TM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
2
8 tháng 10 2015
=(2+22)+(23+24+25)+...+(258+259+260)
=6+23(2+4)+...+258(2+4)
=6+23.6+...+258.6
=6(1+23+...+258)
=> Tổng đó chia hết cho 6
8 tháng 10 2015
Đặt A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 258 + 259
A = 2.(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 258 + 259)
Vì 2 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (259 + 260)
A = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)
A = 2.3 + 23.3 + ... + 259.3
A = 3.(2 + 23 + ... + 259)
Vì 3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Vì A chia hết cho 2 và 3 mà ƯCLN(2,3) = 1 => A chia hết cho 2.3 = 6
=> A chia hết cho 6
=> 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260 chia hết cho 6
TM
3
8 tháng 10 2015
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (259 + 260)
A = 6 + 22.(2 + 22) + ... + 258.(2 + 22)
A = 6 + 22.6 + ... + 258.6
A = 6.(1 + 22 + ...+ 258)
Vì 6 chia hết cho 6 => 6.(1 + 22 + ... + 258) chia hết cho 6 => A chia hết cho 6
W
21 tháng 10 2018
Lưu ý :
\(\Rightarrow\)
Ai trả lời được sẽ được tặng 3 k !
Nhanh lên nha các bạn !
21 tháng 10 2018
a, Ta có: \(M=7^{2019}+7^{2018}-7^{2017}.\)
\(=2017^{2017}\left(7^2+7-1\right)=55.2017^{2017}\)
\(=11.5.2017^{2017}⋮11\)
f,\(2P=2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\)
\(2P-P=P=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(P=2^{61}-2\)
28 tháng 7 2021
a) A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260 ( có 60 số hạng )
=> A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 259 + 260 ) ( có đủ 3 nhóm )
=> A = ( 2 + 22 ) + 22 . ( 2 + 22 ) + ... + 258 . ( 2 + 22 )
=> A = 6 + 22 . 6 + ... + 258 . 6
=> A = ( 1 + 22 + ... + 258 ) . 6 mà 6 ⋮ 3
=> A ⋮ 6 và A ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3
28 tháng 7 2021
A = 2 + 22 + 23 + … + 260
=> A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + … + ( 258 + 259 + 260 )
=> A = 2 . (1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + … + 258 . ( 1 + 2 + 22 )
=> A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7
=> A = ( 2 + 24 + ... + 258 ) . 7
⇒ A ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
T
1
15 tháng 7 2015
Phương Thảo copy lại của Ngọc Thạch ở Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
15 tháng 12 2018
Câu 1,
\(S=1+2+2^2+...+2^7\)
\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)
\(=3+2^2.3+2^4.3+2^6.3\)
\(=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)
Nên S chia hết cho 3
Câu 2 ,
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{20}\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{19}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{19}.6\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{19}\right)⋮6\)
Nên A chia hết cho 6
1 tháng 10 2017
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
LM
1
14 tháng 2 2016
A=21+22+23+...............+259+260
A=(21+22+23)+...............+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+............+258.(1+2+22)
A=2.7+.......................+258.7
A=(2+24+..............+258).7 chia hết cho 7(đpcm)
+) A bằng tổng các lũy thừa của 2 => A chia hết cho 2
+) A = (2 + 22) + (23 + 24) + ...+ (259 + 260) = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ...+ 259.(1 + 2)
A = 2.3 + 23.3 + ...+ 259.3 = (2 + 23 + ...+ 259) .3 => A chia hết cho 3
A vừa chia hết cho 2 , vừa chia hết cho 3 => A chia hết cho BCNN(2;3) = 6
Vậy...
Nếu muốn làm nhanh hơn thì nhóm 2 số lại với nhau