Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D E F N 1 2 M
a,Tam giác DEN và tam giác DFN có:
DN chung
góc D1=góc D2
DE=DF
=> tam giác DEN=tam giác DFN (c.g.c)
b, Ta có: tam giác DEN=tam giác DFN (cma) => NE=NF
c, Vì DE=DF => tam giác DEF cân tại D, mà DM là tia phân giác
=> DM đồng thời là đường trung tuyến
=> ME=MF
d, Vì tam giác DEF cân tại D, mà DM là đường phân giác và là đường trung tuyến
=> DM đồng thời là đường cao
=> DM vuông góc với EF
e,Vì DM là đường trung tuyến, mà đồng thời là đường vuông góc
=> DM là đường trung trực
f,Đề bài câu f có chút nhầm lẫn bn ơi, phải là tam giác EMN=tam giác FMN
Cách 1: (c.c.c)
Tam giác EMN và tam giác FMN có:
MN chung
EM=MF
NE=NF
=> tam giác EMN=tam giác FMN (c.c.c)
Cách 2: (c.g.c)
Vì DM vuông góc với EF
=> NM -----------------------
=> góc NME = góc NMF =90 độ
Tam giác EMN và tam giác FMN có:
NM chung
góc NME= góc NMF (chứng minh trên)
EM=FM
=> tam giác EMN = tam giác FMN (c.g.c)
a) Xét ∆DEM và ∆DFN ta có
DE = DF (gt)
DM chung
EDM = FDM ( DM là phân giác )
=> ∆ DEM = ∆DFN (c.g.c)(dpcm)
b) Vì ∆DEM = ∆DFN(cmt)
=> EM = MF ( tương ứng)
c) Vì DE = DF (gt)
=>∆ DEF cân tại D
Mà DM là phân giác
=> M là trung điểm EF ( tính chất đường phân giác trong ∆ cân )
=> EM = MF(1)
d) Trong ∆ cân DEF có DM là phân giác và là trung tuyến
=> DM vuông góc với EF(2)
e) Từ (1) và (2)
=> DM là trung trực EF
f) Xét ∆NEM và ∆NFM ta có :
NE = NF
NM chung
EM = MF
=> ∆NEM = ∆NFM (c.c.c)
Xét ∆NEM và ∆NFM ta có :
NE = NF
NMF = NME (DM là trung trực)
EM = MF
=> ∆NEM = ∆NFM (c.g.c)
a) Xét ∆ vuông ECB và ∆ vuông DBC ta có :
BC chung
ABC = ACB ( ∆ABC cân tại A )
=> ∆ECB = ∆DBC (ch-gn)
=> BD = CE ( tương ứng)
b) Vì ∆ECB = ∆DBC (cmt)
=> EB = DC ( tương ứng)
Xét ∆ vuông EOB và ∆ vuông DOC có :
EOB = DOC ( đối đỉnh)
EB = DC (cmt)
=> ∆EOB = ∆DOC ( cgv-gn)
c) Vì EB + AE = AB
DC + DA = AC
Mà AB = AC ( ∆ABC cân tại A )
EB = DC (cmt)
=> AE = AD
=> ∆AED cân tại A
Vì ∆EOB = ∆DOC (cmt)
=> EBO = DCO ( tương ứng)
Xét ∆ vuông AOB và ∆ vuông AOC ta có :
AE = AD (cmt)
EBO = DCO (cmt)
=> ∆AOB = ∆AOC (cgv-gn)
=> BAO = CAO
Hay AO là phân giác BAC
d) Vì ∆ADE cân tại A (cmt)
Mà AO là phân giác BAC
=> AO là trung trực ED
f) Ta có : ∆ABC cân tại A
Mà AI là trung tuyến
=> AI là phân giác BAC
Mà AO là phân giác BAC
=> A,O,I thẳng hàng
g) Vì ∆ADE cân tại A
=> AED = \(\frac{180°-BAC}{2}\)
Vì ∆ABC cân tại A
=> ABC = \(\frac{180°-BAC}{2}\)
=> AED = ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED //BC
a) Xét Δ ABD và Δ EBD có:
BA = BE (gt)
ABD = EBD (vì BD là phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
Do đó, Δ ABD = Δ EBD (c.g.c)
=> DA = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Δ ABD = Δ EBD (câu a) => BAD= BED = 90o (2 góc tương ứng)
a,
xét tam giác ABD và EBD
BA = BE
ABD = DBC
BD chung
=> tam giác ABD = EBD ( c.g.c )
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
b,
TA có tam giác ABD = EBD ( cmt )
=> BAD = BED ( 2 góc tương ứng )
mà A = 90 => BED = 90
