Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 6:
a: A={-1;1;3}
b: X={-1;1}; X={-1;1;3}; X={-1;3}
Câu 5:
Mệnh đề này sai vì chẳng có giá trị x là số hữu tỉ nào để \(x^2=2\) hết
Mệnh đề phủ định là: \(\overline{A}:\forall x\in Q,x^2< >2\)
3.
\(\left|2x-4\right|< 10\Leftrightarrow-10< 2x-4< 10\)
\(\Leftrightarrow-3< x< 7\)
\(\Rightarrow C=\left(-3;7\right)\)
\(\left|-3x+5\right|>8\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x+5>8\\-3x+5< -8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>\frac{13}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\frac{13}{3};+\infty\right)\)
\(\Rightarrow C\cap D=\left(-3;-1\right)\cap\left(\frac{13}{3};7\right)\)
\(\Rightarrow\left(C\cap\right)D\cup E=\left(-3;7\right)\)
4.
Hình như cái đề chẳng liên quan gì đến đáp án hết :)
1.
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\le m+2\\2m+3\ge m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le3\\m\ge-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-3\le m\le3\)
2.
\(\frac{5}{\left|2x-1\right|}>2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\\left|2x-1\right|< \frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\-\frac{5}{2}< 2x-1< \frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\-\frac{3}{4}< x< \frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
Rất tiếc tập này không thể liệt kê được (có vô số phần tử)
\(A=\left\{1;3\right\}\)
\(B=\left\{x\in R|-4< x< 4\right\}\)
Đề bài thiếu, 4 đáp án đều vô nghĩa
Bài 1:
a) \(\Delta=(1-\sqrt{3})^2-4(\sqrt{3}-2)=12-6\sqrt{3}>0\) nên pt có nghiệm.
Mệnh đề A sai.
b)
\(x^2-x+\frac{1}{4}=(x-\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow x^2\geq x-\frac{1}{4} , \forall x\in\mathbb{R}\). Mệnh đề B đúng.
c) Sai, $2017$ chỉ có ước là 1 và chính nó nên là số nguyên tố.
d) \(x^2+y^2-\frac{3}{2}y+\frac{3}{4}-xy=(x^2+\frac{y^2}{4}-xy)+\frac{3}{4}y^2-\frac{3}{2}y+\frac{3}{4}\)
\(=(x-\frac{y}{2})^2+\frac{3}{4}(y^2-2y+1)=(x-\frac{y}{2})^2+\frac{3}{4}(y-1)^2\)
\(\geq 0+\frac{3}{4}.0=0\) với mọi $x,y$
\(\Rightarrow x^2+y^2-\frac{3}{2}y+\frac{3}{4}\geq xy\)
Mệnh đề đúng.
Đáp án: B
2 x x 2 + 1 ≥ 1 ⇔ 2 x - x 2 - 1 x 2 + 1 ≥ 0 ⇔ 2 x - x 2 - 1 ≥ 0 ⇔ - ( x - 1 ) 2 ≥ 0 ⇔ x = 1 ⇒ A = { 1 } .
∆ ' = b 2 - 4 . Để phương trình vô nghiệm thì
∆ ' < 0 ⇔ b 2 - 4 < 0 ⇔ b 2 < 4 ⇔ - 2 < b < 2 ⇒ B = { - 1 ; 0 ; 1 } . ⇒ A ⊂ B .