Question

[Kim Taehyungie]

\(Cho\) \(\Delta ABC\) , trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa B , vẽ tia \(AD\) sao cho \(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\) . Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(AB\) không chứa C , vẽ tia \(AE\) sao cho \(\widehat{EAB}=\widehat{ABC}\) . Chứng minh ba điểm E , A , D thẳng hàng . ( Biết \(\Delta ABC=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\))

Answer 1

[Vũ Minh Tuấn]

Hình bạn tự vẽ nha!

Ta có: \(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong đối với hai đường thẳng \(DA,BC\) và cát tuyến \(AC.\)

=> \(AD\) // \(BC\) (1)

Lại có: \(\widehat{EAB}=\widehat{ABC}\left(gt\right)\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong đối với hai đường thẳng \(EA,BC\) và cát tuyến \(AB.\)

=> \(EA\) // \(BC\) (2)

Từ (1) và (2) => \(AD\) // \(EA.\)

=> 3 điểm \(E,A,D\) thẳng hàng \(\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

[Trần Thục Lê Ngân]

hình thì bn tự vẽ nha

Ta có: ˆDAC=ˆACB(gt)DAC^=ACB^(gt)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong đối với hai đường thẳng DA,BCDA,BC và cát tuyến AC.AC.

=> ADAD // BCBC (1)

Lại có: ˆEAB=ˆABC(gt)EAB^=ABC^(gt)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong đối với hai đường thẳng EA,BCEA,BC và cát tuyến AB.AB.

=> EAEA // BCBC (2)

Từ (1) và (2) => ADAD // EA.EA.

=> 3 điểm E,A,DE,A,D thẳng hàng (đpcm).

tick cho mình nha mn♥