Chứng minh rằng A = 1 + 3 3 + 3 2 + . . ....

Chứng minh rằng A = 1 + 3 3 +...

TT

Trịnh Thị Minh Ánh

1 tháng 10 2017

Bài 1 : Cho A = \(1+3+3^2+....+3^{11}\) . Chứng minh rằng : a) A chia hết cho 13 b) A chia hết cho 40 Bài 2 : Cho C = \(3+3^2+3^3+3^4+......+3^{100}\) . Chứng minh rằng : C chia hết cho 40 . Bài 3 : Cho biểu thức : M = \(1+3+3^2+3^3+......+3^{118}+3^{119^{ }}\) a) Thu gọn biểu thức M b) Biểu thức M có chia hết cho 5 , 13 không . Vì sao ? Bài 4 : Cho S = \(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+.......+5^{2012}\) . Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

TT

thám tử

1 tháng 10 2017

Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)

a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)

\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)

\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)

\(\Rightarrow A⋮13\)

b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)

\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)

\(\Rightarrow A⋮40\)

Đúng(1)

TN

Trịnh Như Phương

1 tháng 10 2017

Bài 2:

Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)

\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)

\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)

Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40

\(\Rightarrow C⋮40\)

Vậy \(C⋮40\)

Đúng(0)

PL

Phạm Lệ Quyên

4 tháng 12 2015 - olm

bài 1: tìm x biết:275x chia hết cho5; 25 và 125Bài 2: chứng minh rằng: 3n-1 chia hết cho 2 (n thuộc N)Bài 3: chứng minh rằng số dạng aaaaaa chia hết cho 37 037Bài 4: chứng minh rằng tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8Bài 5: A=2+22+...+260 chứng minh rằng A chia hết cho 3; và 15Bài 6:chứng minh n2+n+1 ko chia hết cho 4 và 5Bài 7: chứng minh ad+cd+ef chia hết cho 11 thì abcdef chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

DP

Đoàn Phương Linh

25 tháng 12 2017

1. Cho A = \(2^{2016}-1\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 105.

2.Chứng minh rằng \(5^{2017}+7^{2015}\) chia hết cho 12.

3. Chứng minh rằng B = \(3^{2^{2n}}+10\) chia hết cho 13.

4. Chứng minh rằng C = \(3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5\) luôn chia hết cho 22.

#Toán lớp 6

1

NT

Ngô Tấn Đạt

26 tháng 12 2017

1. \(A=2^{2016}-1\)

\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)

\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)

16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1

=> 16^504-1 chia hết cho 5

hay A chia hết cho 5

\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)

lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5

(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105

2;3;4 TT ạ !!

Đúng(0)

TT

Thương Thương

28 tháng 4 2017

Cho A = \(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{90}\)Chứng minh rằng A chia hết cho 11 và 13

#Toán lớp 6

2

XT

Xuân Tuấn Trịnh

28 tháng 4 2017

Ta có:3A=3²+3³+...+3⁹¹

3A-A=(3²+3³+...+3⁹¹)-(3+3²+...+3⁹⁰)

<=>2A=3⁹¹-3

<=>A=\(\dfrac{3^{91}-3}{2}=\dfrac{3^{88}\cdot\left(3^3-1\right)}{2}=\dfrac{3^{88}\cdot26}{2}=13\cdot3^{88}\)

=>A chia hết cho 13

Mặt khác:\(A=\dfrac{3^{91}-3}{2}=\dfrac{3^{86}\cdot\left(3^5-3\right)}{2}=\dfrac{3^{86}\cdot242}{2}=3^{86}\cdot121=3^{86}\cdot11^2\)

=>A chia hết cho 11

Vậy A chia hết cho 11 và 13

Đúng(0)

XT

Xuân Tuấn Trịnh

28 tháng 4 2017

chỉnh chỗ 3⁵-3 thành 3⁵-1 nhé

Đúng(0)

TT

Trịnh Thị Minh Ánh

1 tháng 10 2017

Bài 1 : Cho A = 13 + \(13^2+13^3+13^4+13^5+13^6.\) Chứng minh rằng A \(\)chia hết cho 2 . Bài 2 : Cho C = \(2+2^2+2^3+.....+2^{2011}+2^{2012}\). Chứng minh rằng C chia hết cho 3 . Bài 3 : Chứng minh rằng : A = \(2^1+2^2+2^3+.....+2^{59}+2^{60}\)chia hết cho 7 Bài 4 : Cho A = \(7+7^3+7^5+....+7^{1999}\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 35 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

TM

Trần Minh Hoàng

1 tháng 10 2017

Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 13², 13³, 13⁴, 13⁵, 13⁶ là lẻ.

Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Đúng(0)

TN

trần như hoà

23 tháng 10 2015 - olm

chứng minh

A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13

B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11

C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4

#Toán lớp 6

2

HU

Huỳnh Uyên Như

23 tháng 10 2015

TA CÓ:

A=3⁰+3+3²+3³+........+3¹¹

(3⁰+3+3²+3³)+....+(3⁸+3⁹+3¹⁰+3¹¹)

3(0+1+3+3²)+......+3⁸(0+1+3+3²)

3.13+....+3⁸.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)

Đúng(1)

CD

Cao Đức Trọng

4 tháng 8 2021

Fikj Hrtui

Đúng(1)

NN

nguyen ngoc tuong vy

13 tháng 12 2015 - olm

Chứng minh rằng:

A/ 1+3+3²+3³+..........+3¹¹ chia HẾT 11

B/ aaabbb chia hết cho 37

#Toán lớp 6

0

TT

Trần Thị Hoài Thương

15 tháng 11 2015 - olm

Bài 1 Chứng minh rằng mọi số n thuộc tập hợp các số tự nhiên thì 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30

Bài 2 Cho C=1+3+3^2+3^3+...+3^11 Chứng minh rằng

C chia hết cho 13

C chia hết cho 40

Bài 3 Tìm x để

n+4 chia hết cho n

3n+7 chia hết cho n

27-5n chia hết cho n

(n+6) chia hết cho (n+2)

#Toán lớp 6

0

MP

Mai Phương Uyên

25 tháng 10 2015 - olm

Bài 1. Cho A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3+ .......+ 2^11. Ko tính tổng A , chứng tỏ A chia hết cho 3
Bài 2 Tính :2 . 5^2 + 3: 71^0 - 54: 3^3
Bài 3 : tìm x , biết
a / ( 2x -6 ) . 4^7= 4^9
b/ ( 27 . x + 6 ) : 3 - 11 = 9
c / 740 : ( x + 10 ) = 10^2 - 2 . 13
d / ( 15 - 6x ) . 3^5 = 3^6
Bài 4 : Chứng minh rằng : ab + ba chia hết cho 11

#Toán lớp 6

2

MD

Monkey D.Luffy

25 tháng 10 2015

Bài 1 :

A = 1 + 2 + 2² + ... + 2¹¹

A = ( 1 + 2 ) + ( 2² + 2³ ) + ... + ( 2¹⁰ + 2¹¹ )

A = 3 + 2²(1+2) + ... + 2¹⁰(1+2)

A = 1.3 + 2².3 + ... + 2¹⁰.3

A = 3.(1+2²+...+2¹⁰) chia hết cho 3

Bài 2 :

2.5² + 3:71⁰ - 54:3³

= 2.25 + 3:1 - 54:27

= 50 + 3 - 2

= 49

Bài 3 :

a) ( 2x - 6 ) . 4⁷ = 4⁹

2x - 6 = 4² = 16

2x = 16

=> x = 8

b) ( 27x + 6 ) : 3 - 11 = 9

( 27x + 6 ) : 3 = 20

27x + 6 = 60

27x = 54

=> x = 2

c) 740 : ( x + 10 ) = 10² - 2.13

740 : ( x + 10 ) = 74

x + 10 = 10

=> x = 0

d) ( 15 - 6x ) . 3⁵ = 3⁶

15 - 6x = 3

6x = 12

=> x = 2

Bài 4 :

Ta có : ab + ba = ( 10a + b ) + ( 10b + a ) = ( 10a + a ) + ( 10b + b ) = 11a + 11a = 11.(a+b) chia hết cho 11

Đúng(0)

MD

Monkey D.Luffy

25 tháng 10 2015

Bài 1 :

A = 1 + 2 + 2² + ... + 2¹¹

A = ( 1 + 2 ) + ( 2² + 2³ ) + ... + ( 2¹⁰ + 2¹¹ )

A = 3 + 2²(1+2) + ... + 2¹⁰(1+2)

A = 1.3 + 2².3 + ... + 2¹⁰.3A = 3.(1+2²+...+2¹⁰) chia hết cho 3

Bài 2 :

2.5² + 3:71⁰ - 54:3³

= 2.25 + 3:1 - 54:27

= 50 + 3 - 2= 49

Bài 3 :

a) ( 2x - 6 ) . 4⁷ = 4⁹

2x - 6 = 4² = 16

2x = 16

=> x = 8

b) ( 27x + 6 ) : 3 - 11 = 9

( 27x + 6 ) : 3 = 20

27x + 6 = 60

27x = 54

=> x = 2

c) 740 : ( x + 10 ) = 10² - 2.13

740 : ( x + 10 ) = 74

x + 10 = 10

=> x = 0

d) ( 15 - 6x ) . 3⁵ = 3⁶

15 - 6x = 3

6x = 12

=> x = 2

Bài 4 :

Ta có : ab + ba = ( 10a + b ) + ( 10b + a ) = ( 10a + a ) + ( 10b + b ) = 11a + 11a = 11.(a+b) chia hết cho 11

Đúng(0)

NB

Nguyễn Bùi Minh Thư

7 tháng 8 2018 - olm

1 Chứng minh rằng :

a. A = ( \(1+3+3^2+...+3^{11}\)) chia hết cho 4

b. B = ( \(16^5+2^{^{15}}\)) chia hết cho 33

c.C = ( \(10^{28}+8\)) chia hết cho 72

d. D = (\(8^8+2^{20}\)) chia hết cho 17

#Toán lớp 6

1

KT

Không Tên

7 tháng 8 2018

a) \(A=1+2+3^2+....+3^{11}\)

\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)

\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+....+3^{10}\left(1+3\right)\)

\(=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\)

\(=4\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\)\(⋮\)\(4\)

b) \(B=16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\)\(⋮\)\(33\)

c) \(C=10^{28}+8=1000...008\)(27 chữ số 0)

Nhận thấy: tổng các chữ số của C chia hết cho 9 => C chia hết cho 9

3 chữ số tận cùng của C chia hết cho 8 => C chia hết cho 8

mà (8;9) = 1 => C chia hết cho 72

d) \(D=8^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}.17\)\(⋮\)\(17\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP