Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựa theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{2x+3y+4z}{3+4+5}=\frac{2x+3y+4z}{12}\)
Rút gọn đi, ta có:
\(\frac{2x+3y+4z}{12}=\frac{x+3y+4z}{6}=\frac{x+y+4z}{2}=\frac{x+y+z}{\left(\frac{2}{4}\right)}=\frac{48}{\left(\frac{2}{4}\right)}=96\) (1)
Từ (1), ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=96\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=96.3\\3y=96.4\\4z=96.5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=144\\y=128\\z=120\end{cases}}\)
Kết luận: .....
Đặt \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}k;y=\frac{4}{3}k;z=\frac{5}{4}k\)
Có: \(x+y+z=49\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}k+\frac{4}{3}k+\frac{5}{4}k=49\)
\(k.\left(\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}\right)=49\)
\(k.\frac{49}{12}=49\)
\(\Rightarrow k=12\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}.12=18\\y=\frac{4}{3}.12=16\\z=\frac{5}{4}.12=15\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=18\\y=16\\z=15\end{cases}}\)
Tham khảo nhé~
B1 :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{xy}{3\times6}=\frac{162}{18}=9\)
---> x = 3.9 = 27
---> y = 6.9 = 54
B2 :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{xyz}{2\times3\times5}=\frac{-240}{30}=-8\)
---> x = -8.2 = -16
---> y = -8.3 = -24
---> z = -8.5 = -40
xin tiick
\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}\)(1)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)(2)
Từ (1) và (2) ; Suy ra : \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ; ta được :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{x-y-z}{20-15-9}=\frac{100}{-4}=-25\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=-25\\\frac{y}{15}=-25\\\frac{z}{9}=-25\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-500\\y=-375\\z=-225\end{cases}}}\)
Vậy .................
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x^2-y^2=-16\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{1}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z}{15}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=-\frac{16}{-80}=\frac{1}{5}\)
Suy ra \(\frac{x^2}{64}=\frac{1}{5}\Rightarrow x=\frac{32}{5}\)
\(\frac{y^2}{144}=\frac{1}{5}\Rightarrow y=\frac{72}{5}\)
\(\frac{z}{15}=\frac{1}{5}\Rightarrow z=3\)
Vậy \(x=\frac{32}{5};y=\frac{72}{5};z=3\)
Chúc bạn học tốt !!!
Ta có: \(\dfrac{2}{x}=\dfrac{y}{9}\)
nên xy=18
Đạt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{8}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=8k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xy=18
\(\Leftrightarrow32k^2=18\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{9}{16}\)
Trường hợp 1: \(k=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=3\\y=8k=6\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(k=-\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=-3\\y=8k=-6\end{matrix}\right.\)
Tiếc quá. Mik làm đc. Nhg mik chx = điện thọi nên k vt đc p/ số
a/ \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}\)
Áp dụng t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{25-9}=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=6,25\\x=-6,25\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=2,25\\y=-2,25\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy .....
b/ \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{25}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{25}\)
Áp dụng t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{25}=\dfrac{2x^2-y^2}{18-25}=\dfrac{-28}{-7}=4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2}{18}=4\\\dfrac{y^2}{25}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=10\\y=-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
a, Ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}\) và \(x^2-y^2=4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{25-9}=\dfrac{4}{16}=0,25\)
+) \(\dfrac{x^2}{25}=0,25\Rightarrow x^2=6,25\Rightarrow x=\pm2,5\)
+) \(\dfrac{y^2}{9}=0,25\Rightarrow y^2=2,25\Rightarrow y=\pm1,5\)
Vậy ...
b, Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{25}\Leftrightarrow\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{25}\) và \(2x^2-y^2=-28\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{25}=\dfrac{2x^2-y^2}{18-25}=\dfrac{-28}{-7}=4\)
+) \(\dfrac{2x^2}{18}=4\Rightarrow2x^2=72\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=\pm6\)
+) \(\dfrac{y^2}{25}=4\Rightarrow y^2=100\Rightarrow y=\pm10\)
Vậy ...
x/5=y/4
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nha ta có:
x/5=y/4=x+y/5+4=27/9=3
=>x/5=3 =>x=15
=>y/4=3 =>y=12
ĐKXĐ: x<>0
2x-y=3
=>\(y=2x-3\)
\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{y}{5}\)
=>\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{2x-3}{5}\)
=>x(2x-3)=10
=>\(2x^2-3x-10=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{89}}{4}\left(nhận\right)\\x=\dfrac{3-\sqrt{89}}{4}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Khi \(x=\dfrac{3+\sqrt{89}}{4}\) thì \(y=2\cdot\dfrac{3+\sqrt{89}}{4}-3=\dfrac{-3+\sqrt{89}}{2}\)
Khi \(x=\dfrac{3-\sqrt{89}}{4}\) thì \(y=2\cdot\dfrac{3-\sqrt{89}}{4}-3=\dfrac{-3-\sqrt{89}}{2}\)