Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ngu dmjrhjxfeehchedeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeddddddddjwhdhhdxkjefgjewdyjech\
\
\
Gọi H là giao điểm của BM và CN. Ta có:
Diện tích tam giác ABC = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 8 cm * 12 cm = 48 cm^2
Theo định lí Menelaus, ta có:
(BH/HA) * (AN/NC) * (CM/MB) = 1
Thay giá trị vào ta được:
(BH/HA) * (4/8) * (5/7) = 1
Suy ra: BH/HA = 14/15
Do đó, AH = AB - BH = 8 cm - (14/15)*8 cm = 8/15 cm
Tương tự, ta có: CH = 12/15 cm
Áp dụng công thức diện tích tam giác bằng nửa tích chất của đường cao, ta có:
Diện tích tam giác AMN = 1/2 * AM * NH = 1/2 * (AB - BM) * AH = 1/2 * (8 cm - 5 cm) * 8/15 cm = 8/15 cm^2
Vậy diện tích hình tam giác AMN là 8/15 cm^2.
Gọi x là chiều rộng của vườn hoa (\(x > 0\), tính bằng đơn vị mét)
Theo giả thiết ta có chiều dài là \(15 - x\)
Diện tích của vườn hoa có phương trình như sau \(f\left( x \right) = x\left( {15 - x} \right) = - {x^2} + 15x\)
Ta có bất phương trình thỏa mãn bài toán như sau:\( - {x^2} + 15x \ge 50 \Leftrightarrow - {x^2} + 15x - 50 \ge 0\)
Xét tam thức \(g\left( x \right) = - {x^2} + 15x - 50\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 5;{x_2} = 10\) và \(a = - 1 < 0\) nên \(g\left( x \right) > 0\) khi x thuộc đoạn \(\left[ {5;10} \right]\)
Vậy khi chiều rộng nằm trong đoạn \(\left[ {5;10} \right]\) mét thì diện tích vườn hoa ít nhất là 50 \({m^2}\).
a) Gọi chiều dài mảnh vườn là a(m)
Khi đó ta có \(2a + 2x = 40 \Leftrightarrow a = 20 - x\)
Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(S = a.x = (20 - x)x = - {x^2} + 20x\)
b) Để diện tích mảnh vườn lớn nhất thì S phải lớn nhất:
Ta có \(S = - {x^2} + 20x = - ({x^2} - 20x + 100) + 100 = 100 - {(x - 10)^2} \le 100\)(vì \({(x - 10)^2} \ge 0\))
Diện tích mảnh vườn lớn nhất là 100 \(\left( {{m^2}} \right)\) khi x = 10
a) Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.
Nửa chu vi hình chữ nhật là : \(\dfrac{94,4}{2}=47,2\left(m\right)\)
Ta có hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=47,2\\a\cdot b=494,55\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=47,2-b\\\left(47,2-b\right)\cdot b=494,55\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=47,2-b\\47,2b-b^2=494,55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=47,2-15,7=31,5\\b=15,7\left(giải-HPT-bậc-2\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là 31,5 mét, chiều rộng 15,7 mét.
b) Vẫn gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.
Có hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=12,1\\a\cdot b=1089\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12,1+b\\\left(12,1+b\right)\cdot b=1089\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12,1+b\\12,1b+b^2=1089\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12,1+27,5=39,6\\b=27,5\left(Giải-HPT-Bậc-2\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là 39,6 mét, chiều rộng là 27,5 mét.