Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp:
Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức: P A = n A n Ω
Cách giải:
Số cách chọn 3 đỉnh bất kì của đa giác là: n Ω = C 48 3
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đều.
Gọi biến cố A: “Chọn 3 đỉnh bất kì của đa giác để được một tam giác nhọn”.
Lấy điểm A thuộc đường tròn (O), kẻ đường kính AA’ => A’ cũng thuộc đường tròn (O).
Khi đó AA’ chia đường tròn (O) thành hai nửa, mỗi nửa có 23 đỉnh.
Chọn 2 đỉnh B, C cùng thuộc 1 nửa đường tròn có C 23 2 c á c h c h ọ n ⇒ có C 23 2 tam giác ABC là tam giác tù.
Tương tự như vậy đối với nửa còn lại nên ta có 2 C 23 2 tam giác tù được tạo thành.
Đa giác đều có 48 đỉnh nên có 24 đường chéo => có 24.2. C 23 2 tam giác tù.
Ứng với mỗi đường kính ta có 23.2 tam giác vuông. Vậy số tam giác vuông là: 23.2.24 = 1104 tam giác.
'
Đáp án là C
Hình chóp tạo thành có đáy là hình vuông diện tích
∆ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
BC2 = 25
BC = 5
B A C M
Gọi M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM = 1/2 BC
Vì G là trọng tâm của ∆ ABC nên AG = 2/3 AM AM => AG = 2/3.1/2 BC
=> AG = 1/3 BC = 1/3.5 = 1.7cm
Giả sử ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta chứng minh BM = CN
A B C N G M
Ta có AN = NB = AB/2 (Tính chất đường trung tuyến)
AM = MC = AC/2 (Tính chất đường trung tuyến)
Vì ∆ ABC cân tại A=> AB = AC nên AM = AN
Xét ∆BAM ;∆CAN có:
AM = AN (cm trên)
Góc A chung
AB = AC (∆ABC cân)
Nên suy ra ∆BAM = ∆CAN (c-g-c)
=> BM = CN ( 2 cạnh tương ứng)
- MÔN ĐẠI CƯƠNG
- ÔN THI ĐẠI HỌC
- TOÁN HỌC
- NGỮ VĂN
- ANH VĂN
- VẬT LÝ
- HÓA HỌC
- SINH HỌC
- LỊCH SỬ
- ĐỊA LÝ
- TRUYỆN CỔ TÍCH
- Sóng - Xuân Quỳnh
- Đàn ghi ta của Lor-ca - Thanh Thảo
TOÁN HỌC
Bài 42 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2
Cập nhật lúc: 08/07/2014 17:21 pm Danh mục: Toán lớp 7
Chứng minh định lí
- Bài 38 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2
- Bài 40 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2
- Bài 36 trang 72 sgk toán lớp 7- tập 2
- Bài 42 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2
- Bài 39 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2
Xem thêm: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
42. Chứng minh định lí : Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân
Gợi ý : Trong ∆ABC, nếu AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn AD1 sao cho DA1 = AD
Hướng dẫn:
Giả sử ∆ABC có AD là phân giác và DB = DC, ta chứng minh ∆ABC cân tại A
Kéo dài AD một đoạn DA1 = AD
Ta có: ∆ADC = ∆A1DC (c.g.c)
Nên
mà (gt)
=>
=> ∆ACA1 cân tại C
Ta lại có: AB = A1C ( ∆ADB = ∆A1DC)
AC = A1C ( ∆ACA1 cân tại C)
=> AB = AC
Vậy ∆ABC cân tại A
Tức là: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=>
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được đó là tam giác đều.