CQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
NB
0
NV
2
7 tháng 11 2015
Chọn dãy 7;77;777;7777;..;77777...77(số cuối có 15 chữ số 7)
Chắc chắn trong dãy có cùng số dư khi chia cho 13
2 số đó là : 77..7 ( a chữ số 7) và 777...7 ( b c/s 7) (1=<a<b=<15)
=>777...7-77..7 chia hết cho 13
=> 777..70...0 chia hết cho 13
=> 777..7 x 10a chia hết cho 13
Mà (13;10) => (13;10a)=1
=> 777..77 chia hết cho 13 vói b-a chữ số
1 tháng 1 2018
bài toán dễ thôi nhưng em nên hiểu lấy bản chất dạng bài để làm các bài tương tự thế này:
nếu gọi tổng bên trái là A thì A chia hết cho 8 khi A ít nhất là A chia hết cho 4 và A phải là số chẵn.đấy là điều kiện cần,còn điều kiện bắt buộc thì A phải chia hết cho 8,hay bội số cua 8.
Đặt n=2k+1 với k thuộc Z
A=(2k+1)^2+4(2k+1)+5=4k^2+12k+10=
(2k+3)^2+1
ta biết 1 số bình phương chia cho 8 thì dư 1 hoặc 3(bạn nên chứng minh thêm bài toán phụ này)
khi đó A chia 8 sẽ dư 2 hoăc 4,suy ra đpcm
19 tháng 11 2015
a, Gọi số đó là ab và được viết ngược lại thành ba
Theo bài ra ta có : ab + ba = 10a + b + 10b + a = ( 10a + a ) + ( 10b + b ) - 11a + 11b chia hết cho 11
=> đpcm
19 tháng 11 2015
b,
Ta có : abcd = 100ab + cd = 99ab + ( ab + cd )
Vì 99ab chia hết cho 11 và ab + cd cũng chia hết cho 11
<=>. abcd chia hết cho 11
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 7 2020
1/
gọi số cần tìm là \(\overline{abcde}\) theo đề bài \(\overline{abcde}=45.a.b.c.d.e\)
=> a;b;c;d;e phải khác 0
Ta thấy \(45.a.b.c.d.e=9.5.a.b.c.d.e\) chia hết cho 5 \(\Rightarrow\overline{abcde}\) chia hết cho 5 nên e=5 => \(\overline{abcde}\) là số lẻ
=> a;b;c;d là các số lẻ
\(\Rightarrow\overline{abcde}=\overline{abcd5}=9.5.5.a.b.c.d=9.25.a.b.c.d\) chia hết cho 25 \(\Rightarrow\overline{d5}=\left\{25;50;75\right\}\) Do d lẻ nên \(\overline{d5}=75\)
\(\Rightarrow\overline{abcde}=\overline{abcd75}=9.25.7.a.b.c\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow\overline{abc75}\) chia hết cho 9
\(\Rightarrow a+b+c+7+5=12+\left(a+b+c\right)\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow\left(a+b+c\right)=\left\{6;15;24\right\}\)
Do a;b;c lẻ \(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\) lẻ \(\Rightarrow\left(a+b+c\right)=15\)
\(\overline{abc75}=9.25.7.a.b.c\) chia hết cho 7
\(\Rightarrow\overline{abc75}=100.\overline{abc}+75=98.\overline{abc}+77+2.\left(\overline{abc}-1\right)\) chia hết cho 7
Mà \(98.\overline{abc}+77\) chia hết cho 7 \(\Rightarrow2.\left(\overline{abc}-1\right)\) chia hết cho 7 \(\Rightarrow\overline{abc}-1\) chia hết cho 7
Ta có \(\overline{abc}-1=100.a+10.b+c-1=98.a+7.b+2\left(a+b+c\right)+b-c-1\)
Thay \(\left(a+b+c\right)=15\) vào biểu thức trên
\(\Rightarrow\overline{abc}-1=98.a+7.b+2.15+b-c-1=98.a+7.b+28+\left(b-c+1\right)\) chia hết cho 7
Mà \(98.a+7.b+28\) chia hết cho 7 \(\Rightarrow b-c+1\) chia hết cho 7 và do b;c lẻ => b-c chẵn \(\Rightarrow b-c=\left\{-8;6\right\}\)
+ Với \(b-c=-8\) và a;b;c lẻ \(\Rightarrow b=1;c=9\) Thay kq của b và c vào a+b+c=15 => a=5 \(\Rightarrow\overline{abcde}=51975\)
Thử: \(45.5.1.9.7.5=70875\ne51975\) Trường hợp này loại
+ Với \(b-c=6\) và b;c lẻ \(\Rightarrow b=9;c=3\) hoặc \(b=7;c=1\)
# Với \(b=9;c=3\) thay kq của b và c vào a+b+c=15 => a=3 \(\Rightarrow\overline{abcde}=39375\)
Thử \(45.3.9.3.7.5=127575\ne39375\) Trường hợp này loại
# Với \(b=7;c=1\) thay kq của b và c vào a+b+c=15 => a=7 \(\Rightarrow\overline{abcde}=77175\)
Thử \(45.7.7.1.7.5=77175\) Vậy \(\overline{abcde}=77175\) là số cần tìm
NC
15 tháng 7 2020
LM trc bài 2 thui nha:
Ta có: Đặt số 22...2 = A (27 chữ số 2)
Tổng các chữ số của số đó là:
2 x 27 = 54 chia hết cho 9
=> A chia hết cho 3 và 9 (1)
Mặt khác, A chẵn => A chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2)
=> A chia hết cho 2.3.9 = 54
Vậy A chia hết cho 54
mình nghĩ chắc chẳng có số nào toàn chữ số 2 chia hết cho 54 đâu
giúp mik đi