Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta ABC\) có BK là tia phân giác
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{KC}{KA}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\) (1)
\(\Delta AHC\) có AD là tia phân giác
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{DC}{DH}\) = \(\dfrac{AC}{AH}\) (2)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
góc B chung
góc BAC = BHA(=90)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\)\(\sim\)\(\Delta\)HBA (g-g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BC}{BA}\) = \(\dfrac{AC}{HA}\) (3)
Từ (1)(2)(3)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{KC}{KA}\) = \(\dfrac{DC}{DH}\)
\(\Rightarrow\) KD//AH
hình bạn tự vẽ nhá
a) Xét tam giác BAH và tam giác ABC , có :
A^ = H^ = 90O
B^ : góc chung
=> tam giác HAB ~ tam giác ACB ( g.g)
b) ADĐL pitago vào tam giác vuông ABC , có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 122 + 166 = BC2
=> BC2 = 400
=> BC = 20 cm
Vì tam giác ACB ~ tam giác HAB , nên ta có :
\(\dfrac{AH}{AC}\)= \(\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(\dfrac{AH}{16}\)=\(\dfrac{12}{20}\)
=> AH = 9,6 cm
Ta có : AD là phân giác của A^
=> \(\dfrac{AB}{AC}\)= \(\dfrac{BD}{DC}\)
=> \(\dfrac{12}{16}\)=\(\dfrac{BD}{20-BD}\)
=> 16BD = 240 - 12BD
=> 28BD = 240
=> BD = 8,5 cm
hình bạn tự vẽ ak nghen!!!
a)
Xét tam giác ABC và HBA có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o\\chung\widehat{B}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)
a) ADĐL pitago vào tam giác vuông DCB , có :
BC2 + DC2 = DB2
=> 62 + 82 = BD2
=> BD2 = 100
=> BD = 10 cm
b)
Xét tam giác ADB và tam giác AHD , có :
A^ = H^ = 90O
D^ ; góc chung
=> tam giác AHD ~ tam giác BAD (g.g)
c)
Vì tam giác AHD ~ tam giác BAD ( câu b )
=> \(\dfrac{AD}{HD}\)= \(\dfrac{BD}{AD}\)
=> AD2 = HD . BD
d)
a) ΔABD vuông tại A (ABCD là hình chữ nhật)
⇒DB2=AB2+AD2(Đinh lí pitago)
DB2=82+62
⇔DB=\(\sqrt{100}\)=10(cm)
Mk chỉ làm đc 2 câu này thoy!!!
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc CBA chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA
b: \(HC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔHAC có AD là phân giác
nên DH/HA=DC/AC
=>DH/3=DC/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DH}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DH+DC}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
Do đó: DH=3cm; DC=5cm
c: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
=>ΔBAD cân tại B
mà BK là đường phân giác
nên BK là đường cao
Xét ΔEFA vuông tại F và ΔEHB vuông tại H có
\(\widehat{FEA}=\widehat{HEB}\)
Do đó: ΔEFA\(\sim\)ΔEHB