LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
4
28 tháng 12 2015
Ta có: |x-2015|+|2016-x|>=|x-2015+2016-x|=1(theo công thức : |A|+|B|>=|A+B|
=>đpcm
5 tháng 2 2022
a: Trường hợp 1: x<2015
A=2015-x+2016=4031-x
Trường hợp 2: x>=2015
A=x-2015+2016=x+1
b: Trường hợp 1: x<2015
B=2015-x+2016-x=4031-2x
Trường hợp 2: 2015<=x<2016
B=x-2015+2016-x=1
Trường hợp 3:x>=2016
B=x-2015+x+2016=2x-4031
TN
26 tháng 10 2016
a)Vì |x−2015|= 1/2 nên x-2015=-1/2 hoặc x-2015=1/2
Nếu x-2015=-1/2 thì
x=2015+(-1)/2
x=4029/2
Nếu x-2015=1/2 thì
x=2015+1/2
x=4031/2
Vậy x=4029/2
hoặc x=4031/2
TN
26 tháng 10 2016
b)
Nếu x>2016 thì |x−2015|=x-2015 ,|x−2016|=x-2016
Khi đó: |x−2015|+|x−2016|=2017
=>x-2015+x-2016=2017
=>2x-4031=2017
=>2x=6048=>x=3024(thỏa mãn x>2016)
Nếu 2015<x<2016 thì |x−2015|=x-2015,
|x−2016|=2016-x. khi đó
|x−2015|+|x−2016|=2017
=>x-2015+2016-x=2017
=>1=2017(vô lý loại)
Nếu x>2015 thì |x−2015|=2015-x,|x−2016|=2016-x
Khi đó:
|x−2015|+|x−2016|=2017
=>2015-x+2016-x=2017
=>4031-2x=2017
=>2x=2014=>x=1007(thỏa mãn x<2015)
Vậy x=1007 hoặc x=3024
LA
10 tháng 1 2018
\(D=2015-5\left|x-386\right|-5\left|x-389\right|\)
\(D=2015-5\left(\left|x-386\right|+\left|389-x\right|\right)\)
\(D\le2015-5\left|x-386+389-x\right|\)
\(D\le2015-15=2000\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(386\le x\le389\)
\(M=2016-\left|x-2015\right|-\left|x-1975\right|-\left|x-1945\right|\)
\(M=2016-\left(\left|x-2015\right|+\left|x-1975\right|+\left|x-1945\right|\right)\)
Đặt: \(L=\left|x-2015\right|+\left|x-1975\right|+\left|x-1945\right|\)
\(L=\left|x-2015\right|+\left|1945-x\right|+\left|x-1975\right|\)
\(L\ge\left|x-2015+1945-x\right|+\left|x-1975\right|\)
\(L\ge70+\left|x-1975\right|\ge70\)
Suy ra: \(M-L\le2016-70=1946\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}1945\le x\le2015\\x=1975\end{cases}}\Leftrightarrow x=1975\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 5 2020
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-2014|+|x-2016|=|x-2014|+|2016-x|\geq |x-2014+2016-x|=2$
$\Rightarrow 2=|x-2014|+|x-2015|+|x-2016|\geq 2+|x-2015|$
$\Rightarrow |x-2015|\leq 0$
Mà $|x-2015|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối
Do đó $|x-2015|=0\Rightarrow x=2015$
Thử lại thấy thỏa mãn nên $x=2015$ là đáp án cuối cùng.
|a| + |b| \(\ge\)|a+b|
=>|x -2015| + | 2016 -x | \(\ge\)| x -2015 + 2016 -x | = 1