Question

[Nguyễn Thiên Phong]

\(\Delta A'B'C'\)đồng dạng \(\Delta ABC\)theo tỉ số đồng dạng \(\frac{3}{14}\); \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta A"B"C"\)theo tỉ số đồng dạng \(\frac{5}{7}\).\(\Delta A'B'C'\)đồng dạng \(\Delta A"B"C"\)theo tỉ số nào ?

Answer 1

[IS]

Ta có

\(\Delta A'B'C'~\Delta A"B"C"\)theo tỉ số đồng dạng \(k_1\Rightarrow A'B'=k_1A"B"\)

\(\Delta A"B"C"~\Delta A'B'C\)theo tỉ số \(k_2=>A"B"=k_2A"B"=>AB=\frac{A"B"}{k_2}\)

từ đó suy ra

\(\frac{A'B'}{AB}=\frac{k_1A"B"}{\frac{A"B"}{k_2}}=k_1k_2\Leftrightarrow\Delta A'B'C~\Delta ABC\)theo tỉ số \(k_1k_2\)