\(\Delta ABC\), AB=AC, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE. Gọi K...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2019

tự vẽ hình

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD, ta có:

Góc BAE= góc DAC(hay góc A là góc chung)

AD=AC(gt)

AD=AE(gt)

Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c-g-c)

=> BE=CD ( cặp cạnh t/ứng)

=> góc ABE=góc ACD (cặp góc t/ứng) hay góc ABK=góc ACK

 b) Vì AB=AC, AD=AE => BD=CE( vì AD+BD=AB;AE+EC=AC)

tam giác DBK có: góc D+góc B+góc K=180 độ

tam giác KCE có: góc K+góc C+góc E=180 độ

mà Góc B= góc C(cmt) và Góc K1=Góc K1(đối đỉnh)---bạn tự kí hiệu nha :")

=> góc D=góc E

Xét tam giác BKD và tam giác KCE, ta có:

Góc BDK=góc KEC(cmt)

Góc DBK=góc ECK(cmt)

DB=CE(cmt)

Vậy tam giác BKD = tam giác KCE(g-c-g)

=> DK=EK(cặp cạnh tướng ứng)

c) Xét tam giác ADK và tam giác AEK, ta có:

AD=AE(gt)

DK=KE(cmt)

AK là cạnh chung

Vậy tam giác ADK= tam giác AEK(c-c-c)

=> góc DAK=góc EAK(cặp góc t/ứng) hay góc BAK=góc CAK

=> AK là p/g của góc BAC

d) Góc BAK=góc CAK hay góc BAI=góc CAI

Xét tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:

AB=AC(gt)

AI là cạnh chung

Góc BAI=góc CAI (cmt)

Vậy tam giác BAI = tam giác CAI(c-g-c)

=>Góc AIB=góc AIC(cặp góc t/ứng)

mà góc AIB+góc AIC=180 độ => AIB=AIC=90 độ

=> AI vuông góc với BC

12 tháng 12 2016

AI GIÚP MÌNH VỚI! khocroi

15 tháng 12 2016

MÌNH NHẦM

CÂU a LÀ CHỨNG MINH TAM GIÁC EIB=AIE

4 tháng 11 2016

 

a/ Xét tam giác BCD và tam giác BCE có

-góc B = góc C

-BD = EC

-BC: cạnh chung

=> tam giác BCD = tam giác BCE (cạnh góc cạnh)

=> BE=CD (2 cạnh tương ứng)

b/ Xét tam giác KBD và tam giác KCE có

-Góc BKD = góc CKE (đối đỉnh)

-BD=CE

-KB=KC

=> tam giác KBD = tam giác KCE

5 tháng 11 2016

ở câu a tại sao góc b= góc c vậy bn

a) ta có tam giác abc là tam giác cân

=> AD=AC

MÀ  BD=CE  (1)

=>AD=AE(2)

Từ 1 và 2 suy ra DE là đường TB 

=> DE=1/2BC

=> DE//BC (đccm)

sửa lại 

=>AB=AC

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\),đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng  bờ BC có chứa điểm A lấy 2 điểm D và E sao cho \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACE\)vuông cân tại B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh rằng:   a) \(\Delta ABK=\Delta BDC\)   b)\(CD\perp BK\)và \(BE\perp CK\)    c) Ba đường thẳng AH, BE, CD đồng quyBài 2: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\),đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng  bờ BC có chứa điểm A lấy 2 điểm D và E sao cho \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACE\)vuông cân tại B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh rằng:

   a) \(\Delta ABK=\Delta BDC\)

   b)\(CD\perp BK\)và \(BE\perp CK\)

    c) Ba đường thẳng AH, BE, CD đồng quy

Bài 2: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABC}=3\widehat{ABD}\),trên canh AB lấy diểm E sao cho \(\widehat{ACB}=3\widehat{ACE}\).Gọi F là giao điểm của BD và CE. I là giao điểm các đường phân giác của\(\Delta BFC\).

       a)Tính số đo \(\widehat{BFC}\)

       b)Chứng minh \(\Delta BFE=\Delta BFI\)

       c) Chứng minh IDE là tam giác đều

       d)Gọi Cx là tia đối của tia CB, M là giao điểm của FI và BC. Tia phân giác của \(\widehat{FCx}\)cắt tia BF tại K. Chứng minh MK là tia phân giác của \(\widehat{FMC}\)

      e) MK cắt CF tại điểm N. Chứng minh B, I, N thẳng hàng

0

a: Xét ΔADC và ΔAEB có

AD=AE
góc DAC chung

AC=AB

Do đó: ΔADC=ΔAEB

b: Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

BC chung

DC=EB

DO đo: ΔDBC=ΔECB

c: Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

nên ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

mà AB=AC

nên AI là đường trung trực của BC

hay AI\(\perp\)BC

d: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đườg cao

nên AI là phân giác của góc BAC