Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta ABC\) có : \(\widehat{BAC}+\widehat{B_2}+\widehat{ACB}=180^0\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_2}+\widehat{ACB}=90^0\)
Ta có : \(\widehat{DBC}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta ABC\) Và \(\Delta DAB\)có :
\(\widehat{BAC}=\widehat{A\text{D}B}\) ( cùng = 900 )
\(\widehat{ACB}=\widehat{B_1}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) \(~\) \(\Delta DAB\) ( g - g )
b) Áp dụng định lí Py - ta - go
vào \(\Delta ABC\)vuông tại A
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 152 + 202
BC2 = 225 + 400
BC2 = 625
BC = 25 ( cm )
Do \(\Delta ABC\)\(~\)\(\Delta DAB\)\(\Rightarrow\) \(\frac{AB}{BC}=\frac{A\text{D}}{AB}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{15}{20}=\frac{A\text{D}}{15}\)\(\Rightarrow\)\(A\text{D}=\frac{15.15}{25}=9\)( cm )
Áp dụng định lí Py - Ta - Go vào \(\Delta DAB\) vuông tại A
AB2 = BD2 + AD2
152 = BD2 + 92
BD2 = 225 - 81
BD2 = 144
BD = 12 ( cm )
c) Do AD // BC \(\Rightarrow\)\(\frac{A\text{D}}{BC}=\frac{AI}{BI}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{25}=\frac{AI}{BI}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{25}=\frac{AI}{AB-AI}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{25}=\frac{AI}{15-AI}\)\(\Rightarrow\)\(135-9AI=25AI\)\(\Rightarrow135=34AI\)\(\Rightarrow\)\(AI=\frac{135}{34}\)
Ta có : \(S_{\Delta AIC}=\frac{135}{34}.\frac{1}{2}.20=\frac{675}{17}\) ( cm2 )
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.15.20=150\) ( cm2 )
\(\Rightarrow\)\(S_{\Delta BIC}=S_{\Delta ABC}-S_{\Delta AIC}\)\(=150-\frac{675}{34}=\frac{1875}{17}\) ( cm2 )
B C A I D y x
Do AD // BC
Mà DB\(\perp\)BC
\(\Rightarrow\) AD \(\perp\) DB
a/ xet tam giac ABC VA tam giac DABco
AB chung
DAB =ABC(slt)
=>tam giac ABC DONG DANG TAM GIAC DAB(GG)
b/ap dung dinh ly pitago
bc^2=ab^2+ac^2
bc^2=15^2+20^2
bc=cang 525(tu tinh)
ta co ABC dong dang dab
=>ab/ad=bc/ab
=>ad=ab^2/bc
ad=125/cang525(tu tinh0
a) XétΔABC và ΔDEC có :
góc A = góc CED = 90O (gt)
góc C chung
=> tam giác ABC đông dạng tam giác EDC ( g.g )
b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có :
BC=AB2+AC2−−−−−−−−−−√=32+42−−−−−−√=25−−√=5(cm)
AD là phân giác góc A, nên :
DBDC=ABAC
DBDC+DB=ABAC+ABhay DBBC=ABAC+AB
= DB5=34+3 => DB = 5.34+3= 1,5 (cm)
d) Diện tích tam giác ABC là :
SABC=12AB.AC=12.3.4=6(cm2)
B A C D I
ata có: AD//BC mà \(BC\perp BD\Rightarrow AD\perp BD\)
) xét tam giác ABC và tam giác DAB có:
góc BAC=góc ADB=90 độ
góc ABC=góc BAD (so le trong)
\(\Rightarrow\Delta ABC\infty\Delta DAB\left(g.g\right)\)
b) tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí pytago:
\(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\Rightarrow BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
theo câu a) ta có
:\(\Delta ABC\infty\Delta DAB\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{BC}{AB}hay\dfrac{15}{AD}=\dfrac{20}{DB}=\dfrac{25}{15}\\ \Rightarrow AD=\dfrac{15\cdot15}{25}=\dfrac{225}{25}=9\left(cm\right)\\ \Rightarrow DB=\dfrac{20\cdot15}{25}=\dfrac{300}{25}=12\left(cm\right)\)
c)ta có AD//BC nên theo hệ quả định lí talet:
\(\dfrac{AI}{IB}=\dfrac{SD}{BC}\Rightarrow\dfrac{AI}{AI+IB}=\dfrac{AD}{AD+BC}\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{AD}{AD+BC}\\ hay\dfrac{AI}{15}=\dfrac{9}{9+25}\Rightarrow AI=\dfrac{9\cdot15}{9+25}=\dfrac{135}{34}\approx4\left(cm\right)\)
ta có:
\(S_{IAC}=\dfrac{1}{2}\cdot AI\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot20=40\left(cm^2\right)\\ S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot15\cdot20=150\left(cm^2\right)\\ S_{BIC}=S_{ABC}-S_{IAC}=150-40=110\left(cm^2\right)\)
Xét ΔABCΔABC có : ˆBAC+ˆB2+ˆACB=1800BAC^+B2^+ACB^=1800⇒⇒ˆB2+ˆACB=900B2^+ACB^=900
Ta có : ˆDBC=ˆB1+ˆB2DBC^=B1^+B2^⇒⇒ˆB1+ˆB2=900B1^+B2^=900
⇒⇒ˆB1=ˆAC
a: Ta có: BC//AD
mà BC\(\perp\)BD
nên AD\(\perp\)BD
Xét ΔABC vuông tại A và ΔDAB vuông tại D có
\(\widehat{ABC}=\widehat{DAB}\left(=90^0-\widehat{DBA}\right)\)
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDAB
b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25cm
Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔDAB
nên \(\dfrac{AB}{DA}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AC}{DB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{DA}=\dfrac{5}{3}=\dfrac{20}{DB}\)
Suy ra: DA=9cm; BD=12cm
a, xét tam giác ABC và tam giác DAB có:
góc BAC = góc ADB=90 độ
góc ABC = góc BAD( so le trong của Ax//BC)
do đó: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB(g-g)
b, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)
theo cm câu a : tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{BD}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9cm\)
\(BD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12cm\)
c, \(S_{ABD}=\frac{1}{2}.AD.BD=\frac{1}{2}.9.12=54cm^2\)
sao admin ko duyệt ạ