K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 9 2022
a: \(=-xy\cdot\dfrac{\sqrt{xy}}{x}=-y\sqrt{yx}\)
b: \(=\sqrt{\dfrac{-105x^3}{35^2}}=\sqrt{-105x}\cdot\dfrac{x}{35}\)
c: \(=\sqrt{\dfrac{5a^3b}{49b^2}}=\sqrt{5ab}\cdot\dfrac{a}{7b}\)
d: \(=-7xy\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{xy}}=-7\sqrt{3}\cdot\sqrt{xy}\)
ta có 0<x<1<=>\(\sqrt{0}\)<\(\sqrt{x}\)<\(\sqrt{1}\)<=>0<\(\sqrt{x}\)<1 (1)
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(\sqrt{x}\) <1 với \(\sqrt{x}\)ta được
\(\sqrt{x}\).\(\sqrt{x}\)<1.\(\sqrt{x}\)
<=> x <\(\sqrt{x}\)
<=> 0 <\(\sqrt{x}\)-x
hay\(\sqrt{x}\)-x>0(đpcm)
Vậy...
KHÔNG BIẾT ĐÚNG KO , SAI THÔI NHA
Xét \(\sqrt{x}-x\) = \(-\left(x-\sqrt{x}\right)\)
= \(-\left(x-2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)
= \(\frac{1}{4}-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2< \frac{1}{4}với.0< x< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2>0\) với 0<x<1
hay \(\sqrt{x}-x>0\)với 0 <x<1
#mã mã#