Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vậy thương tìm được luôn luôn dương với mọi giá trị của x.
a) kết quả là x^2-2x+3
b) CM NÈ:
X^2-2X+3=(X^2-2X+1)+2=(X-1)^2+2
VÌ (X-1)^2>=0 VỚI MỌI X=>(X-1)^2+2>0 VỚI MỌI x=> GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LUÔN DƯƠNG
\(x^2-\left(y-3\right)^2-4x+4\)
\(=x^2-\left(y^2-6y+9\right)-4x+4\)
\(=x^2-y^2+6y-9-4x+4\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-6y+9\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2-\left(y-3\right)^2\)
\(=\left[\left(x-2\right)-\left(y-3\right)\right]\left[\left(x-2\right)+\left(y-3\right)\right]\)
\(=\left(x-y+5\right)\left(x+y-5\right)\)
1.
x2 - ( y - 3 )2 - 4x + 4
= ( x2 - 4x + 4 ) - ( y - 3 )2
= ( x - 2 )2 - ( y - 3 )2
= [ ( x - 2 ) - ( y - 3 ) ][ ( x - 2 ) + ( y - 3 ) ]
= ( x - 2 - y + 3 )( x - 2 + y - 3 )
= ( x - y + 1 )( x + y - 5 )
2.
a) Ta có : 2x4 + 8x3 + 9x2 - 4x - 5
= 2x4 + 10x2 - x2 + 8x3 - 4x - 5
= ( 2x4 - x2 ) + ( 8x3 - 4x ) + ( 10x2 - 5 )
= x2( 2x2 - 1 ) + 4x( 2x2 - 1 ) + 5( 2x2 - 1 )
= ( 2x2 - 1 )( x2 + 4x + 5 )
=>(2x4 + 8x3 + 9x2 - 4x - 5) : ( 2x2 - 1 ) = x2 + 4x + 5
b) Ta có : x2 + 4x + 5 = ( x2 + 4x + 4 ) + 1 = ( x + 2 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x
=> đpcm
a, A= 2x3+3x2+8x-5 = 2x3-x2+4x2-2x+10x-5
= x2.(2x-1) +2x.(2x-1)+5.(2x-1) = (x2+2x+5).(2x-1)
Thương tìm được là: x2+2x+5
b, Ta có: x2+2x+5= (x+1)2+4>0
c, x2+2x+5=8 <=> (x+1)2+4=8
<=> (x+1)2=4 <=> x+1=2 => x=1
hoặc x+1=-2 => x=-3
= ( x2 - 2 .x . 1/2 +1/4 ) 3/4
= (x-1/2)2 + 3/4 >= 3/4 > 0 nên luôn dương V
học tốt
Ta có:
\(x^2-x+1\)
\(=x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)với\(\forall x\)
hay giá trị của mỗi biểu thức trên luôn dương với mọi giá trị của biến
Ta có : 9x2 - 6x + 5
= (3x)2 - 6x + 1 + 4
= (3x - 1)2 + 4
Mà : (3x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (3x - 1)2 + 4 \(\ge4\forall x\)
Suy ra : (3x - 1)2 + 4 \(>0\forall x\)
Vậy biểu thức sau luôn luôn dương
ta có
B=(x^2-2x+1)+[(3y)^2-6y+1]+1
B=(x-1)^2+(3y-1)^2+1
Mả (x-1)^2+(3y_1)^2 luôn luôn >=0
Vậy B mìn =1khi và chỉ khi x=1 va y=1/3
a) \(A=x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) với mọi x
b) \(B=x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) với mọi x
c) \(x^2+xy+y^2+1=\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2+1>0\) với mọi x,y
d) bạn kiểm tra lại đề câu d) nhé:
\(x^2+4y^2+z^2-2x-6y+8z+15\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y-\frac{6}{4}\right)^2+\left(z+4\right)^2-\frac{13}{4}\)
theo đề bài ta có
x^2-x-2
=x^2-2x1/2+1/4-1/4+2
=(x^2-2x1/2+1/4)+(2-1/4)
=(x-1/2)^2+7/4
vì (x-1/2)^2>0
=>(x-1/2)^2+7/4>7/4
vậy đa thức này trong phép chia luôn dương với mọi x
3 x 2 – 2x + 2 = ( x 2 – 2x + 1) + 2 x 2 + 1
= x - 1 2 + 2 x 2 + 1 > 0 với mọi x.