Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác DEI và tam giác DFI có:
DE=DF(gt)
DI cạnh chung
EI=FI(gt)
=> t.giác DEI=t.giác DFI(c.c.c)
b, vì tam giác DEI=tam giác DFI(câu a) suy ra \(\widehat{DIE}\)=\(\widehat{DIF}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{DIE}\)=\(\widehat{DIF}\)=90 độ
=> DI\(\perp\)EF
c, dễ rồi, bạn dựa vào định nghĩa trong sgk toán 7, trong đó có nhé
D E F I N
xet tam giac DIEva tam giac DIF
DE=DF(vi DEF la tam giac can)
DI la canh chung
EI=FI
=> tam giac DEI=tam giac DIF
D E F N 1 2 M
a,Tam giác DEN và tam giác DFN có:
DN chung
góc D1=góc D2
DE=DF
=> tam giác DEN=tam giác DFN (c.g.c)
b, Ta có: tam giác DEN=tam giác DFN (cma) => NE=NF
c, Vì DE=DF => tam giác DEF cân tại D, mà DM là tia phân giác
=> DM đồng thời là đường trung tuyến
=> ME=MF
d, Vì tam giác DEF cân tại D, mà DM là đường phân giác và là đường trung tuyến
=> DM đồng thời là đường cao
=> DM vuông góc với EF
e,Vì DM là đường trung tuyến, mà đồng thời là đường vuông góc
=> DM là đường trung trực
f,Đề bài câu f có chút nhầm lẫn bn ơi, phải là tam giác EMN=tam giác FMN
Cách 1: (c.c.c)
Tam giác EMN và tam giác FMN có:
MN chung
EM=MF
NE=NF
=> tam giác EMN=tam giác FMN (c.c.c)
Cách 2: (c.g.c)
Vì DM vuông góc với EF
=> NM -----------------------
=> góc NME = góc NMF =90 độ
Tam giác EMN và tam giác FMN có:
NM chung
góc NME= góc NMF (chứng minh trên)
EM=FM
=> tam giác EMN = tam giác FMN (c.g.c)
a) Xét ∆DEM và ∆DFN ta có
DE = DF (gt)
DM chung
EDM = FDM ( DM là phân giác )
=> ∆ DEM = ∆DFN (c.g.c)(dpcm)
b) Vì ∆DEM = ∆DFN(cmt)
=> EM = MF ( tương ứng)
c) Vì DE = DF (gt)
=>∆ DEF cân tại D
Mà DM là phân giác
=> M là trung điểm EF ( tính chất đường phân giác trong ∆ cân )
=> EM = MF(1)
d) Trong ∆ cân DEF có DM là phân giác và là trung tuyến
=> DM vuông góc với EF(2)
e) Từ (1) và (2)
=> DM là trung trực EF
f) Xét ∆NEM và ∆NFM ta có :
NE = NF
NM chung
EM = MF
=> ∆NEM = ∆NFM (c.c.c)
Xét ∆NEM và ∆NFM ta có :
NE = NF
NMF = NME (DM là trung trực)
EM = MF
=> ∆NEM = ∆NFM (c.g.c)
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{A}:chung\)
\(\Delta ABC\)cân => AB = AC ( ĐL )
\(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}=90^0\)(gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\) ( cạnh huyền - góc nhọn ) ( ĐPCM ) (1)
b) Từ ( 1 ) => AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
nên \(\Delta AED\)là tam giác cân ( ĐPCM )
Bài 1) .
Ta có : AB =AC ( gt)
=> ∆ABC cân tại A
=> B = C
Xét ∆ ABE và ∆ ACD ta có
AD = DE ( gt)
AB = AC ( gt)
B = C ( cmt)
=> ∆ABE = ∆ACD ( c.g.c)
=> EAB = DAC (dpcm)
b) Vì M là trung điểm BC
=> BM = MC
Mà ∆ABC cân tại A ( cmt)
=> AM là trung tuyến ∆ABC
=> AM là trung tuyến đồng thời là đường cao và phân giác ∆ABC
Mà D,E thuộc BC
AM vuông góc với DE
Mà ∆ADE cân tại A ( AD = AE )
=> AM là đường cao đồng thời là phân giác và trung tuyến ∆ ADE
=> AM là phân giác DAE
c) Vì AM là phân giác DAE
=> DAM = EAM = 60/2 = 30 độ
= > Mà AM vuông góc với DE (cmt)
=> AME = AMD = 90 độ
=> AME + MAE + AEM = 180 độ
=> AEM = 180 - 90 - 30 = 60 độ
Mà ∆ADE cân tại A
=> ADE = AED = 60 độ
Bài 2)
Trong ∆ABC có A = 90 độ
=> BAC = 90 độ :))))))
