chứng minh điều đó là đúng chứ không bảo điều đó là giả thiết nhé bạn, nhưng cũng cảm ơn bạn vì đã giúp mình =))
29 tháng 7 2016
\(D=\left(50^2+48^2+46^2+..+2^2\right)-\left(49^2+47^2+..+1^2\right)\)
\(=50^2+48^2+46^2+..+2^2-49^2-47^2-...-1^2\)
\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=50+49+48+47+...+1\)
=\(\frac{\left(50+1\right)\cdot50}{2}=1275\)
TN
29 tháng 7 2016
Đặt A = 50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + ... + 2^2 - 1^2.
<=> A = (50 - 49)(50 + 49) + (48 - 47)(48 + 47) + ... + (2 - 1)(2 + 1)
= 99 + 95 + .. + 3
= (99 + 3)[(99 - 3) : 4 + 1] : 2 (cách tính tổng của dãy số cách đều)
= 1275.
(50^2+48^2+46^2+...+4^2+2^2)-(49^2+47^2+45^2+...+5^2+3^2+1^2)
=(50^2-49^2)+(48^2-47^2)+...+(2^2-1^2)
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+...+(2+1)(2-1)=50+49+48+47+...+2+1
=\(\frac{50.51}{2}\)
=1275
đề là j v bn ơi