Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c,\(10^{2010}+8\)
\(=100...0+8\)
\(=100...8\)(tổng các chữ số =9)
\(\Rightarrow10^{2010}+8⋮9\)
1a.
Số nhỏ nhất: 5, số lớn nhất 1000
Vậy có: (1000 - 5): 5 + 1 = 200 (số)
a) 1033+8=1...0 +8= 1...8 chia hết cho 2
1+8=9 chia hết cho 9
a, Số từ 1 đến 1000 chia hết cho 5 là
(1000-5) : 5 +1 = 200 (số)
b,10^15 + 8=100....000 (15 số 0) +8=100...08(14 chữ số 0)
+ có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2
+có tổng các chữ số 1+0+0+....+0+8=9 chia hết cho 9
vậy !0^15 +8 chia hết cho 9
c,d làm tương tự nha
f,ta có aaa =a.100+a.10+a=a.111=a.3.37
=>aaa luôn chia hết cho 37
g,h làm tương tự nha
tk cho mình nha
mình ghi lại đề nhé
Chứng tỏ rằng :
a, 1028 + 8 chia hết cho 72
b, 88 + 220 chia hết cho 17
c, 10n + 18n - 1 chia hết cho 27
d, 10n +72n - 1 chia hết cho 81
a) 1028 = (2.5)28 = 228.528 => 1028 chia hết cho 23 hay 1028 chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8
Mà 1028 + 8 = 1000...08 có tổng các chữ số bằng 9 => 1028 + 8 chia hết cho 9
=> 1028 + 8 chia hết cho 8.9 = 72
b) 88 + 220 = (23)8 + 220 = 224 + 220 = 220.(24 + 1) = 220.17 chia hết cho 17 => 88 + 220 chia hết cho 17
c) 10n + 18n - 1 = (10n - 1) - 9n + 27n = 999...9 - 9n + 27n (Có n chữ số 9)
= 9.111...1 - 9n + 27n (Có n chữ số 1)
= 9.(111...1 - n) + 27n
Nhận xét: 111...1 có tổng các chữ số là 1+ 1 + 1+ ..+ 1 = n => 111...1 - n chia hết cho 3
=> 9.(111...1 - n) chia hết cho 9.3 = 27
Mà 27n chia hết cho 27
Nên 9.(111...1 - n) + 27n chia hết cho 27
Vậy....
d) 10n + 72n - 1 = (10n - 1) - 9n + 81n = 99...9 - 9n + 81n (Có n chữ số 9)
= 9.(11..1 - n) + 81n
Nhận xét: 111...1 có tổng các chữ số là n => 111...1 - n chia hết cho 9
=> 9.(11...1 - n) chia hết cho 9.9 = 81
Mà 81n chia hết cho 81
Nên 9.(11..1 - n) + 81n chia hết cho 81
Vậy...
a)100000....+8 có tổng là 1+8 và chữ số cuối là 8 nên tổng trên chia hết cho 2 và 9
b)100000....+8 có tổng là 1+8 nên tổng trên chia hết cho 9
c)100000....-4 có tổng là 1+(10-4) nên tổng trên không chia hết cho 3
a/ ta co :1015+8= 10...00(15 chu so 0)+8 = 10...08 (14 chu so 0)
suy ra 10...08 chia ht cho 2 va 9( tan cung chan va tong cac chu so chia het cho 9)
hay 1015 + 8 chia ht cho 2 va 9
b/ ta co 102010 +8 =10...00( 2010 chu so 0 ) +8 = 10...008( 2009 chu so 0 )
suy ra 10...008 chia ht cho 9 ( vi tong cac chu so chia ht cho 9 )
hay 102010 +8 chia het cho 9
c/ ta co 102010 -4 =100...0 ( 2010 chu so 0) -4 = 99...96 ( 2008 chu so 9)
suy ra 999..96 chia het cho 3 ( vi tong cua cac chu so chia het cho 3)
hay 102010- 4 chia het cho 3
d/ ta co 102010 -14 =100...0 ( 2010 chu so 0) -14 = 99...86 ( 2007 chu so 9)
suy ra 99...86 chia ht cho 2 va 3 ( tan cung chan va tong cac chu so chia het cho 3)
hay 102010 -14 chia het cho 2 va 3
\(B=8^8+2^{20}\)
\(\Rightarrow B=2^{24}+2^{20}\)
\(\Rightarrow B=2^{20}.\left(2^4+1\right)\)
\(\Rightarrow B=2^{20}.17⋮17\)
10^1008+8=1000...+8=10000...8 mà (1+8)=9
=>10^1008+8 chia hết cho 9
10^100-4=10000....0-4=9999...6 mà (9+9+..+6) chia hết cho 3
=>10^100-4 chia hết cho 3
tick nhá mình đầu tiên
a) Ta có :
\(10^{1009}+8=100...0+8=100...08\) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 nên số này chia hết cho 9
b) Ta có :
\(10^{100}-4=100...0-4=99...996\) có tổng các chữ số là 9 + 9 + ... + 9 + 6 chia hết cho 3 (vì mỗi óố hạng trong tổng đều chia hết cho 3) nên số này chia hết cho 3
a) Ta có: \(10^{2017}-1=100...0\)(2017 chữ số 0) - 1 = 99...9 (2017 chữ số 9)
Do \(99...99⋮9\Rightarrow10^{2017}-1⋮9\). Mà số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
b) Ta có: \(10^{2020}+8=100...0\)(2020 chữ số 0) +8
Ta thấy tổng của số trên là \(1+0+0+...+0+8=9⋮9\Rightarrow10^{2020}+8⋮9\) mà số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
c) Ta có: \(10^{2016}+8=10...0\)(2016 chữ số 0) + 8= \(10...008\)
Tổng của số trên là 9 nên số trên chia hết cho 9.
Ta lại có 3 chữ số tận cùng của sô trên chia hết cho 8 => số trên chia hết cho 8
=> Số trên chia hết cho 8.9=72