Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Đặt \(6x+7=y\)
\(PT\Leftrightarrow y^2\left(y-1\right)\left(y+1\right)=72\)
\(\Leftrightarrow y^4-y^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-9\right)\left(y^2+8\right)=0\)
Mà \(y^2+8>0\left(\forall y\right)\)
\(\Rightarrow y^2-9=0\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow\left(6x+4\right)\left(6x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x+4=0\\6x+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)
b) đk: \(x\ne\left\{-4;-5;-6;-7\right\}\)
\(PT\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x+28=54\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+13\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-13\\x=2\end{cases}}\)
Bài 2 không tiện vẽ hình nên thôi nhờ godd khác:)
Bài 3:
Ta có:
\(a_n=1+2+3+...+n\)
\(a_{n+1}=1+2+3+...+n+\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow a_n+a_{n+1}=2\cdot\left(1+2+3+...+n\right)+\left(n+1\right)\)
\(=2\cdot\frac{n\left(n+1\right)}{2}+n+1\)
\(=n^2+n+n+1=\left(n+1\right)^2\)
Là SCP => đpcm
a) Xét ΔBDC có
E là trung điểm của BD(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: EM//DC và \(EM=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
b) Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE(gt)
DI//EM(cmt)
Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay AI=IM(đpcm)
c) Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE(gt)
I là trung điểm của AM(cmt)
Do đó: DI là đường trung bình của ΔAEM(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà \(EM=\dfrac{DC}{2}\)(cmt)
nên \(DI=\dfrac{\dfrac{DC}{2}}{2}=\dfrac{DC}{4}\)
hay DC=4DI(Đpcm)
ukm
bài này em làm đc những ý nào rôi
để ah hướng dẫn những ý còn lại
a) Ta có EM là đường trung bình của tam giác BCD Þ ĐPCM.
b) DC đi qua trung điểm D của AE và song song với EM Þ DC đi qua trung điểm I của AM.
c) Vì DI là đường trung bình của tam giác AEM nên DI = (1/2) EM.(1)
Tương tự, ta được: EM = (1/2)DC (2)
Từ (1) và (2) Þ DC = 4DI