Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nối N xuống B ta có hình AMB có diện tích = 1/3 diện tích ABC ( AN= 1/3 AC, chiều cao từ đỉnh B xuống đáy AC.ANM = 2/3 ANB
Nối M với C ta có BMC =1/3 ABC. BMC = ANM
MBQ=1/2 BMC
NCB=2/3 ABC
NQC= 1/2 NCB
ANM = 180: 3 : 3X2 =40 ( cm2)
MBQ = 180 : 3 : 2 = 30 ( cm2 )
NQC = 180 : 3 = 60 ( cm2 )
MNQ= 180 - 40 - 30 - 60 = 50 ( cm2 )
Đ/ S : 50 cm2
( vì không có thời gian nên mình chưa chứng minh phần trên )
Bạn tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/3905646607.html
#NHTP
+ Xét tam giác AMC với tam giác ABC ta có :
- Đáy AM = 2/3 AB
- Chung đường cao hạ từ đỉnh C
=> Diện tích tam giác AMC = 2/3 diện tích tam giác ABC
=> Diện tích tam giác AMC là : 54 x 2/3 = 36 cm2
+ Xét tam giác AMC với tam giác AMN ta có:
- Đáy MN = 1/2 = MC
- Chung đường cao hạ từ đỉnh A
=> Diện tích tam giác AMN = 1/2 AMC
=> Diện tích tam giác AMN là 36 x 1/2 = 18 (m2) (1)
+ Xét tam giác BMC với tam giác ABC ta có :
- Đáy MB = 1/3 đáy AB
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh C
=> Diện tích tam giác BMC = 1/3 Diện tích tam giác ABC
=> Diện tích tam giác BMC là : 54 x 1/3 = 18 (cm2)
+ Xét tam giác BMC với tam giác BMN ta có :
- Đáy MN = 1/2 Đáy MC
- Chung đường cao hạ từ đỉnh B
=> Diện tích tam giác BMN = 1/2 Diện tích tam giác BMC
=> Diện tích tam giác BMN là : 18 x 1/2 = 9 (cm2) (2)
Từ (1) và (2) ta có : SANB = SAMN + SBMN
= 18 + 9
= 27 cm2
=> Vậy diện tích tam giác ANB là 27 cm2
Nối A với I :
Ta có : S ( AMI ) = 1/2 S ( BMI ) ( vì đáy AM = 1/2 đáy BM ; chung chiều cao hạ từ I xuống AB )
S ( ANI ) = 1/2 S ( CNI )
Mà S ( CNI ) = S ( BMI ) nên S ( AMI ) = S ( ANI ) = 90 : 2 = 45 cm2
\(\Rightarrow\) S ( AIB ) = 3 x S ( AMI ) = 3 x 45 = 135 cm2
\(\Rightarrow\) S ( ABN ) = S ( AIB ) + S ( AIN ) = 135 + 45 = 180 cm2
\(\Rightarrow\) S ( ABC ) = 3 x S ( ABN ) = 3 x 180 = 540 cm2
S(ABC)=48cm2