K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
chứng minh rằng: 
Chứng minh: 
.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
26 tháng 2 2021
ta có \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{12}+..>\frac{1}{2}+\frac{1}{12}=\frac{7}{12}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)-..< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
vậy \(\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)
b.ta có
\(\frac{6cbx-3acy}{a^2+4b^2}=\frac{6cbx-2abz+2abz-3acy}{a^2+4b^2}=\frac{2bz-3cy}{a}=\frac{3cx-az}{2b}=\frac{ay-2bx}{3c}\)
\(\frac{\Leftrightarrow3c.\left(2bx-ay\right)}{a^2+4b^2}=-\frac{\left(2bx-ay\right)}{3c}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2bx-ay=0\\\frac{3c}{a^2+4b^2}=-\frac{1}{3x}\end{cases}}\)phương trình dưới vô nghiệm
vậy \(2bx=ay\Rightarrow2bz-3cy=0\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{2a}=\frac{z}{3c}\)
để 
chia hết cho đa thức 
. 
b) 
b) 
4 tháng 11 2017
\(\text{a) }\left(\dfrac{1}{2}a^2x^4+\dfrac{4}{3}\:ax^3-\dfrac{2}{3}ax^2\right):\left(-\dfrac{2}{3}\:ax^2\right)\\ =-3ax^2-2x+1\)
\(\text{b) }4\left(\dfrac{3}{4}x-1\right)+\left(12x^2-3x\right):\left(-3x\right)-\left(2x+1\right)\\ =3x-4-4x+1-2x-1\\ =-3x-4\)
TY
4 tháng 11 2017
kết quả cuối cùng là: a. -\(\dfrac{3}{4}ax^2-2x+1\)
b. \(\)-\(3x-4\)
đồng dạng với 
.
đồng dạng với 
.
để 
chia hết cho 
E
16 tháng 10 2017
a) Ta có: 102 đồng dư với 1 (mod 99)
=> (102)1005 đồng dư với 11005 (mod 99)
=> 102010 - 1 đồng dư với 1 - 1 (mod 99)
=> 102010 - 1 đồng dư với 0 (mod 99)
=> 102010 - 1 \(⋮\) 99
b) Ta có: 33 đồng dư với 1 (mod 13)
=> (33)643 đồng dư với 1643 (mod 13)
=> 31929 đồng dư với 1 (mod 13)
=> 31930 đồng dư với 3 (mod 13)
Lại có: 24 đồng dư với 3 (mod 13)
=> (24)3 đồng dư với 33 (mod 13)
mà 33 đồng dư với 1 (mod 13)
=> 212 đồng dư với 1 (mod 13)
=> (212)160 đồng dư với 1160 (mod 13)
=> 21920 đồng dư với 1 (mod 13)
=> 21930 đồng dư với 210 (mod 13)
mà 210 đồng dư với 10 (mod 13)
=> 21930 đồng dư với 10 (mod 13)
Như vậy: 31930 + 21930 đồng dư với 3 + 10 (mod 13)
=> 31930 + 21930 đồng dư với 13 đồng dư với 0 (mod 13)
=> 31930 + 21930 \(⋮\) 13
c) Ta có: 210 + 1 = 1025 = 25.41
=> (210 + 1)2010 = (25.41)2010 = 252010.412010 \(⋮\) 252010
NP
2
5 tháng 5 2017
Ta có:
\(\left(a-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2-2a+1\ge0\Leftrightarrow a^2+1\ge2a\) (1)
\(\left(b-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow b^2-2b+1\ge0\Leftrightarrow b^2+1\ge2b\) (2)
\(\left(c-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow c^2-2c+1\ge0\Leftrightarrow c^2+1\ge2c\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra;
\(a^2+1+b^2+1+c^2+1\ge2a+2b+2c\)
<=> \(a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)\)
<=> \(a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)-3\) \(\xrightarrow[]{}\) đpcm
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1
5 tháng 5 2017
Ta có: \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge+2a+2b+2c-3\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)-3\) (đpcm)
Vậy \(a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)-3\)
16 tháng 9 2017
a,(5x-2y)(x2-xy+1)=5x3-5x2+5x-2yx2+2xy2-2y
=5x3-7x2y+2xy2+5x-2y
b,(x-2)(x+2)(\(\dfrac{1}{2}\) x-5)=x2-4.\(\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)\)
=\(\dfrac{1}{2}x^3-5x^2-2x+20\)
16 tháng 9 2017
c,\(\left(x^2-2x+3\right)\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)\)
=\(\dfrac{1}{2}x^3-5x^2-1x^2+10x+\dfrac{3}{2}x-15\)
=\(\dfrac{1}{2}x^3-6x^2+\dfrac{23}{2}x-15\)
d,\(\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\)
=\(x^3+3x^2-5x-15+x^2-x^3+4x-4x^2\)
=\(-5x+4x-15\)
=\(-x-15\)
Chúc bạn học tốt(mỏi tay quá)
NG
5 tháng 3 2020
Bài 1: Giải phương trình:
a)
b) (x+5)(x+2) – 3(4x-3) = (5 – x) 2
c) ( 3x – 1) 2 – 5( 2x + 1)2 + ( 6x – 3) ( 2x+ 1) = ( x – 1)2
Bài 2: Giải phương trình:
a)
b)
Bài 3: Giải Phương trình với tham số a, b
a) a ( ax+ b) = b2 (x – 1)
b) a2x – ab = b2( x- 1)
Bài 4: Giải phương trình mới tham số a
a)
b)
c)
KN
5 tháng 3 2020
\(\left(x+5\right)\left(x+2\right)-3\left(4x-3\right)=\left(5-x\right)2\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+10-12x+9=10-2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+9=0\)
Mà \(x^2-3x+9>0\)nên pt vô nghiệm
Với mọi số thực ta luôn có:
`(a-b)^2>=0`
`<=>a^2-2ab+b^2>=0`
`<=>a^2+b^2>=2ab`
`<=>2(a^2+b^2)>=(a+b)^2=1`
`<=>a^2+b^2>=1/2(đpcm)`
Dấu "=' `<=>a=b=1/2`
ta có:
(a²+b²)(1²+1²)≥(a.1+b.1)²
⇔ 2(a²+b²) ≥ (a+b)²
⇔ 2(a²+b²)≥ 1 (vì a+b=1)
⇔ a² +b² ≥ 1/2 (đpcm)
dấu "=) xảy ra khi a = b = 1/2