Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Vì \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)nên \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{x}{28}\).
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :
\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)
⇒2x = 3.30 = 90 ⇒ x = 45
3y = 3.60 = 180 ⇒ y = 60
z = 3.28 = 84
Ý b) có gì đó sai sai ?
c)Ta có :
\(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
⇒x = 5.15 = 75
y = 5.10 = 50
z = 5.6 = 30
d)Ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\left(k\in Z\right)\)
⇒ x = 2k ; y = 3k ; z = 5k
⇒ xyz = 2k.3k.5k = 30k3 = 810
⇒ k = 3 Vậy x = 3.2 = 6; y = 3.3 = 9; z = 3.5 = 15
Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=\left(\dfrac{b}{3}\right)^2=\left(\dfrac{c}{4}\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2+b^2-2c^2}{4+9-32}=\dfrac{-76}{-19}=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=4\Rightarrow a=4\)
\(\dfrac{b^2}{9}=4\Rightarrow b=6\)
\(\dfrac{2c^2}{32}=4\Rightarrow2c^c=128\Rightarrow c=8\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=6\\c=8\end{matrix}\right.\)
a = 4 hoặc a = -4
b = 6 hoặc b = -6
c = 8 hoặc c = -8
Bài 2:
a, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{-5}=\dfrac{a+b}{2+\left(-5\right)}=\dfrac{21}{-3}=-7\)
(do \(a+b=21\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-7.2=-14\\b=-7.\left(-5\right)=35\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=-14;b=35\)
b, Áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{-10}{a}=\dfrac{-15}{b}=\dfrac{-10-\left(-15\right)}{a-b}=\dfrac{5}{-5}=-1\)
(do \(a-b=-5\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10:\left(-1\right)=10\\b=-15:\left(-1\right)=15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=10;b=15\)
Chúc bạn học tốt!!!
c, Ta có:
\(3x=2y\Rightarrow21x=14y\)
\(7y=5z\Rightarrow14y=10z\)
\(\Rightarrow21x=14y=10z\Rightarrow\dfrac{21x}{210}=\dfrac{14y}{210}=\dfrac{10z}{210}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)
(do \(x-y+z=32\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=20;y=30;z=42\)
Chúc bạn học tốt!!!
a,\(x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{5}\)
\(x=\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5}\)
\(x=\dfrac{6}{5}\)
b,\(\left|x\right|-\dfrac{4}{5}=\dfrac{2}{5}\)
\(\left|x\right|=\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{5}\)
\(\left|x\right|=\dfrac{6}{5}\)
\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{6}{5}\)
c,\(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{24}{15}\)
\(x=\dfrac{-5.24}{15}\)
\(x=\dfrac{-24}{5}\)
d,Áp dụng tc dãy TSBN, ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{4-5}=\dfrac{21}{-1}=-21\)
+\(\dfrac{x}{4}=-21\Rightarrow x=-21.4=-84\)
+\(\dfrac{y}{5}=-21\Rightarrow y=-21.5=-105\)
Vậy x=-84 ; y=-105
a/ \(x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{5}\)
Vậy...
b/ \(\left|x\right|-\dfrac{4}{5}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=\dfrac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\\x=-\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c/ \(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{24}{15}\)
\(\Leftrightarrow15x=-120\)
\(\Leftrightarrow x=-8\)
Vậy...
c/ Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{4-5}=\dfrac{21}{-1}=-21\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=-21\\\dfrac{y}{5}=-21\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-84\\y=-105\end{matrix}\right.\)
Vậy..
a. Đặt \(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{5}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
mà \(x.y=\dfrac{-5}{27}\)
hay \(-3k.5k=\dfrac{-5}{27}\)
\(\Rightarrow-15.k^2=\dfrac{-5}{27}\)
\(\Rightarrow k^2=\dfrac{1}{81}=\left(\pm\dfrac{1}{9}\right)^2\)
Với \(k=\dfrac{1}{9}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{3}\\y=\dfrac{5}{9}\end{matrix}\right.\)
Với \(k=\dfrac{-1}{9}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{-5}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy.......
b. Từ \(\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\end{matrix}\) \(\Rightarrow\begin{matrix}\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\end{matrix}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{x-y+z}{9-12+20}=\dfrac{32}{17}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{9}=\dfrac{32}{17}\Rightarrow x=\dfrac{32.9}{17}=\dfrac{288}{17}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{32}{17}\Rightarrow y=\dfrac{32.12}{17}=\dfrac{384}{17}\\\dfrac{z}{20}=\dfrac{32}{17}\Rightarrow z=\dfrac{32.20}{17}=\dfrac{640}{17}\end{matrix}\right.\)
Vậy.........
1. Áp dụng tc dãy TSBN, ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y-z}{6+5-3}=\dfrac{54}{8}=\dfrac{27}{4}\)
+\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow x=\dfrac{27.6}{4}=\dfrac{81}{2}\)
+\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow y=\dfrac{27.5}{4}=\dfrac{135}{4}\)
+\(\dfrac{z}{3}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow z=\dfrac{27.3}{4}=\dfrac{81}{4}\)
Vậy \(x=\dfrac{81}{2};y=\dfrac{135}{4};z=\dfrac{81}{4}\)
2,Áp dụng tc dãy TSBN, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{x+2y-3c}{2+2.3+3.4}=\dfrac{-20}{20}=-1\)
+\(\dfrac{x}{2}=-1\Rightarrow x=-1.2=-2\)
+\(\dfrac{y}{3}=-1\Rightarrow y=-1.3=-3\)
+\(\dfrac{c}{4}=-1\Rightarrow c=-1.4=-4\)
Vậy \(x=-2;y=-3;c=-4\)
1.a)\(2.x-\dfrac{5}{4}=\dfrac{20}{15}\)
\(\Leftrightarrow2.x=\dfrac{20}{15}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{16+15}{12}=\dfrac{31}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{31}{12}:2=\dfrac{31}{12}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{31}{24}\)
b)\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(-\dfrac{1}{8}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{5}{6}\)
2.Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\) và \(a+b=-15\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{a+b}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\\\dfrac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\end{matrix}\right.\)
3.Ta xét từng trường hợp:
-TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< 2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)
-TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)
4.\(B=\left(\dfrac{3}{7}\right)^{21}:\left(\dfrac{9}{49}\right)^9=\left(\dfrac{3}{7}\right)^{21}:\left[\left(\dfrac{3}{7}\right)^2\right]^9=\left(\dfrac{3}{7}\right)^{21}:\left(\dfrac{3}{7}\right)^{18}=\left(\dfrac{3}{7}\right)^3=\dfrac{27}{343}\)
\(xy-3x-y=6\)
\(=>xy+3x-y-3=6-3\)
\(=>x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)
\(=>\left(y+3\right)\left(x-1\right)=3\)
| y+3 | -1 | 3 | 1 | -3 | |
| x-1 | -3 | 1 | 3 | -1 |
| y+3 | -1 | 3 | -3 | 1 |
| y | -4 | -1 | -7 | -3 |
| x-1 | -3 | 1 | 3 | -1 |
| x | -2 | 2 | 4 | 0 |
Giải:
a) Theo đề ra, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{7}\) và \(a+b=72\) (Sửa x+y =72)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{7}\Leftrightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{a+b}{5+7}=\dfrac{72}{12}=6\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{5}=6\Rightarrow a=6.5=30\)
\(\Rightarrow\dfrac{b}{7}=6\Rightarrow b=6.7=42\)
Vậy ...
b) Theo đề ra, ta có:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\) và \(a+b-c=21\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b-c}{6+4-3}=\dfrac{21}{7}=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{6}=3\Rightarrow a=3.6=18\)
\(\Rightarrow\dfrac{b}{4}=3\Rightarrow b=3.4=12\)
\(\Rightarrow\dfrac{c}{3}=3\Rightarrow a=3.3=9\)
Vậy ...
c) Theo đề ra, ta có:\(\dfrac{12}{x}=\dfrac{3}{y}\) và \(x-y=36\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{12}{x}=\dfrac{3}{y}\Leftrightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{12-3}=\dfrac{36}{9}=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{12}=4\Rightarrow x=12.4=48\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{3}=4\Rightarrow x=3.4=12\)
Vậy ...
d) Theo đề ra, ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\) và \(a+b-c=20\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b-c}{2+5-7}=\dfrac{20}{0}=\varnothing\)
Đề câu này sai nhé!
Chúc bạn học tốt!
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{7}\Leftrightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{a+b}{5+7}=\dfrac{72}{12}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5.6=30\\b=7.6=42\end{matrix}\right.\)
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b-c}{6+4-3}=\dfrac{21}{7}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.3=18\\b=4.3=12\\c=3.3=9\end{matrix}\right.\)
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\dfrac{12}{x}=\dfrac{3}{y}\Leftrightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{12-3}=\dfrac{36}{9}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.4=48\\y=3.4=12\end{matrix}\right.\)
d) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b-c}{2+5-7}=\dfrac{20}{0}\) (Vô lý)
=> Không thể làm