Chứng minh rằng a b c d e g ¯...

Chứng minh rằng a b c ...

NH

Nguyễn Hoàng Giáp

24 tháng 5 2016 - olm

Cho các chữ số a,b,c,d,e,g thoả mãn a+b+c=d+e+g. Chứng minh rằng tổng tất cả các số viết được dưới dạng abcdeg (các chữ số có thể bằng 0) chia hết cho 13

#Toán lớp 6

0

KM

Kaori Miyazono

4 tháng 4 2017 - olm

Chứng minh rằng nếu có sáu số nguyên a ,b ,c ,d ,e, g thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=g^2$thì cả sáu số không đồng thời là số lẻ

#Toán lớp 6

2

NT

Nguyễn Tuấn Minh

4 tháng 4 2017

Giả sử a,b,c,d,e,g đồng thời là lẻ

1 số chính phương lẻ khi chia 8 chỉ dư 1

=>a²+b²+c²+d²+e² chia 8 dư 5

Ta có vế trái chia 8 dư 5, vế phải chia 8 dư 1, phương trình ko xảy ra

Vậy 6 số đã cho ko thể đồng thời là số lẻ

Đúng(0)

DA

DUY ANH Ngo

4 tháng 4 2017

Gỉa sử tồn tại a,b,c,d,e,f,g thỏa mãn=>$a^2,b^2,c^2,d^2,e^2$chia 8 dư 1=> $g^2$chia 8 dư 5=> ko là số chính phương

=>ko tồn tại a,b,c,d,e,g lẻ

Đúng(0)

SK

Sakura Kinomoto

6 tháng 11 2014 - olm

cho a,b,c,d,e là số tự nhiên, chứng minh rằng: tích (a+b)(b+c)(c+d)(d+e)(e+a) chia hết cho 2

#Toán lớp 6

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 6 2024

Lời giải:

Giả sử tích trên lẻ. Khi đó:

$a+b, b+c, c+d, d+e, e+a$ lẻ

$\Rightarrow (a+b)+(b+c)+(c+d)+(d+e)+(e+a)$ lẻ (tổng của 5 số lẻ là 1 số lẻ)

$\Rightarrow 2(a+b+c+d+e)$ lẻ (vô lý)

Do đó điều giả sử là sai. Tức là tích $(a+b)(b+c)(c+d)(d+e)(e+a)$ chẵn.

Đúng(0)

0

0o0_Đừng_Nhìn_Mình_0o0

3 tháng 8 2018 - olm

6. Tìm các số nguyên a , b , c , d , e , g , h biết rằng:

a + b = c + d = e + g = h + a = 5 và a + b + c + d + e + g + h = -23

#Toán lớp 6

0

SN

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓

21 tháng 6 2015 - olm

cho 5 số nguyên dương a;b;c;d;e .chứng minh rằng (a-b)(a-c)(a-d)(a-e)(b-c)(b-d)(b-e)(c-d)(c-e)(d-e) chia hết cho 288

#Toán lớp 6

3

NT

Nguyễn Tấn Duy Anh

21 tháng 6 2015

Là:

a>b,c,d,e

b>c,d,e

c>d,e

d>e

đúng ko?

Đúng(0)

LQ

Lê Quang Phúc

21 tháng 6 2015

Là:

a>b,c,d,e

b>c,d,e

c>d,e

d>e

đúng ko?

Đúng(0)

SN

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓

22 tháng 6 2015 - olm

Câu hỏi hay

cho 5 số nguyên dương a;b;c;d;e .chứng minh rằng (a-b)(a-c)(a-d)(a-e)(b-c)(b-d)(b-e)(c-d)(c-e)(d-e) chia hết cho 288

#Toán lớp 6

3

LC

Lê Chí Cường

23 tháng 6 2015

Đặt P=(a-b)(a-c)(a-d)(a-e)(b-c)(b-d)(b-e)(c-d)(c-e)(d-e)

*Với 5 số a,b,c,d,e có ít nhất 2 số khi chia cho 3 có cùng số dư, không mất tính tổng quát giả sử hai số đó là a và b khi đó a-b chia hết cho 3. Bỏ đi b, xét 4 số còn lại. Trong 4 số này có ít nhất 2 số khi chia cho 3 có cùng số dư, không mất tính tổng quát giả sử 2 số đó là d và e khi đó d-e chia hết cho 3. =>P chia hết cho 9(1).

*Trong 5 số tự nhiên có ít nhất 3 số cùng tính chẵn lẻ.

-Nếu có cả 5 số cùng tính chẵn lẻ hiển nhiên tất cả các thừa số của P đều chia hết cho 2.

=>P chia hết cho

=>P chia hết cho 32

-Nếu trong 5 số có 4 số cùng tính chẵn lẻ, 4 số này tạo ra 6 thừa số của tích, mà mỗi tích đều chia hết cho 2.

=>P chia hết cho

=>P chia hết cho 32

-Nếu trong 5 số có 3 số cùng tính chẵn, không mất tính tổng quát giả sử đó là a,b,c.

Đặt a=2.m,b=2.n,c=2.p,d=2.q+1,e=2.l+1

=>P là tích của 16(m-n)(m-p)(n-p)(q-l) và 6 thừa số lẻ. Trong 3 số m,n,p có ít nhất 2 số cùng tính chẵn lẻ, chúng tạo ra 1 thừa số chia hết cho 2.

=>P chia hết cho 32

Tương tự với 3 số cùng lẻ và 2 số cùng chẵn thì P chia hết cho 32.

=> P chia hết cho 32(2).

Từ (1) và (2) ta thấy: P chia hết cho 9 và 32.

Mà (9,32)=1

=>P chia hết cho 9.32.

=>P chia hết cho 288

=> ĐPCM

Đúng(0)

CM

Chu Minh Hiếu

23 tháng 6 2015

Đặt P=(a-b)(a-c)(a-d)(a-e)(b-c)(b-d)(b-e)(c-d)(c-e)(d-e)

*Với 5 số a,b,c,d,e có ít nhất 2 số khi chia cho 3 có cùng số dư, không mất tính tổng quát giả sử hai số đó là a và b khi đó a-b chia hết cho 3. Bỏ đi b, xét 4 số còn lại. Trong 4 số này có ít nhất 2 số khi chia cho 3 có cùng số dư, không mất tính tổng quát giả sử 2 số đó là d và e khi đó d-e chia hết cho 3. =>P chia hết cho 9(1).

*Trong 5 số tự nhiên có ít nhất 3 số cùng tính chẵn lẻ.

-Nếu có cả 5 số cùng tính chẵn lẻ hiển nhiên tất cả các thừa số của P đều chia hết cho 2.

=>P chia hết cho

=>P chia hết cho 32

-Nếu trong 5 số có 4 số cùng tính chẵn lẻ, 4 số này tạo ra 6 thừa số của tích, mà mỗi tích đều chia hết cho 2.

=>P chia hết cho

=>P chia hết cho 32

-Nếu trong 5 số có 3 số cùng tính chẵn, không mất tính tổng quát giả sử đó là a,b,c.

Đặt a=2.m,b=2.n,c=2.p,d=2.q+1,e=2.l+1

=>P là tích của 16(m-n)(m-p)(n-p)(q-l) và 6 thừa số lẻ. Trong 3 số m,n,p có ít nhất 2 số cùng tính chẵn lẻ, chúng tạo ra 1 thừa số chia hết cho 2.

=>P chia hết cho 32

Tương tự với 3 số cùng lẻ và 2 số cùng chẵn thì P chia hết cho 32.

=> P chia hết cho 32(2).

Từ (1) và (2) ta thấy: P chia hết cho 9 và 32.

Mà (9,32)=1

=>P chia hết cho 9.32.

=>P chia hết cho 288

=> ĐPCM

Đúng(0)

PA

Phương ARMY

8 tháng 6 2018 - olm

Bài 1:a, Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5b, Tổng 1015+ 8 có chia hết cho 9 và 2 ko?c, Tổng 102010 + 8 có chia hết cho 9 ko?d, Tổng 102010+ 14 có chia hết cho 3 và 2 ko?e, Hiệu 102010 - 4 có chia hết cho 3 ko?Bài 2:a, Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a,b thuộc N)b, Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11c, Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37d, Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37e, Chứng minh ab - ba chia...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

KM

Kiên-Messi-8A-Boy2k6

8 tháng 6 2018

c,$10^{2010}+8$

$=100...0+8$

$=100...8$(tổng các chữ số =9)

$\Rightarrow10^{2010}+8⋮9$

Đúng(0)

DT

Đào Trọng Luân

8 tháng 6 2018

1a.

Số nhỏ nhất: 5, số lớn nhất 1000

Vậy có: (1000 - 5): 5 + 1 = 200 (số)

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đoàn Phương Linh

19 tháng 10 2018 - olm

cho a,b,c,d,e,g là các chữ số ,trong đó a,c,e khác 0.Chứng minh rằng nếu ( ab + c d + e g ) :11 thì abcdeg :11

#Toán lớp 6

0

0o0_Đừng_Nhìn_Mình_0o0

30 tháng 5 2018 - olm

1. Tìm các số nguyên a,b,c,d,e,g,h biết rằng:
a + b = c + d = e + g = h + a = 5 và a + b + c + d + e + g + h = -23

#Toán lớp 6

2

NV

๛Ňɠũ Vị Čáէツ

1 tháng 6 2018

a + b + c + d + e + g + h = -23

( a + b ) + ( c+ d ) + ( e + g ) + h = -23

<=> 5 + 5 + 5 + h = -23

<=> 15 + h = -23

=> h = -23 - 15

h = - 38

=> a = 5 -( -38)

a = 43

=> b = 5 - 43

b = -38

Còn lại bn tự tìm nha

Mk chỉ lm đc đến đây thôi

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Minh

30 tháng 5 2018

thế này thì tìm = niềm tin + hi vọng hả bạn

Đúng(0)

LC

Lê Cẩm Vân

6 tháng 12 2015 - olm

Giúp mink làm mấy bài này nha !

a ) Chứng tỏ rằng ab ( a + b ) chia hết cho 2 ( a;b thuộc N )

b ) Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11

c ) Chứng minh rằng aaa luôn chia hết cho 37

d ) Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37

e ) Chứng minh ab - ba chia hết cho 9 với a > b

#Toán lớp 6

8

TH

Thanh Hiền

6 tháng 12 2015

a) http://olm.vn/hoi-dap/question/16196.html Bạn vào đây nhé !

b) ab = 10a + b
ba = 10b + a
=>ab + ba = 11(a+b) chia het cho 11.

c) aaa = a x 111 = a x 3 x 37

=> aaa luôn chia hết cho 37

d) aaabbb=a000bx111
111 chia hết cho 37 nên aaabbb chia hết cho 37

e) ab=10*a+b
ba=10*b+a
ab-ba=9*a-9*b=9*(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9

Đúng(0)

ZD

Zeref Dragneel

6 tháng 12 2015

a) Nếu a và b cùng là số chẵn thì ab﴾a+b﴿chia hết cho 2

nếu a chẵn,b lẻ﴾hoặc a lẻ,b chẵn﴿thì ab ﴾a+b﴿ chia hết cho 2

Nếu a và b cùng lẻ thì ﴾a+b﴿ chẵn nên ﴾a+b﴿chia hết cho 2,vậy ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2

Vậy nếu a,b thuộc N thì ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2

b) Ta có :ab= 10*a + b
ba = 10*b + a
=> ab + ba = 11(a+b) chia hết cho 11
Vậy ab+ba chia hết cho 11

c)Ta có : aaa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37

d) aaabbb=aaa000+bbb=111﴾1000a+b﴿=37.3﴾1000a+b﴿ chia hết cho 37

e) ab = 10 . a+b

ba = 10 .b+a ab ‐ ba = 9 . a ‐ 9 . b = 9 . (a ‐ b)

=> ab‐ba chia hết cho 9

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP