Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì SA là tiếp tuyến đường tròn (O) với A là tiếp điểm
=> ^SAO = 900 hay tam giác SAO vuông tại A
Theo định lí Pytago tam giác SAO ta có :
\(SA=\sqrt{SO^2-AO^2}=\sqrt{25-9}=4\)cm
b, Xét tam giác SAO vuông tại A, AH là đường cao
Áp dụng hệ thức : \(AH.SO=AS.AO\Rightarrow AH=\frac{AS.AO}{SO}=\frac{4.3}{5}=\frac{12}{5}\)cm
Áp dụng hệ thức : \(AO^2=HO.SO\Rightarrow HO=\frac{AO^2}{SO}=\frac{9}{5}\)cm
c, Ta có : SB = SA ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
AO = BO = R
Vậy SO là đường trung trực đoạn AB
mà AH vuông SO => HB vuông SO
=> A;H;B thẳng hàng
đây là hình nhé, để cung cấp cho cách giải:
Xét tứ giác CEHD ta có:
góc CEH = 900 (Vì BE là đường cao)
góc CDH = 900 (Vì AD là đường cao)
=> góc CEH + góc CDH = 1800
Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp
B)
Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ┴ AC => góc BEA = 900.
AD là đường cao => AD ┴ BC => BDA = 900.
Như vậy E và D cùng nhìn AB dưới một góc 900 => E và D cùng nằm trên đường tròn đường kính AB.
Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
a, Thay x = - 1 vảo pt trên ta được : \(1-2\left(m+1\right)+m^2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m-2m-2+1=0\Leftrightarrow m^2-5m-1=0\)
\(\Delta=25-4\left(-1\right)=29>0\)
\(m_1=\frac{5-\sqrt{29}}{2};m_2=\frac{5+\sqrt{29}}{2}\)
b, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt : \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2-3m\right)=m^2+2m+1-m^2+3m=5m-1>0\Leftrightarrow m>\frac{1}{5}\)
c, Để phương trình có nghiệm duy nhất khi \(5m-1=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)
Hình tự vẽ nhá ^^
Chứng minh được \(tgAMHN\) là hình chữ nhật \(\Rightarrow MN=AH\)
Chứng minh được \(\Delta HMB~\Delta CHA\)(G-G) \(\Rightarrow\frac{BM}{AH}=\frac{HB}{AC}\)
Chứng minh được \(\Delta CHN~\Delta AHB\Rightarrow\frac{CN}{AH}=\frac{AM}{HB}\)
Chứng minh được \(\Delta AMN~\Delta ACB\left(c-g-c\right)\Rightarrow\frac{BC}{MN}=\frac{AC}{AM}\)
\(\Rightarrow\frac{BM.CN.BC}{MN.AH.AH}=\frac{HB.AM.AC}{AC.HB.AH}=1\Leftrightarrow BM.CN.BC=MN^3\)