Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\sin^2a+\cos^2a=1\Rightarrow\cos a=\frac{\sqrt{21}}{5}\)
Ta có : \(\frac{\cot a-\tan a}{\cot a+\tan a}=\frac{\frac{\cos a}{\sin a}-\frac{\sin a}{\cos a}}{\frac{\cos a}{\sin a}+\frac{\sin a}{\cos a}}\\ =\frac{\frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{\frac{2}{5}}-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{\sqrt{21}}{5}}}{\frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{\frac{2}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{\sqrt{21}}{5}}}=\frac{17}{25}=0,68\)
mình làm cách này là cách khj nào mà ko cách nào khác ms làm vậy thôi, áp dụng định lí sin và cosin trong tam giác
2) Giải :
A = \(\dfrac{2\times\dfrac{\sin x}{\sin x}+3\times\dfrac{\cos x}{\sin x}}{5\times\dfrac{\cos x}{\sin x}+6\times\dfrac{\sin x}{\sin x}}=\dfrac{2+3\cot x}{5\cot x-6}=\dfrac{2+3\times2}{5\times2-6}=2\)
1) \(\sin^2x+\cos^2x=1\Rightarrow\cos x=1-\sin^2x=1-\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{5}{9}\)
P = ( 1-3cos2a)(2+3cos2a)
= 2 + 3cos2a - 6cos2a - 9\(cos^22a\)
Thay cos = 5/9 vào pt rồi giải bpt là được
\(\Rightarrow \tan A+\tan C=2\tan B\)
\(\Leftrightarrow \frac{\sin\left ( A+C \right )}{\cos A\cos C}=2\cdot\frac{\sin\left ( A+C \right )}{\cos B}\\\)
\(\Rightarrow \cos B=2\cos A\cos C\)
\(\Leftrightarrow 2\cos B=\cos(A-C)\)
\(\left (\cos A+\cos C \right )^2=\cos^2 A+\cos^2 C+2\cos A\cos C\\=\frac{\cos2A+\cos2C}{2}+1+\cos B\\=-\cos(B)\cos(A-C)+1+\cos B \\=-2\cos^2B+\cos B+1 \le \frac{9}{8}\\\Rightarrow \cos A+\cos C\le \frac{3\sqrt2}{4}\)
Chứng minh hoàn tất.